Finite Group Databasebeta

← #13406893

Subgroups — #13406893

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739638C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#6493—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24#90220—24no—
25#90220—24no—
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6453C2211yescharacteristic
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×#6446—21no—
32C2×#6442—21no—
33C2×#6435—21no—
34C2×#6433—21no—
35#89985—21no—
36C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
37#89906—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6392C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43#89775—24no—
44#89766—21no—
45#89763—21no—
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25560—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×M16—22no—
74C2×C7×M16—22no—
75C2×C7×M16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#117—22no—
79C7×#117D414yescomplemented
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91#6493—22no—
92#6493—22no—
93#6493—44no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108#6487—22no—
109#6487D414yescomplemented
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—41no—
122#6460—22no—
123#6460—22no—
124#6458—22no—
125#6458—41no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128#6453—22no—
129#6453—22no—
130#6450—22no—
131#6450—22no—
132#6446—28no—
133#6442—28no—
134#6435—28no—
135#6433—28no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139#6395—22no—
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141(C2×D7)⋊C8—41no—
142#6392—22no—
143#6390—22no—
144#6384—22no—
145#6384—41no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C2×#552—71no—
151C2×#482—71no—
152C2×#468—71no—
153#2416—71no—
154#2059—71no—
155#2035—71no—
156#2025—71no—
157#2000—71no—
158#1880—71no—
159#1874—71no—
160#1872—71no—
161#1870—71no—
162#1863—71no—
163#1852—71no—
164#1736D711yescharacteristic, complemented
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C22×C4×C7C2×D412yes—
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—41no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—81no—
204C2×C4×D7—24no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C7×M16—44no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8#4112yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C4⋊C4C2×D412yes—
234C7×C4⋊C4#4112yes—
235C7×C22⋊C4—24no—
236C42×C7—24no—
237C22⋊Dic7—22no—
238C22⋊Dic7—24no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic7—24no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—22no—
257Dic7⋊C4—24no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267#1132—44no—
268C22×SD16—71no—
269C22×M16C2×D711yescharacteristic
270#552—144no—
271#552—144no—
272C2×#126—141no—
273C2×#125—71no—
274C2×#125—141no—
275C2×#123—141no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×#117—141no—
284C2×#117C2×D711yescharacteristic
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
287#482—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301#396—141no—
302#394—141no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#386—141no—
306#380—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340C2×D711yescharacteristic
310#340C2×D711yescharacteristic
311#340C2×D711yescharacteristic
312#340C2×D711yescharacteristic
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7#12012yes—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—84no—
356C2×C4×C7#12012yes—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
363C22⋊D7—44no—
364C22⋊D7—84no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383D28—41no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387D28—84no—
388C4×D7—48no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7×C8—22no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—71no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4—141no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4C22×D711yescharacteristic
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—41no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420#126—148no—
421#125—148no—
422#125—142no—
423#125—142no—
424#123—148no—
425C22⋊Q8—74no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—142no—
429#121—142no—
430#121—142no—
431#121—142no—
432#121—281no—
433#121—284no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438#117—22no—
439#117—148no—
440#117D2814yescomplemented
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—142no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—142no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—71no—
472C2×C42—141no—
473#107—142no—
474#107—142no—
475#106—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8—281no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7C2×#12011yescharacteristic
495C22×C7#54611yescharacteristic
496C22×C7#54711yescharacteristic
497C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C7#57511yescharacteristic
499C22×C7#57711yescharacteristic
500C22×C7#57811yescharacteristic
501C2×D7—22no—
502C2×D7—22no—
503C2×D7—22no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C4×C7—22no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—81no—
520C4×C7#53211yescharacteristic
521C4×C7#53711yescharacteristic
522C4×C7#54611yescharacteristic
523C4×C7#54711yescharacteristic
524Dic7—42no—
525Dic7—41no—
526Dic7—42no—
527Dic7—41no—
528Dic7—41no—
529Dic7—81no—
530C24—71no—
531C24—141no—
532C24D4×D711yescharacteristic
533C2×Q8—72no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×D4—142no—
540C2×D4—142no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—282no—
549C2×D4—281no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—561no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4C2×D2812yes—
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4D4×D712yes—
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—284no—
585M16—44no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8#115712yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4C2×D2812yes—
617C4⋊C4C2×D2812yes—
618C4⋊C4#115712yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—561no—
629C42—24no—
630C42—144no—
631C42—141no—
632C42—141no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7#243011yescharacteristic
635C2×C7#300611yescharacteristic
636C2×C7#301311yescharacteristic
637C2×C7#331011yescharacteristic
638C2×C7#332711yescharacteristic
639C2×C7#334311yescharacteristic
640C2×C7#335111yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—72no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23#644512yes—
664C23C2×D4×D711yescharacteristic
665Q8—142no—
666Q8—142no—
667Q8—281no—
668Q8—281no—
669D4—284no—
670D4—281no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673D4—281no—
674D4—564no—
675D4—564no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—288no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4#644512yes—
719C2×C4C22×D2811yescharacteristic
720C2×C4C2×#115711yescharacteristic
721C2×C4C2×#115711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
723C2×C4#654811yescharacteristic
724C2×C4#655111yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—281no—
728C8—281no—
729C7#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—142no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—281no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—561no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22C2×#644511yescharacteristic
752C22#9018111yescharacteristic
753C22#9019811yescharacteristic
754C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C22#9046611yescharacteristic
756C22#9046811yescharacteristic
757C22#9047011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—281no—
764C4—282no—
765C4—281no—
766C4—281no—
767C4—282no—
768C4—561no—
769C4#9016811yescharacteristic
770C4#9018111yescharacteristic
771C4#9019811yescharacteristic
772C4#9020111yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—282no—
775C2—1121no—
776C2#1173082111yescharacteristic
777C2#1173632911yescharacteristic
778C2#1173633211yescharacteristic
779C2#1173637911yescharacteristic
780C2#1173641611yescharacteristic
781C2#1173666811yescharacteristic
782C2#1173667711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1736C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739638C2
hypercenter#1736D7
hypocenterC7#25560
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90220C2semidirect
2. C2×#89906C2semidirect
3. C2×#89775C2semidirect
5. C7×#1736C2semidirect
6. #11729750C2semidirect
7. #11729313C2semidirect
8. #11726663C2semidirect
9. #11726660C2semidirect
10. #11726653C2semidirect
11. #11726641C2semidirect
12. #11726634C2semidirect
13. #11726628C2semidirect
14. #11726583C2semidirect
15. #11726578C2semidirect
79. C7×#117D4semidirect
109. #6487D4semidirect
164. #1736D7semidirect
440. #117D28semidirect
729. C7#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902202
C2×#899062
C2×#897752
#117396382
C7×#17362
#117297502
#117293132
#117266632
#117266602
#117266532
#117266412
#117266342
#117266282
#117265832
#117265782
#255607