Finite Group Databasebeta

← #13406897

Subgroups — #13406897

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739797C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726433C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×M16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6502—21no—
19C2×#6498—21no—
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C22×#1132C2211yescharacteristic
28#90232—24no—
29#90232—24no—
30C2×#6452—21no—
31C2×#6442—21no—
32C2×#6440—21no—
33C2×#6433C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39#89906—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6392C2211yescharacteristic
45C2×#6391C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49#89766—21no—
50#89733—21no—
51#89730—21no—
52#89711C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic
54#89509—24no—
55C7×#336C2211yescharacteristic
56C7×#336C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25560—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×M16—22no—
74C2×C7×M16—22no—
75C2×C7×M16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6502—44no—
91#6498—28no—
92#6493—22no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100#6489—22no—
101#6489D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—41no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—22no—
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117#6487D414yescomplemented
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—41no—
129#6452—28no—
130#6442—28no—
131#6440—28no—
132#6433—22no—
133#6433—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138C7×C22⋊C8—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6392—22no—
145#6392—22no—
146#6391—22no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149#6390—41no—
150C2×#552—71no—
151C2×#482—71no—
152C2×#468—71no—
153#2416—71no—
154#2059—71no—
155#2035—71no—
156#2025—71no—
157#2000—71no—
158#1880—71no—
159#1874—71no—
160#1872—71no—
161#1870D711yescharacteristic, complemented
162#1863—71no—
163#1852—71no—
164#1736—71no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—41no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D412yes—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C22×Dic7—24no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—81no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C7×M16—44no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8#4112yes—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—24no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—24no—
240C22⋊Dic7—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic7—24no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258C4⋊Dic7#4112yes—
259Dic7⋊C4—24no—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—24no—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—42no—
265C4×Dic7—24no—
266C4×Dic7—24no—
267#1132—44no—
268C22×SD16—71no—
269C22×M16C2×D711yescharacteristic
270#552—144no—
271#552—144no—
272C2×#126—141no—
273C2×#125—71no—
274C2×#125—141no—
275C2×#123—141no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
283C2×#117—71no—
284C2×#117—141no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#482—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301#396—141no—
302#394—141no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#386—141no—
306#380—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336C2×D711yescharacteristic
314#336C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7#12012yes—
328C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C7×D4—44no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7#12012yes—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
364C22⋊D7—84no—
365C22⋊D7—84no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—48no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—84no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7×C8—22no—
398C7×C8—41no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C22×Q8—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4D2811yescharacteristic
406C23×C4—141no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4C22×D711yescharacteristic
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—41no—
416C22×C8C22×D711yescharacteristic
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420#126—148no—
421#125—142no—
422#125—142no—
423#125—148no—
424#123—148no—
425C22⋊Q8—74no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—142no—
429#121—142no—
430#121—142no—
431#121—142no—
432#121—281no—
433#121—284no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438#117—74no—
439#117—148no—
440#117—142no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—142no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—142no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—281no—
459C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
469C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473#107—142no—
474#107—142no—
475#106—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—41no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7C2×#12011yescharacteristic
502C22×C7#54611yescharacteristic
503C22×C7#54711yescharacteristic
504C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57711yescharacteristic
507C22×C7#57811yescharacteristic
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C4×C7—22no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7#53211yescharacteristic
520C4×C7#53711yescharacteristic
521C4×C7#54611yescharacteristic
522C4×C7#54711yescharacteristic
523Dic7—42no—
524Dic7—42no—
525Dic7—42no—
526Dic7—42no—
527Dic7—42no—
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530C24—141no—
531C24C2×D2811yescharacteristic
532C24C2×D2811yescharacteristic
533C2×Q8—72no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—282no—
549C2×D4—282no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—561no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—144no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—282no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4C2×D2811yescharacteristic
578C22×C4C2×D2811yescharacteristic
579C22×C4C2×D2811yescharacteristic
580C22×C4C2×D2811yescharacteristic
581C22×C4D4×D712yes—
582C22×C4D4×D712yes—
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—284no—
585M16—44no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8#115912yes—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—72no—
600C4⋊C4—72no—
601C4⋊C4—72no—
602C4⋊C4—72no—
603C4⋊C4—144no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—282no—
618C4⋊C4—282no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—561no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—144no—
632C42—144no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7—42no—
635C2×C7#243011yescharacteristic
636C2×C7#300611yescharacteristic
637C2×C7#301311yescharacteristic
638C2×C7#331011yescharacteristic
639C2×C7#332711yescharacteristic
640C2×C7#334311yescharacteristic
641C2×C7#335111yescharacteristic
642D7—161no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23#644512yes—
663C23#647112yes—
664C23C22×D2811yescharacteristic
665Q8—142no—
666Q8—142no—
667Q8—281no—
668Q8—281no—
669D4—44no—
670D4—281no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673D4—281no—
674D4—564no—
675D4—564no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—288no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—564no—
718C2×C4#644512yes—
719C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×#115911yescharacteristic
722C2×C4#654811yescharacteristic
723C2×C4D7×#4111yescharacteristic
724C2×C4#655411yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—41no—
729C7#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—561no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22C2×#644511yescharacteristic
752C22#9024511yescharacteristic
753C22#9024611yescharacteristic
754C22C2×#647111yescharacteristic
755C22#9043911yescharacteristic
756C22#9044211yescharacteristic
757C22#9044411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—282no—
763C4—282no—
764C4—282no—
765C4—282no—
766C4—282no—
767C4—561no—
768C4—561no—
769C4#9028211yescharacteristic
770C4#9028711yescharacteristic
771C4#9028811yescharacteristic
772C4#9034611yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—42no—
775C2—1121no—
776C2#1173214411yescharacteristic
777C2#1173608411yescharacteristic
778C2#1173612511yescharacteristic
779C2#1173691411yescharacteristic
780C2#1173694611yescharacteristic
781C2#1173697411yescharacteristic
782C2#1173700711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1870C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739797C2
hypercenter#1870D7
hypocenterC7#25560
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90232C2semidirect
2. C2×#89906C2semidirect
4. C2×#89509C2semidirect
5. C7×#1870C2semidirect
6. #11729739C2semidirect
7. #11727716C2semidirect
8. #11727690C2semidirect
9. #11727686C2semidirect
10. #11727684C2semidirect
11. #11727681C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726437C2semidirect
14. #11726433C2semidirect
15. #11726388C2semidirect
101. #6489D4semidirect
117. #6487D4semidirect
161. #1870D7semidirect
729. C7#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902322
C2×#899062
#117397972
C2×#895092
C7×#18702
#117297392
#117277162
#117276902
#117276862
#117276842
#117276812
#117264402
#117264372
#117264332
#117263882
#255607