Finite Group Databasebeta

← #13406871

Subgroups — #13406871

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740148C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1131C2211yescharacteristic
25#90326—24no—
26#90326—24no—
27C2×#6460—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6452—21no—
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
33C2×#6441—21no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89995—21no—
40#89993—21no—
41#89993C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44#89984C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89946—24no—
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6392C2211yescharacteristic
49C2×#6392C2211yescharacteristic
50#89757C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89733—21no—
53#89716—21no—
54#89546—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25559—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×Dic14—21no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—41no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6509—22no—
94#6509D414yescomplemented
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97#6501—22no—
98#6501—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1131—22no—
123C2×#1131—22no—
124C2×#1131—41no—
125#6460—28no—
126#6455—22no—
127#6455—41no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4D414yescomplemented
130#6452—28no—
131#6451—22no—
132#6451—22no—
133(C22⋊D7)⋊C4—28no—
134#6441—28no—
135C7×#103—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140#6406—22no—
141#6406—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146#6392—22no—
147#6392—22no—
148#6381—22no—
149C2×#554—71no—
150C2×#480—71no—
151C2×#468—71no—
152#2414—71no—
153#2057—71no—
154#2036—71no—
155#2023—71no—
156#2000D711yescharacteristic, complemented
157#1880—71no—
158#1874—71no—
159#1873—71no—
160#1870—71no—
161#1863—71no—
162#1852—71no—
163#1736—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—81no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—24no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—81no—
205C22×Dic7—81no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—24no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×C4×D7—81no—
216C2×C4×D7C2×D412yes—
217C2×C4×D7C2×D412yes—
218C2×Dic14—24no—
219C2×Dic14—81no—
220C2×Dic14—81no—
221C7×SD16—44no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8#4112yes—
228C7×C4⋊C4—24no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C4⋊C4#4112yes—
233C7×C22⋊C4—24no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic7—22no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—81no—
239C22⋊Dic7—81no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic7—24no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—81no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—22no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—42no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268#1131—44no—
269C22×SD16C2×D711yescharacteristic
270C22×M16—71no—
271#554—144no—
272#554—144no—
273C2×C4⋊Q8—71no—
274C2×#125—141no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—141no—
277C2×C22⋊Q8—141no—
278C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×#121—71no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×#117—71no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#480—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#107—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#388—141no—
307#380—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7#13712yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7#12012yes—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—84no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
369C22⋊D7—28no—
370C22⋊D7—84no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—84no—
391C2×Dic7#12012yes—
392C2×Dic7#13712yes—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—84no—
398Dic14—84no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—141no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—71no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—41no—
416C2×M16—142no—
417C2×M16—142no—
418C2×M16—281no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C4⋊Q8—142no—
424C4⋊Q8—142no—
425#125—148no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—74no—
429C22⋊Q8—148no—
430C22⋊Q8—148no—
431C22⋊Q8—142no—
432#121—22no—
433#121—41no—
434#121—142no—
435#121—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×D4—148no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441#117—142no—
442#117—281no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—74no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C42—71no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42—141no—
474#107—142no—
475#107—142no—
476#107—142no—
477#103—22no—
478#103—142no—
479#103—281no—
480#102—22no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—142no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13711yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7#53211yescharacteristic
521C4×C7#53711yescharacteristic
522C4×C7#54611yescharacteristic
523C4×C7#54711yescharacteristic
524Dic7—22no—
525Dic7—22no—
526Dic7—41no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530Dic7—81no—
531C24—21no—
532C24—71no—
533C24D4×D711yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—144no—
540C2×Q8—561no—
541C2×Q8—561no—
542C2×Q8D4×D712yes—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—142no—
553C2×D4—142no—
554C2×D4—142no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—561no—
557C2×D4—561no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—144no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—144no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4—561no—
585C22×C4—561no—
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4C23×D711yescharacteristic
588SD16—44no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8#115912yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—142no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—561no—
620C4⋊C4D4×D712yes—
621C4⋊C4#115912yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—142no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—561no—
631C22⋊C4—561no—
632C42—144no—
633C42—141no—
634C42—141no—
635C42—282no—
636C2×C7—42no—
637C2×C7—161no—
638C2×C7#243011yescharacteristic
639C2×C7#300411yescharacteristic
640C2×C7#300811yescharacteristic
641C2×C7#331411yescharacteristic
642C2×C7#333311yescharacteristic
643C2×C7#334611yescharacteristic
644C2×C7#335711yescharacteristic
645D7—42no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—72no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23#647812yes—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—564no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—148no—
679D4—564no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—72no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115911yescharacteristic
726C2×C4C2×#115911yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4#655411yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22D7×#12011yescharacteristic
756C22#9028211yescharacteristic
757C22#9030211yescharacteristic
758C22C2×#647811yescharacteristic
759C22#9046011yescharacteristic
760C22#9046511yescharacteristic
761C22D7×#13711yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—142no—
767C4—142no—
768C4—281no—
769C4—282no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9028211yescharacteristic
774C4#9029911yescharacteristic
775C4#9030211yescharacteristic
776C4#9040711yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—282no—
780C2#1173420211yescharacteristic
781C2#1173748411yescharacteristic
782C2#1173753011yescharacteristic
783C2#1173760811yescharacteristic
784C2#1173770611yescharacteristic
785C2#1173809711yescharacteristic
786C2#1173824711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740148C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25559
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90326C2semidirect
2. C2×#89946C2semidirect
4. C2×#89546C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729449C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11728023C2semidirect
10. #11727990C2semidirect
11. #11727917C2semidirect
12. #11727712C2semidirect
13. #11727681C2semidirect
14. #11726621C2semidirect
15. #11726580C2semidirect
94. #6509D4semidirect
129. D7×C4⋊C4D4semidirect
156. #2000D7semidirect
733. C7#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903262
C2×#899462
#117401482
C2×#895462
C7×#20002
#117298022
#117294492
#117294312
#117280232
#117279902
#117279172
#117277122
#117276812
#117266212
#117265802
#255597