Finite Group Databasebeta

← #13406020

Subgroups — #13406020

Order 1792.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89813C211yesmaximal, characteristic
4#11739520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729435C211yesmaximal, characteristic
11#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529—24no—
17C7×#529—24no—
18C2×C7×#126—21no—
19C2×C7×#125C2211yescharacteristic
20C2×C7×#124C2211yescharacteristic
21C2×C7×#123—21no—
22C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C7×#121C2211yescharacteristic
24C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C7×D4—21no—
26C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
27C2×C7×#117—21no—
28C22×C42×C7C2211yescharacteristic
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C22×#1142C2211yescharacteristic
31C2×#6487C2211yescharacteristic
32C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
33C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41#89983—21no—
42#89982—21no—
43#89823—24no—
44#89813—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49#89705—21no—
50#89705—21no—
51#89701C2211yescharacteristic
52#89701C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89319C2211yescharacteristic
60#89319C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25499—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7D411yescharacteristic
69C23×C4×C7D411yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C7×#126—28no—
73C7×#125—22no—
74C7×#125—22no—
75C7×#124—22no—
76C7×#124—22no—
77C7×#123—28no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8D414yes—
80C7×#121—22no—
81C7×#121D414yes—
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×D4—28no—
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—22no—
87C7×#117—28no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C7—22no—
100C2×C42×C7—22no—
101C2×C42×C7—21no—
102C2×C42×C7D411yescharacteristic
103C2×C42×C7D411yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105C2×C42×C7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×#1144—22no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—41no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—41no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—22no—
118#6487—22no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—22no—
124C22×C7⋊C8—22no—
125C22×C7⋊C8—22no—
126C22×C7⋊C8—41no—
127C22×C7⋊C8—41no—
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6409—41no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C7⋊#95—21no—
145#6384—22no—
146#6384—22no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C2×#529D711yescharacteristic
150C2×#467—71no—
151C2×#465—71no—
152#2855—71no—
153#2059—71no—
154#2042—71no—
155#2026—71no—
156#2015—71no—
157#1893—71no—
158#1892—71no—
159#1878—71no—
160#1877—71no—
161#1865—71no—
162#1862—71no—
163C2×#336—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8C2×D412yes—
172C2×C7×D4—24no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—24no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—41no—
195C22×C4×C7—42no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C7×C4⋊C4—24no—
216C7×C4⋊C4—24no—
217C7×C4⋊C4—24no—
218C7×C4⋊C4—24no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4C2×D412yes—
222C7×C4⋊C4C2×D412yes—
223C7×C22⋊C4—24no—
224C7×C22⋊C4—24no—
225C7×C22⋊C4—24no—
226C7×C22⋊C4—24no—
227C7×C22⋊C4—24no—
228C42×C7—24no—
229C42×C7—22no—
230C42×C7—22no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237#1144—44no—
238#1142—44no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—44no—
259C2×C7⋊C8—44no—
260C2×C7⋊C8#4112yes—
261C2×C7⋊C8#4112yes—
262C22×Q16—71no—
263C22×SD16—71no—
264C23×C8—71no—
265C23×C8—71no—
266#529—24no—
267#529—24no—
268C2×#126—21no—
269C2×#125C2×D711yescharacteristic
270C2×#124C2×D711yescharacteristic
271C2×#123—21no—
272C2×C22⋊Q8—71no—
273C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
274C2×#121C2×D711yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
278C2×#117—21no—
279C22×C42C2×D711yescharacteristic
280#467—144no—
281#465—144no—
282C2×#107—71no—
283C2×#106—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#102—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292#391—71no—
293#391—71no—
294#389—71no—
295#389—71no—
296#387—141no—
297#387—141no—
298#385—141no—
299#381—141no—
300#380—71no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#336—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308#336—71no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7#12012yes—
321C23×C7#13512yes—
322C23×C7#13712yes—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—22no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×D4—22no—
329C7×D4—22no—
330C7×D4—48no—
331C7×D4—41no—
332C7×D4—41no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—44no—
354C2×C4×C7—48no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—44no—
362C2×C4×C7#12012yes—
363C2×C4×C7#13512yes—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382Dic14—41no—
383Dic14—41no—
384Dic14—41no—
385Dic14—41no—
386C7⋊C8—22no—
387C7⋊C8—22no—
388C7⋊C8—41no—
389C7⋊C8—41no—
390C22×Q8—71no—
391C22×Q8C22×D711yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4C22×D711yescharacteristic
394C23×C4—21no—
