Finite Group Databasebeta

← #13406034

Subgroups — #13406034

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89929C211yesmaximal, characteristic
4#11733920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D7×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#124C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C8×D7C2211yescharacteristic
25C22×C8×D7C2211yescharacteristic
26#90371—24no—
27#90371—24no—
28C2×#6446—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×#6442—21no—
32C2×#6440—21no—
33C2×C42×D7C2211yescharacteristic
34C2×#6433C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#390C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89993C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45#89943—24no—
46#89929—24no—
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×#6391C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89757C2211yescharacteristic
51#89728—21no—
52#89723—21no—
53#89717—21no—
54#89700C2211yescharacteristic
55C7×#336C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25500—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C22×C4×D7D411yescharacteristic
71C22×C4×D7D411yescharacteristic
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#124—22no—
82C7×#124—22no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6509—22no—
95#6509D414yes—
96Q8×Dic7—22no—
97Q8×Dic7—22no—
98#6501—22no—
99#6501—22no—
100#6501—22no—
101#6501D414yes—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D7—22no—
123C2×C8×D7—22no—
124C2×C8×D7—22no—
125C2×C8×D7—22no—
126C2×C8×D7—41no—
127C2×C8×D7—41no—
128#6446—28no—
129#6446—44no—
130(C22⋊D7)⋊C4—28no—
131#6442—28no—
132#6440—28no—
133C42×D7—22no—
134C42×D7—22no—
135#6433—22no—
136#6433—22no—
137C7×#103—22no—
138C7×#102—22no—
139#6409—22no—
140#6409—41no—
141#6406—22no—
142#6406—22no—
143#6406—22no—
144#6406—41no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148#6392—22no—
149#6391—22no—
150C2×#529—71no—
151C2×#466—71no—
152C2×#465—71no—
153#2854—71no—
154#2059—71no—
155#2042—71no—
156#2025—71no—
157#2012D711yescharacteristic, complemented
158#1893—71no—
159#1892—71no—
160#1880—71no—
161#1879—71no—
162#1864—71no—
163#1863—71no—
164C2×#336—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C22×Dic7—24no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—22no—
212C2×C4×D7—22no—
213C2×C4×D7—22no—
214C2×C4×D7—22no—
215C2×C4×D7—22no—
216C2×C4×D7—41no—
217C2×C4×D7C2×D412yes—
218C2×C4×D7C2×D412yes—
219C7×SD16—44no—
220C7×D8—44no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8#4112yes—
226C2×C7×C8#4112yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C22⋊C4—24no—
230C7×C22⋊C4—24no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C22⋊Dic7—24no—
236C22⋊Dic7—24no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic7—24no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—42no—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—42no—
256C4×Dic7—24no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—22no—
260C4×Dic7—22no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C8×D7—44no—
268C8×D7—44no—
269C22×SD16C2×D711yescharacteristic
270C22×D8C2×D711yescharacteristic
271C23×C8—71no—
272C23×C8—71no—
273#529—144no—
274#529—144no—
275C2×#126—141no—
276C2×#125—71no—
277C2×#124C2×D711yescharacteristic
278C2×#123—141no—
279C2×#123—141no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×C4×Q8—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—141no—
286C2×#117—141no—
287C22×C42—71no—
288#466—144no—
289#465—144no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102C2×D711yescharacteristic
300#390—71no—
301#390C2×D711yescharacteristic
302#389—71no—
303#389—71no—
304#388—141no—
305#388—141no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#336—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7#12012yes—
336C22×D7#13512yes—
337C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
368C22⋊D7—48no—
369C22⋊D7—84no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—48no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7#12012yes—
391C2×Dic7#13512yes—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—44no—
397C4×D7—44no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C22×Q8C22×D711yescharacteristic
403C22×D4—141no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C22×D4C22×D711yescharacteristic
407C23×C4—71no—
408C23×C4—71no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—141no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—41no—
414C2×D8—22no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—41no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—142no—
422C22×C8—142no—
423C22×C8—281no—
424C22×C8—281no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427#126—148no—
428#125—142no—
