Finite Group Databasebeta

← #13406899

Subgroups — #13406899

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2416C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727258C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#6498—21no—
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C22×#1136C2211yescharacteristic
28#90232—24no—
29#90232—24no—
30C2×#6452—21no—
31C2×#6442—21no—
32C2×#6440—21no—
33C2×#6433C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
35C7×#396—21no—
36C7×#394—21no—
37C7×#390C2211yescharacteristic
38C7×#389C2211yescharacteristic
39C7×#386—21no—
40C7×#380C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89814—24no—
48#89807—24no—
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25560—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C7×#121—22no—
74C7×#121—22no—
75C7×#121—22no—
76C7×#121—41no—
77C7×#121—44no—
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—41no—
84C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6498—28no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—41no—
103#6489—22no—
104#6489D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111#6487—22no—
112#6487—22no—
113#6487—22no—
114#6487D414yescomplemented
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×#1136—22no—
123C2×#1136—22no—
124C2×#1136—41no—
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129#6452—28no—
130#6442—28no—
131#6440—28no—
132#6433—22no—
133#6433—22no—
134C4×Dic14—22no—
135C4×Dic14—22no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—41no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384—41no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149#6381—22no—
150C2×#552—71no—
151C2×#482—71no—
152C2×#468—71no—
153#2416D711yescharacteristic
154#2059—71no—
155#2035—71no—
156#2025—71no—
157#2000—71no—
158#1880—71no—
159#1874—71no—
160#1872—71no—
161#1870—71no—
162#1863—71no—
163#1852—71no—
164#1736—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—41no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—81no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—42no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C22×Dic7—24no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C7×C4⋊C4—22no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4#4112yes—
228C7×C22⋊C4—22no—
229C7×C22⋊C4—22no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—81no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—24no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—24no—
240#1142—44no—
241C4⋊Dic7—24no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7C2×D412yes—
246C4⋊Dic7C2×D412yes—
247C4⋊Dic7C2×D412yes—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—24no—
253C4×Dic7—24no—
254C4×Dic7—24no—
255#1136—44no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268C22×SD16—71no—
269C22×M16—71no—
270#552—144no—
271#552—144no—
272C2×#126—141no—
273C2×#125—71no—
274C2×#125—141no—
275C2×#123—141no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121—21no—
279C2×#121C2×D711yescharacteristic
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
283C2×#117—71no—
284C2×#117—141no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
287#482—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301#396—21no—
302#394—21no—
303#390C2×D711yescharacteristic
304#389C2×D711yescharacteristic
305#386—21no—
306#380C2×D711yescharacteristic
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7#12012yes—
335C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C7×D4—44no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—84no—
343C7×D4—84no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—84no—
373C2×C4×C7#12012yes—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—48no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C7⋊C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8—71no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4C22×D711yescharacteristic
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C2×M16—142no—
414C2×M16—142no—
415C2×M16—281no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420#126—148no—
421#125—142no—
422#125—142no—
423#125—148no—
424#123—148no—
425C22⋊Q8—74no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—142no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—41no—
433#121—44no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438#117—74no—
439#117—148no—
440#117—142no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—41no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—142no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
470C2×C42—141no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42C22×D711yescharacteristic
473#107—142no—
474#107—142no—
475#106—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—142no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8—281no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—22no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7C2×#12011yescharacteristic
509C22×C7#54611yescharacteristic
510C22×C7#54711yescharacteristic
511C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
512C22×C7#57511yescharacteristic
513C22×C7#57711yescharacteristic
514C22×C7#57811yescharacteristic
515C4×C7—22no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7—41no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7#53211yescharacteristic
523C4×C7#53711yescharacteristic
524C4×C7#54611yescharacteristic
525C4×C7#54711yescharacteristic
526Dic7—42no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—42no—
530C24—21no—
531C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
532C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
533C2×Q8—72no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—282no—
576C22×C4—282no—
577C22×C4D4×D712yes—
578C22×C4D4×D712yes—
579C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—284no—
585M16—284no—
586C2×C8—72no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—144no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4#115912yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—144no—
627C22⋊C4—144no—
628C22⋊C4—144no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—144no—
632C42—144no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7—42no—
635C2×C7—161no—
636C2×C7#243011yescharacteristic
637C2×C7#300611yescharacteristic
638C2×C7#301311yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#332711yescharacteristic
641C2×C7#334311yescharacteristic
642C2×C7#335111yescharacteristic
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23#649512yes—
663C23#650012yes—
664C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
665Q8—142no—
666Q8—142no—
667Q8—281no—
668Q8—281no—
669D4—44no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—84no—
675D4—84no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—288no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4#650012yes—
719C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×#115911yescharacteristic
722C2×C4#654811yescharacteristic
723C2×C4D7×#4111yescharacteristic
724C2×C4#655411yescharacteristic
725C8—142no—
726C8—281no—
727C8—281no—
728C8—281no—
729C7#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×#649511yescharacteristic
752C22C2×#650011yescharacteristic
753C22#9049711yescharacteristic
754C22#9051311yescharacteristic
755C22#9051511yescharacteristic
756C22#9052711yescharacteristic
757C22#9052911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—282no—
766C4—282no—
767C4—282no—
768C4—282no—
769C4#9028711yescharacteristic
770C4#9028811yescharacteristic
771C4#9030111yescharacteristic
772C4#9030211yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—42no—
775C2—161no—
776C2#1174006911yescharacteristic
777C2#1174009611yescharacteristic
778C2#1174087211yescharacteristic
779C2#1174092911yescharacteristic
780C2#1174096311yescharacteristic
781C2#1174098611yescharacteristic
782C2#1174105711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#2416C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2416D7
hypocenterC7#25560
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90232C2semidirect
3. C2×#89814C2semidirect
4. C2×#89807C2semidirect
5. #11729439C2semidirect
6. #11729431C2semidirect
7. #11729365C2semidirect
8. #11729313C2semidirect
9. #11729312C2semidirect
10. #11727414C2semidirect
11. #11727393C2semidirect
12. #11727385C2semidirect
13. #11727360C2semidirect
14. #11727280C2semidirect
15. #11727258C2semidirect
104. #6489D4semidirect
114. #6487D4semidirect
729. C7#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902322
C7×#24162
C2×#898142
C2×#898072
#117294392
#117294312
#117293652
#117293132
#117293122
#117274142
#117273932
#117273852
#117273602
#117272802
#117272582
#255607