395C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
396C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
397C23×C4C22×D711yescharacteristic
398C2×Q16—142no—
399C2×Q16—142no—
400C2×Q16—281no—
401C2×SD16—142no—
402C2×SD16—142no—
403C2×SD16—281no—
404C22×C8—71no—
405C22×C8—71no—
406C22×C8—71no—
407C22×C8—71no—
408C22×C8—142no—
409C22×C8—142no—
410C22×C8—142no—
411C22×C8—142no—
412C22×C8—281no—
413C22×C8—281no—
414#126—28no—
415#125—22no—
416#125—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#123—28no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—142no—
422C22⋊Q8—142no—
423C22⋊Q8C22⋊D714yes—
424#121—22no—
425#121C22⋊D714yes—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431#117—28no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
455C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
456C2×C42C22×D711yescharacteristic
457C2×C42C22×D711yescharacteristic
458#107—142no—
459#106—142no—
460#103—142no—
461#103—142no—
462#103—142no—
463#103—142no—
464#103—281no—
465#102—142no—
466#102—142no—
467#102—281no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—22no—
480C22×C7—22no—
481C22×C7—42no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—81no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7#45214yes—
489C22×C7C2×#12011yescharacteristic
490C22×C7#53211yescharacteristic
491C22×C7#53711yescharacteristic
492C22×C7C2×#13511yescharacteristic
493C22×C7C2×#13511yescharacteristic
494C22×C7C2×#13711yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C4×C7—22no—
497C4×C7—22no—
498C4×C7—42no—
499C4×C7—41no—
500C4×C7—41no—
501C4×C7—42no—
502C4×C7—41no—
503C4×C7—42no—
504C4×C7#54611yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#54711yescharacteristic
507C4×C7#54711yescharacteristic
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510Dic7—81no—
511Dic7—81no—
512C24—21no—
513C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×Q8—141no—
524C2×Q8—141no—
525C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4C2×C22⋊D712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D712yes—
561C22×C4C2×C22⋊D712yes—
562C22×C4C23×D711yescharacteristic
563Q16—284no—
564SD16—284no—
565C2×C8—72no—
566C2×C8—72no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—284no—
578C2×C8—284no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—141no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—282no—
592C4⋊C4—282no—
593C4⋊C4—282no—
594C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
595C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—282no—
603C42—24no—
604C42—22no—
605C42—22no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C2×C7—24no—
611C2×C7—82no—
612C2×C7#243011yescharacteristic
613C2×C7C2×#45211yescharacteristic
614C2×C7#300211yescharacteristic
615C2×C7#316811yescharacteristic
616C2×C7#318111yescharacteristic
617C2×C7#324811yescharacteristic
618C2×C7#325011yescharacteristic
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23#651312yes—
631C23#651412yes—
632C23#651612yes—
633C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—281no—
639Q8—281no—
640Q8—281no—
641Q8—281no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—48no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—44no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—44no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4#651312yes—
689C2×C4#651612yes—
690C2×C4D7×#4111yescharacteristic
691C2×C4D7×#4111yescharacteristic
692C2×C4#655311yescharacteristic
693C2×C4#655411yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
695C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
696C8—142no—
697C8—142no—
698C8—281no—
699C8—281no—
700C7#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22#9001114yes—
715C22C2×#651311yescharacteristic
716C22C2×#651311yescharacteristic
717C22#9051311yescharacteristic
718C22C2×#651411yescharacteristic
719C22#9052311yescharacteristic
720C22#9052411yescharacteristic
721C22C2×#651611yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—561no—
731C4—561no—
732C4—561no—
733C4—561no—
734C4#9051511yescharacteristic
735C4#9051511yescharacteristic
736C4#9052011yescharacteristic
737C4#9052011yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—82no—
740C2#1174057911yescharacteristic
741C2#1174058311yescharacteristic
742C2#1174059411yescharacteristic
743C2#1174060011yescharacteristic
744C2#1174152511yescharacteristic
745C2C2×#9001111yescharacteristic
746C2#1174153611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#529C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×C7×#121C22
hypercenterC2×#529D7
hypocenterC7#25499
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89823C2semidirect
4. #11739520C2semidirect
5. #11729498C2semidirect
6. #11729493C2semidirect
7. #11729483C2semidirect
8. #11729476C2semidirect
9. #11729450C2semidirect
11. #11729386C2semidirect
12. #11729383C2semidirect
13. #11729366C2semidirect
14. #11729360C2semidirect
15. C2×#89319C2semidirect
700. C7#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5292
C2×#898232
C2×#898132
#117395202
#117294982
#117294932
#117294832
#117294762
#117294502
#117294352
#117293862
#117293832
#117293662
#117293602
C2×#893192
#254997