Finite Group Databasebeta

← #13406882

Subgroups — #13406882

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739795C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7—21no—
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6489C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27#90234—24no—
28#90234—24no—
29C2×#6453—21no—
30C2×#6441—21no—
31C2×#6441—21no—
32C2×#6432C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#89995—21no—
38#89984C2211yescharacteristic
39#89906—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6392C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89762—21no—
50#89731—21no—
51#89729—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic
54#89508—24no—
55C7×#336C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25559—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×Dic14—21no—
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C2×C7×M16—22no—
75C2×C7×M16—22no—
76C2×C7×M16—41no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91D4×Dic7—28no—
92#6493—22no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100#6489—22no—
101#6489—41no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117#6487—22no—
118#6487D414yescomplemented
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6453—28no—
129#6441—28no—
130#6441—28no—
131#6432—22no—
132#6432—22no—
133C4×Dic14—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×C22⋊C8—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6392—22no—
144#6392—22no—
145#6392—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149C2×#554—71no—
150C2×#480—71no—
151C2×#468—71no—
152#2414—71no—
153#2057—71no—
154#2036—71no—
155#2023—71no—
156#2000—71no—
157#1880—71no—
158#1874—71no—
159#1873—71no—
160#1870D711yescharacteristic, complemented
161#1863—71no—
162#1852—71no—
163#1736—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C2×C7×D4—22no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D412yes—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—24no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7—81no—
204C22×Dic7—81no—
205C22×Dic7—81no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—24no—
218C2×Dic14—81no—
219C2×Dic14—81no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C7×M16—44no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C22⋊Dic7—24no—
240C22⋊Dic7—24no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—81no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—24no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259C4⋊Dic7C2×D412yes—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261C4⋊Dic7#4112yes—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—24no—
265Dic7⋊C4—81no—
266C4×Dic7—24no—
267C4×Dic7—42no—
268#1132—44no—
269C22×SD16—71no—
270C22×M16C2×D711yescharacteristic
271#554—144no—
272#554—144no—
273C2×C4⋊Q8—71no—
274C2×#125—141no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—141no—
278C2×C22⋊Q8—141no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284C2×#117—71no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#480—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#107—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301#394—141no—
302#392—141no—
303#390—71no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#388—141no—
307#380—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336C2×D711yescharacteristic
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7#12012yes—
329C23×C7#13712yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C7×D4—28no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7#12012yes—
358C2×C4×C7#13712yes—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
365C22⋊D7—84no—
366C22⋊D7—84no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—84no—
389C2×Dic7—84no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—84no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—41no—
401C7×C8—41no—
402C7×C8—41no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8—141no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4D2811yescharacteristic
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—281no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—22no—
418C2×M16—41no—
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C4⋊Q8—142no—
424C4⋊Q8—142no—
425#125—148no—
426C22⋊Q8—74no—
427C22⋊Q8—148no—
428C22⋊Q8—148no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432#121—142no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—281no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—142no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—148no—
441#117—142no—
442#117—281no—
443C2×C4⋊C4—74no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—142no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—142no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
470C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
471C2×C42—141no—
472C2×C42—141no—
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474#107—142no—
475#107—142no—
476#107—142no—
477#103—142no—
478#103—142no—
479#103—281no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—22no—
485C22⋊C8—41no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13711yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C4×C7—22no—
517C4×C7—22no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7#53211yescharacteristic
521C4×C7#53711yescharacteristic
522C4×C7#54611yescharacteristic
523C4×C7#54711yescharacteristic
524Dic7—42no—
525Dic7—42no—
526Dic7—42no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530Dic7—81no—
531C24—141no—
532C24C2×D2811yescharacteristic
533C24C2×D2811yescharacteristic
534C2×Q8—72no—
535C2×Q8—144no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—561no—
542C2×Q8—561no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—561no—
556C2×D4—561no—
557C2×D4—561no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—144no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—561no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4C2×D2811yescharacteristic
582C22×C4C2×D2811yescharacteristic
583C22×C4C2×D2811yescharacteristic
584C22×C4C2×D2811yescharacteristic
585C22×C4D4×D712yes—
586C22×C4D4×D712yes—
587C22×C4C23×D711yescharacteristic
588SD16—284no—
589M16—44no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8#115912yes—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—72no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—561no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—561no—
631C22⋊C4—561no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—144no—
635C42—282no—
636C2×C7—42no—
637C2×C7—42no—
638C2×C7#243011yescharacteristic
639C2×C7#300411yescharacteristic
640C2×C7#300811yescharacteristic
641C2×C7#331411yescharacteristic
642C2×C7#333311yescharacteristic
643C2×C7#334611yescharacteristic
644C2×C7#335711yescharacteristic
645D7—161no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23#644512yes—
666C23#647212yes—
667C23C22×D2811yescharacteristic
668Q8—142no—
669Q8—142no—
670Q8—281no—
671Q8—281no—
672Q8—564no—
673D4—28no—
674D4—281no—
675D4—281no—
676D4—281no—
677D4—281no—
678D4—564no—
679D4—564no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—564no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4#644512yes—
722C2×C4#647212yes—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115911yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655411yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C7#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22C2×#644511yescharacteristic
756C22#9024511yescharacteristic
757C22#9024611yescharacteristic
758C22C2×#647211yescharacteristic
759C22C2×#647211yescharacteristic
760C22#9044311yescharacteristic
761C22#9044311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—282no—
767C4—282no—
768C4—282no—
769C4—282no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9028211yescharacteristic
774C4#9028711yescharacteristic
775C4#9028811yescharacteristic
776C4#9034611yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—1121no—
780C2#1173214411yescharacteristic
781C2#1173609011yescharacteristic
782C2#1173611511yescharacteristic
783C2#1173691711yescharacteristic
784C2#1173694811yescharacteristic
785C2#1173698011yescharacteristic
786C2#1173701111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1870C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739795C2
hypercenter#1870D7
hypocenterC7#25559
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90234C2semidirect
2. C2×#89906C2semidirect
4. C2×#89508C2semidirect
5. C7×#1870C2semidirect
6. #11729739C2semidirect
7. #11727716C2semidirect
8. #11727691C2semidirect
9. #11727686C2semidirect
10. #11727685C2semidirect
11. #11727681C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726437C2semidirect
14. #11726432C2semidirect
15. #11726386C2semidirect
108. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
118. #6487D4semidirect
160. #1870D7semidirect
733. C7#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902342
C2×#899062
#117397952
C2×#895082
C7×#18702
#117297392
#117277162
#117276912
#117276862
#117276852
#117276812
#117264402
#117264372
#117264322
#117263862
#255597