Finite Group Databasebeta

← #13406879

Subgroups — #13406879

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733654C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6509—21no—
18C2×#6509—21no—
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C22×#1131C2211yescharacteristic
21#90421—24no—
22#90421—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6456—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6453—21no—
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#107C2211yescharacteristic
36C7×#389C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42#89763—21no—
43#89760—21no—
44#89759C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50#89711C2211yescharacteristic
51#89658—24no—
52#89654—24no—
53#89443—21no—
54#89442—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25559—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28D411yescharacteristic
68C22×D28C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C7×C4⋊Q8—22no—
77C7×C4⋊Q8—22no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85#6509—28no—
86#6509—28no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×C4×Dic7—21no—
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×#1132—22no—
110C2×#1132—22no—
111C2×#1132—41no—
112C2×#1131—22no—
113C2×#1131—22no—
114C2×#1131—41no—
115#6460—22no—
116#6460—22no—
117#6460—22no—
118#6460D414yescomplemented
119#6458—22no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6458—41no—
123#6456—28no—
124#6455—22no—
125#6455—41no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4D414yescomplemented
130#6453—28no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C7×#107—22no—
136C7×#107—22no—
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139#6395—22no—
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143#6390—41no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6381—22no—
149C2×#554—71no—
150C2×#480—71no—
151C2×#468—71no—
152#2414—71no—
153#2057D711yescharacteristic, complemented
154#2036—71no—
155#2023—71no—
156#2000—71no—
157#1880—71no—
158#1874—71no—
159#1873—71no—
160#1870—71no—
161#1863—71no—
162#1852—71no—
163#1736—71no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—24no—
168C2×C7×Q8—81no—
169C2×C7×Q8—81no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2411yescharacteristic
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C2×D28—22no—
183C2×D28—22no—
184C2×D28—22no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—42no—
192C2×D28—42no—
193C2×D28—42no—
194C2×D28—81no—
195C2×D28—81no—
196C2×D28—81no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—24no—
208C2×C4×D7—24no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7C2×D412yes—
214C2×C4×D7C2×D412yes—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8#4112yes—
227C7×C4⋊C4—24no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—81no—
234C7×C4⋊C4C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4C2×D412yes—
236C7×C4⋊C4#4112yes—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—81no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—22no—
252C4⋊Dic7—24no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—24no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—42no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267#1132—44no—
268#1131—44no—
269C22×SD16—71no—
270C22×M16—71no—
271#554—144no—
272#554—144no—
273C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
274C2×#125—141no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—141no—
278C2×C22⋊Q8—141no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×#117—71no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#480—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107C2×D711yescharacteristic
291C2×#107C2×D711yescharacteristic
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#389C2×D711yescharacteristic
306#388—141no—
307#380—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340C2×D711yescharacteristic
313#340C2×D711yescharacteristic
314#336—71no—
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7#12012yes—
337C22×D7#13712yes—
338C7×Q8—84no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7#13712yes—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7#12012yes—
378D28—28no—
379D28—41no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382D28—41no—
383D28—84no—
384D28—84no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—22no—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—84no—
394C4×D7—84no—
395Dic14—22no—
396Dic14—22no—
397Dic14—41no—
398Dic14—41no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—71no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4—141no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—281no—
416C2×M16—142no—
417C2×M16—142no—
418C2×M16—281no—
419C22×C8—71no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—22no—
425#125—148no—
426C22⋊Q8—74no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—142no—
429C22⋊Q8—148no—
430C22⋊Q8—148no—
431C22⋊Q8—142no—
432#121—142no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—281no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—148no—
441#117—142no—
442#117—281no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—74no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—142no—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—142no—
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474#107—22no—
475#107—22no—
476#107—142no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103—281no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8—142no—
485C22⋊C8—281no—
486#95—21no—
487#95—141no—
488C22×C7C2×#12011yescharacteristic
489C22×C7#54611yescharacteristic
490C22×C7#54711yescharacteristic
491C22×C7C2×#13711yescharacteristic
492C22×C7C2×#13711yescharacteristic
493C22×C7#57611yescharacteristic
494C22×C7#57611yescharacteristic
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7#53211yescharacteristic
523C4×C7#53711yescharacteristic
524C4×C7#54611yescharacteristic
525C4×C7#54711yescharacteristic
526Dic7—22no—
527Dic7—42no—
528Dic7—41no—
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531C24—71no—
532C24—71no—
533C24—141no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—72no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×D4—142no—
544C2×D4—142no—
545C2×D4—142no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—561no—
556C2×D4—561no—
557C2×D4—561no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—72no—
564C22×C4—72no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—144no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4—561no—
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4D4×D711yescharacteristic
587C22×C4C23×D711yescharacteristic
588SD16—284no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8#116112yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—81no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—144no—
615C4⋊C4—144no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4D4×D712yes—
620C4⋊C4D4×D712yes—
621C4⋊C4#116112yes—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—561no—
631C22⋊C4—561no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—144no—
635C42—282no—
636C2×C7#243011yescharacteristic
637C2×C7#300411yescharacteristic
638C2×C7#300811yescharacteristic
639C2×C7#331411yescharacteristic
640C2×C7#333311yescharacteristic
641C2×C7#334611yescharacteristic
642C2×C7#335711yescharacteristic
643D7—42no—
644D7—42no—
645D7—161no—
646C23—72no—
647C23—72no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23C2×D4×D711yescharacteristic
668Q8—84no—
669Q8—142no—
670Q8—142no—
671Q8—281no—
672Q8—281no—
673D4—148no—
674D4—281no—
675D4—281no—
676D4—281no—
677D4—281no—
678D4—564no—
679D4—564no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4#648112yes—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#116111yescharacteristic
726C2×C4C2×#116111yescharacteristic
727C2×C4#655111yescharacteristic
728C2×C4#655311yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C7#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—142no—
735C22—142no—
736C22—142no—
737C22—142no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—281no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22D7×#12011yescharacteristic
756C22#9032111yescharacteristic
757C22#9041711yescharacteristic
758C22#9044811yescharacteristic
759C22C2×#648111yescharacteristic
760C22#9046511yescharacteristic
761C22D7×#13711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—142no—
769C4—282no—
770C4—281no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4#9032011yescharacteristic
774C4#9032111yescharacteristic
775C4#9041611yescharacteristic
776C4#9041711yescharacteristic
777C2—282no—
778C2—282no—
779C2—1121no—
780C2#1173469511yescharacteristic
781C2#1173744911yescharacteristic
782C2#1173762811yescharacteristic
783C2#1173842711yescharacteristic
784C2#1173856911yescharacteristic
785C2#1173939611yescharacteristic
786C2#1173943811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2057C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11733654C2
hypercenter#2057D7
hypocenterC7#25559
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90421C2semidirect
2. C2×#89654C2semidirect
3. C2×#89658C2semidirect
5. C7×#2057C2semidirect
6. #11729546C2semidirect
7. #11728389C2semidirect
8. #11728386C2semidirect
9. #11727385C2semidirect
10. #11726641C2semidirect
11. #11726634C2semidirect
12. #11726633C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726423C2semidirect
118. #6460D4semidirect
129. D7×C4⋊C4D4semidirect
153. #2057D7semidirect
733. C7#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904212
C2×#896542
C2×#896582
#117336542
C7×#20572
#117295462
#117283892
#117283862
#117273852
#117266412
#117266342
#117266332
#117266212
#117264402
#117264232
#255597