Finite Group Databasebeta

← #13406887

Subgroups — #13406887

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739797C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#552—24no—
17C7×#552—24no—
18C2×C7×#126—21no—
19C2×C7×#125—21no—
20C2×C7×#125C2211yescharacteristic
21C2×C7×#123—21no—
22C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
26C2×C7×#117—21no—
27C2×C7×#117C2211yescharacteristic
28C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#1143C2211yescharacteristic
30C2×#6502—21no—
31C2×#6493C2211yescharacteristic
32C2×#6493C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×#1136C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89821—24no—
43#89775—24no—
44#89766—21no—
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89733—21no—
52#89730—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25560—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C7×#126—28no—
74C7×#125—28no—
75C7×#125—22no—
76C7×#125—22no—
77C7×#123—28no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8D414yescomplemented
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—22no—
86C7×#117—28no—
87C7×#117—22no—
88C7×#117D414yescomplemented
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C42×C7—21no—
107C2×C42×C7—21no—
108C2×C42×C7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—41no—
113#6502—44no—
114#6493—22no—
115#6493—22no—
116#6493—22no—
117#6493—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124C2×C4⋊Dic7—41no—
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×#1136—22no—
130C2×#1136—22no—
131C2×#1136—41no—
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—41no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149#6381—22no—
150C2×#552D711yescharacteristic, complemented
151C2×#482—71no—
152C2×#468—71no—
153#2416—71no—
154#2059—71no—
155#2035—71no—
156#2025—71no—
157#2000—71no—
158#1880—71no—
159#1874—71no—
160#1872—71no—
161#1870—71no—
162#1863—71no—
163#1852—71no—
164#1736—71no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—41no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—24no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D412yes—
199C22×C4×C7C2×D412yes—
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—81no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C7×C4⋊C4—24no—
220C7×C4⋊C4—24no—
221C7×C4⋊C4—24no—
222C7×C4⋊C4—24no—
223C7×C4⋊C4—24no—
224C7×C4⋊C4—24no—
225C7×C4⋊C4—22no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—24no—
234C7×C22⋊C4—24no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C42×C7—24no—
238C42×C7—24no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C22⋊Dic7—42no—
242#1143—44no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7#4112yes—
254Dic7⋊C4—42no—
255#1136—44no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268C22×SD16—71no—
269C22×M16—71no—
270#552—24no—
271#552—24no—
272C2×#126—21no—
273C2×#125—21no—
274C2×#125C2×D711yescharacteristic
275C2×#123—21no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
283C2×#117—21no—
284C2×#117C2×D711yescharacteristic
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
287#482—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301#396—141no—
302#394—141no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#386—141no—
306#380—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7#12012yes—
328C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×D4—44no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—48no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7#12012yes—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
381C22⋊D7—84no—
382C22⋊D7—84no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—84no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C7⋊C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8C22×D711yescharacteristic
402C22×D4—71no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4C22×D711yescharacteristic
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C2×M16—142no—
414C2×M16—142no—
415C2×M16—281no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420#126—28no—
421#125—28no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#123—28no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8C22⋊D714yescomplemented
429#121—142no—
430#121—142no—
431#121—142no—
432#121—281no—
433#121—284no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438#117—28no—
439#117—22no—
440#117C22⋊D714yescomplemented
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—281no—
456C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473#107—142no—
474#107—142no—
475#106—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8—281no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7C2×#12011yescharacteristic
502C22×C7#54611yescharacteristic
503C22×C7#54711yescharacteristic
504C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57711yescharacteristic
507C22×C7#57811yescharacteristic
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C4×C7—22no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7#53211yescharacteristic
524C4×C7#53711yescharacteristic
525C4×C7#54611yescharacteristic
526C4×C7#54711yescharacteristic
527Dic7—42no—
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530C24—141no—
531C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
532C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—282no—
549C2×D4—282no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—561no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—282no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D712yes—
582C22×C4C2×C22⋊D712yes—
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—284no—
585M16—284no—
586C2×C8—72no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
617C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
618C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—561no—
629C42—24no—
630C42—24no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7—42no—
635C2×C7#243011yescharacteristic
636C2×C7#300611yescharacteristic
637C2×C7#301311yescharacteristic
638C2×C7#331011yescharacteristic
639C2×C7#332711yescharacteristic
640C2×C7#334311yescharacteristic
641C2×C7#335111yescharacteristic
642D7—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23#651212yes—
663C23#651612yes—
664C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
665Q8—22no—
666Q8—22no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669D4—44no—
670D4—281no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673D4—281no—
674D4—564no—
675D4—564no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—564no—
718C2×C4#651612yes—
719C2×C4D7×#4111yescharacteristic
720C2×C4D7×#4111yescharacteristic
721C2×C4#655311yescharacteristic
722C2×C4#655411yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
724C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
725C8—142no—
726C8—281no—
727C8—281no—
728C8—281no—
729C7#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—561no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22C2×#651211yescharacteristic
752C22#9051311yescharacteristic
753C22#9051511yescharacteristic
754C22#9052011yescharacteristic
755C22#9052811yescharacteristic
756C22#9052911yescharacteristic
757C22C2×#651611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—282no—
767C4—561no—
768C4—561no—
769C4#9051511yescharacteristic
770C4#9052011yescharacteristic
771C4#9052311yescharacteristic
772C4#9052411yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—42no—
775C2—1121no—
776C2#1174103711yescharacteristic
777C2#1174104111yescharacteristic
778C2#1174104411yescharacteristic
779C2#1174105011yescharacteristic
780C2#1174152711yescharacteristic
781C2#1174153611yescharacteristic
782C2#1174155911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#552C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739797C2
hypercenterC2×#552D7
hypocenterC7#25560
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#552C2semidirect
2. C2×#89821C2semidirect
4. C2×#89775C2semidirect
5. #11729497C2semidirect
6. #11729493C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729448C2semidirect
9. #11729446C2semidirect
10. #11729387C2semidirect
11. #11729382C2semidirect
12. #11729365C2semidirect
13. #11729335C2semidirect
14. #11729314C2semidirect
15. #11729309C2semidirect
81. C7×C22⋊Q8D4semidirect
88. C7×#117D4semidirect
150. C2×#552D7semidirect
428. C22⋊Q8C22⋊D7semidirect
440. #117C22⋊D7semidirect
729. C7#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5522
C2×#898212
#117397972
C2×#897752
#117294972
#117294932
#117294532
#117294482
#117294462
#117293872
#117293822
#117293652
#117293352
#117293142
#117293092
#255607