Finite Group Databasebeta

← #13406872

Subgroups — #13406872

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739795C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#554—24no—
17C7×#554—24no—
18C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#125—21no—
20C2×C7×C22⋊Q8—21no—
21C2×C7×C22⋊Q8—21no—
22C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C7×D4—21no—
26C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
27C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C2×#6493C2211yescharacteristic
31C2×#6493C2211yescharacteristic
32C2×#6489C2211yescharacteristic
33C22×#1136C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89995—21no—
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89821—24no—
43#89762—21no—
44#89739—24no—
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89729—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25559—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C7×C4⋊Q8—22no—
75C7×C4⋊Q8—22no—
76C7×#125—28no—
77C7×C22⋊Q8—28no—
78C7×C22⋊Q8—28no—
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8D414yescomplemented
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×D4—28no—
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C7—21no—
107C2×C42×C7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—41no—
113#6493—22no—
114#6493—22no—
115#6493—22no—
116#6493—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121#6489—22no—
122#6489—41no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×#1136—22no—
129C2×#1136—22no—
130C2×#1136—41no—
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6383—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6381—22no—
147#6381—22no—
148#6381—22no—
149C2×#554D711yescharacteristic, complemented
150C2×#480—71no—
151C2×#468—71no—
152#2414—71no—
153#2057—71no—
154#2036—71no—
155#2023—71no—
156#2000—71no—
157#1880—71no—
158#1874—71no—
159#1873—71no—
160#1870—71no—
161#1863—71no—
162#1852—71no—
163#1736—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C2×C7×Q8—24no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—81no—
174C2×C7×Q8—81no—
175C2×C7×Q8C2×D412yes—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—24no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7—81no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C7×C4⋊C4—24no—
222C7×C4⋊C4—24no—
223C7×C4⋊C4—24no—
224C7×C4⋊C4—24no—
225C7×C4⋊C4—24no—
226C7×C4⋊C4—24no—
227C7×C4⋊C4—22no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C4⋊C4C2×D412yes—
234C7×C22⋊C4—24no—
235C7×C22⋊C4—24no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C42×C7—24no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—81no—
243#1143—44no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7#4112yes—
254Dic7⋊C4—81no—
255C4×Dic7—42no—
256#1136—44no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8#4112yes—
269C22×SD16—71no—
270C22×M16—71no—
271#554—24no—
272#554—24no—
273C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
274C2×#125—21no—
275C2×C22⋊Q8—21no—
276C2×C22⋊Q8—21no—
277C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×#121—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284C2×#117—71no—
285C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
287#480—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#107—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#388—141no—
307#380—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7#12012yes—
329C23×C7#13712yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×Q8—84no—
343C7×D4—28no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—84no—
375C2×C4×C7—84no—
376C2×C4×C7#12012yes—
377C2×C4×C7#13712yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
384C22⋊D7—84no—
385C22⋊D7—84no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—281no—
416C2×M16—142no—
417C2×M16—142no—
418C2×M16—281no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425#125—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8C22⋊D714yescomplemented
432#121—142no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—281no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441#117—142no—
442#117—281no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
471C2×C42—21no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474#107—142no—
475#107—142no—
476#107—142no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103—281no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8—142no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13711yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—42no—
524C4×C7#53211yescharacteristic
525C4×C7#53711yescharacteristic
526C4×C7#54611yescharacteristic
527C4×C7#54711yescharacteristic
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530Dic7—81no—
531C24—141no—
532C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
533C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—561no—
556C2×D4—561no—
557C2×D4—561no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D712yes—
586C22×C4C2×C22⋊D712yes—
587C22×C4C23×D711yescharacteristic
588SD16—284no—
589M16—284no—
590C2×C8—72no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—72no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—561no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
620C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—561no—
631C22⋊C4—561no—
632C42—24no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—282no—
636C2×C7—42no—
637C2×C7—42no—
638C2×C7#243011yescharacteristic
639C2×C7#300411yescharacteristic
640C2×C7#300811yescharacteristic
641C2×C7#331411yescharacteristic
642C2×C7#333311yescharacteristic
643C2×C7#334611yescharacteristic
644C2×C7#335711yescharacteristic
645D7—161no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23#650512yes—
666C23#651612yes—
667C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—84no—
673D4—28no—
674D4—281no—
675D4—281no—
676D4—281no—
677D4—281no—
678D4—564no—
679D4—564no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4#650512yes—
722C2×C4#651612yes—
723C2×C4D7×#4111yescharacteristic
724C2×C4D7×#4111yescharacteristic
725C2×C4#655311yescharacteristic
726C2×C4#655411yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—142no—
730C8—281no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22C2×#650511yescharacteristic
756C22C2×#650511yescharacteristic
757C22#9051511yescharacteristic
758C22#9052011yescharacteristic
759C22#9052611yescharacteristic
760C22#9052611yescharacteristic
761C22C2×#651611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9051511yescharacteristic
774C4#9052011yescharacteristic
775C4#9052311yescharacteristic
776C4#9052411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—1121no—
780C2#1174107011yescharacteristic
781C2#1174107211yescharacteristic
782C2#1174108011yescharacteristic
783C2#1174108711yescharacteristic
784C2#1174150411yescharacteristic
785C2#1174153611yescharacteristic
786C2#1174154611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#554C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739795C2
hypercenterC2×#554D7
hypocenterC7#25559
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#554C2semidirect
2. C2×#89821C2semidirect
4. C2×#89739C2semidirect
5. #11729546C2semidirect
6. #11729536C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729449C2semidirect
9. #11729447C2semidirect
10. #11729387C2semidirect
11. #11729382C2semidirect
12. #11729365C2semidirect
13. #11729314C2semidirect
14. #11729312C2semidirect
15. #11729309C2semidirect
82. C7×C22⋊Q8D4semidirect
98. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
149. C2×#554D7semidirect
431. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
457. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
733. C7#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5542
C2×#898212
#117397952
C2×#897392
#117295462
#117295362
#117294532
#117294492
#117294472
#117293872
#117293822
#117293652
#117293142
#117293122
#117293092
#255597