Finite Group Databasebeta

← #13406896

Subgroups — #13406896

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733884C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1131C2211yescharacteristic
21#90385—24no—
22#90385—24no—
23C2×#6461—21no—
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6457—21no—
27C2×#6455—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6453—21no—
32C2×#6447—21no—
33C2×C4×D28C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C7×#390C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6392C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6381C2211yescharacteristic
49#89731—21no—
50#89728—21no—
51#89720—21no—
52#89700C2211yescharacteristic
53#89556—24no—
54#89552—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25560—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28D411yescharacteristic
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×#125—22no—
76C7×#125—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87#6501—22no—
88#6501—22no—
89#6501—22no—
90#6501—41no—
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×#1131—22no—
115C2×#1131—22no—
116C2×#1131—41no—
117#6461—28no—
118#6460—22no—
119#6460—22no—
120#6460—22no—
121#6460D414yescomplemented
122#6457—28no—
123#6455—28no—
124#6455—22no—
125#6455D414yescomplemented
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4—41no—
130#6453—28no—
131#6447—44no—
132C4×D28—22no—
133C4×D28—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6392—22no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6384—41no—
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C2×#552—71no—
151C2×#482—71no—
152C2×#468—71no—
153#2416—71no—
154#2059—71no—
155#2035—71no—
156#2025D711yescharacteristic, complemented
157#2000—71no—
158#1880—71no—
159#1874—71no—
160#1872—71no—
161#1870—71no—
162#1863—71no—
163#1852—71no—
164#1736—71no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D7—42no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—81no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C2×D28—22no—
193C2×D28—22no—
194C2×D28—41no—
195C2×C4×D7—21no—
196C2×C4×D7—21no—
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—24no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7C2×D412yes—
212C2×C4×D7C2×D412yes—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C7×C4⋊C4—24no—
226C7×C4⋊C4—24no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—81no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239#1142—44no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic7—24no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—22no—
250C4⋊Dic7—24no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254C4⋊Dic7#4112yes—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7—24no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8#4112yes—
267#1131—44no—
268C22×SD16—71no—
269C22×M16—71no—
270#552—144no—
271#552—144no—
272C2×#126—141no—
273C2×#125—141no—
274C2×#125C2×D711yescharacteristic
275C2×#123—141no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×#117—71no—
284C2×#117—141no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#482—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102C2×D711yescharacteristic
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301#396—141no—
302#394—141no—
303#390C2×D711yescharacteristic
304#389—71no—
305#386—141no—
306#380—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#340C2×D711yescharacteristic
313#336—71no—
314#336C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7#12012yes—
336C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
362C22⋊D7—84no—
363C22⋊D7—84no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7#12012yes—
382D28—44no—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—48no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—84no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7×C8—41no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—71no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4—141no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C2×M16—142no—
414C2×M16—142no—
415C2×M16—281no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420#126—148no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—148no—
424#123—148no—
425C22⋊Q8—74no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—142no—
429#121—142no—
430#121—142no—
431#121—142no—
432#121—284no—
433#121—281no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438#117—74no—
439#117—142no—
440#117—148no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—142no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—142no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—281no—
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473#107—142no—
474#107—142no—
475#106—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—22no—
480#102—22no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8—281no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7C2×#12011yescharacteristic
495C22×C7#54611yescharacteristic
496C22×C7#54711yescharacteristic
497C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C7#57511yescharacteristic
499C22×C7#57711yescharacteristic
500C22×C7#57811yescharacteristic
501C2×D7—22no—
502C2×D7—22no—
503C2×D7—22no—
504C2×D7—22no—
505C2×D7—22no—
506C2×D7—22no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—81no—
520C4×C7#53211yescharacteristic
521C4×C7#53711yescharacteristic
522C4×C7#54611yescharacteristic
523C4×C7#54711yescharacteristic
524Dic7—22no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530C24—21no—
531C24—71no—
532C24—71no—
533C2×Q8—72no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—142no—
546C2×D4—142no—
547C2×D4—281no—
548C2×D4—282no—
549C2×D4—282no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—561no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—72no—
559C22×C4—72no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—144no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—282no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—561no—
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—284no—
585M16—284no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—72no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—142no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4—282no—
617C4⋊C4D4×D712yes—
618C4⋊C4D4×D712yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—142no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—282no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—144no—
632C42—144no—
633C2×C7—161no—
634C2×C7#243011yescharacteristic
635C2×C7#300611yescharacteristic
636C2×C7#301311yescharacteristic
637C2×C7#331011yescharacteristic
638C2×C7#332711yescharacteristic
639C2×C7#334311yescharacteristic
640C2×C7#335111yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—42no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—72no—
651C23—72no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23C2×D4×D711yescharacteristic
665Q8—142no—
666Q8—142no—
667Q8—281no—
668Q8—281no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—284no—
674D4—564no—
675D4—564no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—72no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—288no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—564no—
719C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
721C2×C4#655111yescharacteristic
722C2×C4D7×#4111yescharacteristic
723C2×C4D7×#4111yescharacteristic
724C2×C4#655311yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—142no—
728C8—281no—
729C7#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—142no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—142no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—281no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—281no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22D7×#12011yescharacteristic
752C22#9032211yescharacteristic
753C22#9036711yescharacteristic
754C22#9045911yescharacteristic
755C22#9046211yescharacteristic
756C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22#9046611yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—142no—
764C4—282no—
765C4—281no—
766C4—282no—
767C4—282no—
768C4—561no—
769C4#9032011yescharacteristic
770C4#9032211yescharacteristic
771C4#9035911yescharacteristic
772C4#9036711yescharacteristic
773C2—161no—
774C2—282no—
775C2—282no—
776C2#1173430911yescharacteristic
777C2#1173752911yescharacteristic
778C2#1173753311yescharacteristic
779C2#1173864111yescharacteristic
780C2#1173864511yescharacteristic
781C2#1173910411yescharacteristic
782C2#1173917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2025C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11733884C2
hypercenter#2025D7
hypocenterC7#25560
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90385C2semidirect
2. C2×#89556C2semidirect
3. C2×#89552C2semidirect
5. C7×#2025C2semidirect
6. #11729493C2semidirect
7. #11727959C2semidirect
8. #11727954C2semidirect
9. #11727414C2semidirect
10. #11726632C2semidirect
11. #11726628C2semidirect
12. #11726621C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726437C2semidirect
15. #11726423C2semidirect
121. #6460D4semidirect
125. #6455D4semidirect
156. #2025D7semidirect
729. C7#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903852
C2×#895562
C2×#895522
#117338842
C7×#20252
#117294932
#117279592
#117279542
#117274142
#117266322
#117266282
#117266212
#117265782
#117264372
#117264232
#255607