Finite Group Databasebeta

← #13406874

Subgroups — #13406874

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740149C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26#90326—24no—
27#90326—24no—
28C2×#6460—21no—
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6452—21no—
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
33C2×#6441—21no—
34C7×#468—24no—
35C2×C7×#107C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89995—21no—
41#89994—21no—
42#89993C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×#6406C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48#89805—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89729—21no—
54#89717—21no—
55#89346C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25559—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×Dic14—21no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—41no—
77C2×C7×M16—22no—
78C2×C7×M16—22no—
79C2×C7×M16—41no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×C22⋊Q8D414yescomplemented
84C7×#121—22no—
85C7×#121—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6509—22no—
97#6509—22no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100#6501—22no—
101#6501—41no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107#6489—22no—
108#6489—41no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6460—28no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4—22no—
130#6452—28no—
131#6451—22no—
132#6451—22no—
133(C22⋊D7)⋊C4—28no—
134#6441—28no—
135C7×#107—22no—
136C7×#103—22no—
137C7×#102—22no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140#6406—22no—
141#6406—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6381—22no—
148#6381—22no—
149C2×#554—71no—
150C2×#480—71no—
151C2×#468D711yescharacteristic, complemented
152#2414—71no—
153#2057—71no—
154#2036—71no—
155#2023—71no—
156#2000—71no—
157#1880—71no—
158#1874—71no—
159#1873—71no—
160#1870—71no—
161#1863—71no—
162#1852—71no—
163#1736—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—81no—
181C2×C7×D4—81no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D412yes—
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—24no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—81no—
205C22×Dic7—81no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×Dic14—24no—
219C2×Dic14—81no—
220C2×Dic14—81no—
221C7×SD16—44no—
222C7×M16—44no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8#4112yes—
229C7×C4⋊C4—24no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4C2×D412yes—
234C7×C22⋊C4—24no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic7—22no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—81no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—24no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253C4⋊Dic7#4112yes—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—22no—
258Dic7⋊C4—81no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—21no—
262C4×Dic7—42no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C22×SD16C2×D711yescharacteristic
270C22×M16C2×D711yescharacteristic
271#554—144no—
272#554—144no—
273C2×C4⋊Q8—71no—
274C2×#125—141no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—141no—
277C2×C22⋊Q8—141no—
278C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×#121—71no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×#117—71no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#480—144no—
288#468—24no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#107C2×D711yescharacteristic
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#388—141no—
307#380—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7#12012yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7#13712yes—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—22no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—41no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—84no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7#12012yes—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
369C22⋊D7—28no—
370C22⋊D7—84no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—84no—
392C2×Dic7#13712yes—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—84no—
398Dic14—84no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—141no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—71no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—41no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—41no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C4⋊Q8—142no—
424C4⋊Q8—142no—
425#125—148no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—148no—
428C22⋊Q8—148no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8C22⋊D714yescomplemented
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—142no—
435#121—281no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×D4—148no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—142no—
441#117—142no—
442#117—281no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—74no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—142no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C42—71no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42—141no—
474#107—22no—
475#107—142no—
476#107—142no—
477#103—22no—
478#103—142no—
479#103—281no—
480#102—22no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8—142no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13711yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—81no—
520C4×C7#53211yescharacteristic
521C4×C7#53711yescharacteristic
522C4×C7#54611yescharacteristic
523C4×C7#54711yescharacteristic
524Dic7—22no—
525Dic7—41no—
526Dic7—41no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531C24—21no—
532C24—71no—
533C24D4×D711yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—144no—
540C2×Q8—561no—
541C2×Q8—561no—
542C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—142no—
553C2×D4—142no—
554C2×D4—142no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—561no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—144no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D712yes—
586C22×C4C2×C22⋊D712yes—
587C22×C4C23×D711yescharacteristic
588SD16—44no—
589M16—44no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8#115912yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—142no—
614C4⋊C4—144no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—561no—
621C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—561no—
631C22⋊C4—561no—
632C42—144no—
633C42—141no—
634C42—141no—
635C42—282no—
636C2×C7—42no—
637C2×C7—161no—
638C2×C7#243011yescharacteristic
639C2×C7#300411yescharacteristic
640C2×C7#300811yescharacteristic
641C2×C7#331411yescharacteristic
642C2×C7#333311yescharacteristic
643C2×C7#334611yescharacteristic
644C2×C7#335711yescharacteristic
645D7—42no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—72no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23#650012yes—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—564no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—148no—
679D4—564no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4#650012yes—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×#115911yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4#655411yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22#9030111yescharacteristic
756C22#9030211yescharacteristic
757C22#9046511yescharacteristic
758C22#9046511yescharacteristic
759C22D7×#13711yescharacteristic
760C22D7×#13711yescharacteristic
761C22C2×#650011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—142no—
767C4—282no—
768C4—281no—
769C4—281no—
770C4—282no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4#9028711yescharacteristic
774C4#9028811yescharacteristic
775C4#9049711yescharacteristic
776C4#9051511yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—282no—
780C2#1173824711yescharacteristic
781C2#1173826811yescharacteristic
782C2#1173827511yescharacteristic
783C2#1173829211yescharacteristic
784C2#1174009611yescharacteristic
785C2#1174139211yescharacteristic
786C2#1174142411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#468C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740149C2
hypercenterC2×#468D7
hypocenterC7#25559
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90326C2semidirect
2. C2×C7×#468C2semidirect
4. C2×#89805C2semidirect
5. #11729808C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729750C2semidirect
8. #11729739C2semidirect
9. #11729447C2semidirect
10. #11728386C2semidirect
11. #11728371C2semidirect
12. #11728029C2semidirect
13. #11727989C2semidirect
14. #11727954C2semidirect
15. #11727917C2semidirect
83. C7×C22⋊Q8D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
151. C2×#468D7semidirect
431. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
733. C7#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903262
C2×C7×#4682
#117401492
C2×#898052
#117298082
#117298022
#117297502
#117297392
#117294472
#117283862
#117283712
#117280292
#117279892
#117279542
#117279172
#255597