429#125—142no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#123—148no—
433#123—284no—
434C22⋊Q8—74no—
435C22⋊Q8—142no—
436#121—74no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440C4×Q8—142no—
441C4×Q8—142no—
442C4×D4—148no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445#117—148no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C42—71no—
469C2×C42—71no—
470C2×C42—71no—
471C2×C42—142no—
472C2×C42—142no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475#107—142no—
476#106—142no—
477#103—22no—
478#103—142no—
479#103—281no—
480#102—22no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#53211yescharacteristic
504C22×C7#53711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13511yescharacteristic
506C22×C7C2×#13511yescharacteristic
507C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C7#57511yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—22no—
513C2×D7—22no—
514C2×D7—22no—
515C2×D7#44914yes—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—81no—
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#54611yescharacteristic
522C4×C7#54711yescharacteristic
523C4×C7#54711yescharacteristic
524Dic7—22no—
525Dic7—22no—
526Dic7—41no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530Dic7—81no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—71no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8D4×D712yes—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—144no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4D4×D712yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—72no—
563C22×C4—72no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—144no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—281no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4D4×D711yescharacteristic
584C22×C4C23×D711yescharacteristic
585SD16—44no—
586D8—44no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—284no—
598C2×C8—284no—
599C2×C8#115912yes—
600C2×C8#115912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—72no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—142no—
631C42—142no—
632C42—144no—
633C42—141no—
634C42—141no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7—161no—
637C2×C7#243011yescharacteristic
638C2×C7C2×#44911yescharacteristic
639C2×C7#300211yescharacteristic
640C2×C7#316811yescharacteristic
641C2×C7#318011yescharacteristic
642C2×C7#324711yescharacteristic
643C2×C7#325011yescharacteristic
644D7—24no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—72no—
660C23—72no—
661C23—72no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—288no—
680D4—564no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—72no—
694C2×C4—72no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—284no—
709C2×C4—284no—
710C2×C4—288no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4C2×#115911yescharacteristic
724C2×C4C2×#115911yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4#655411yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—22no—
729C8—281no—
730C8—281no—
731C7#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—74no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—142no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—142no—
752C22—142no—
753C22D7×#12011yescharacteristic
754C22#9029911yescharacteristic
755C22#9040711yescharacteristic
756C22D7×#13511yescharacteristic
757C22D7×#13511yescharacteristic
758C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
759C22#9046411yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—142no—
765C4—142no—
766C4—281no—
767C4—282no—
768C4—282no—
769C4—561no—
770C4—561no—
771C4#9028211yescharacteristic
772C4#9028211yescharacteristic
773C4#9030211yescharacteristic
774C4#9030211yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—144no—
777C2—161no—
778C2#1173420211yescharacteristic
779C2D7×#44911yescharacteristic
780C2#1173752711yescharacteristic
781C2#1173795711yescharacteristic
782C2#1173799311yescharacteristic
783C2#1173925411yescharacteristic
784C2#1173928311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2012C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89929C2
hypercenter#2012D7
hypocenterC7#25500
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90371C2semidirect
2. C2×#89943C2semidirect
4. #11733920C2semidirect
5. C7×#2012C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729791C2semidirect
8. #11729476C2semidirect
9. #11728024C2semidirect
10. #11727990C2semidirect
11. #11727956C2semidirect
12. #11727924C2semidirect
13. #11727393C2semidirect
14. D7×#336C2semidirect
15. #11726388C2semidirect
157. #2012D7semidirect
731. C7#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903712
C2×#899432
C2×#899292
#117339202
C7×#20122
#117298022
#117297912
#117294762
#117280242
#117279902
#117279562
#117279242
#117273932
D7×#3362
#117263882
#255007