Finite Group Databasebeta

← #13406900

Subgroups — #13406900

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740086C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89552C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6501—21no—
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×#6492—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6489—21no—
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×#1131C2211yescharacteristic
26#90204—24no—
27#90204—24no—
28C2×#6461—21no—
29C2×#6460C2211yescharacteristic
30C2×#6455C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33C2×#6452—21no—
34C2×#6450C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89994—21no—
39#89993C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6391C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47#89757C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89728—21no—
52#89720—21no—
53#89552—24no—
54#89551—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25560—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×#121—22no—
76C7×#121—41no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90#6501—22no—
91#6501—22no—
92#6501—44no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—41no—
96#6492—28no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102#6489—28no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109#6487—22no—
110#6487—22no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#1131—22no—
122C2×#1131—22no—
123C2×#1131—41no—
124#6461—28no—
125#6460—22no—
126#6460D414yescomplemented
127#6455—22no—
128#6455D414yescomplemented
129D7×C4⋊C4—22no—
130D7×C4⋊C4—41no—
131#6453—22no—
132#6453—22no—
133#6452—28no—
134#6450—22no—
135#6450—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—22no—
138C7×C22⋊C8—41no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6391—22no—
145#6390—22no—
146#6390—41no—
147#6384—22no—
148#6381—22no—
149#6381—22no—
150C2×#552—71no—
151C2×#482—71no—
152C2×#468—71no—
153#2416—71no—
154#2059—71no—
155#2035—71no—
156#2025—71no—
157#2000—71no—
158#1880—71no—
159#1874D711yescharacteristic, complemented
160#1872—71no—
161#1870—71no—
162#1863—71no—
163#1852—71no—
164#1736—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—42no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—81no—
177C22×C4×C7—24no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—42no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—41no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7C2×D412yes—
212C2×C4×D7C2×D412yes—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C7×C4⋊C4—24no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C4⋊C4#4112yes—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C22⋊Dic7—24no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—81no—
239#1142—44no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243C4⋊Dic7—24no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—24no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—42no—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—22no—
256Dic7⋊C4—42no—
257C4×Dic7—24no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—24no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8#4112yes—
267#1131—44no—
268C22×SD16—71no—
269C22×M16—71no—
270#552—144no—
271#552—144no—
272C2×#126—141no—
273C2×#125—71no—
274C2×#125—141no—
275C2×#123—141no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—141no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×#117—71no—
284C2×#117—141no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
287#482—144no—
288#468—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102C2×D711yescharacteristic
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301#396—141no—
302#394—141no—
303#390—71no—
304#389—71no—
305#386—141no—
306#380—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#340C2×D711yescharacteristic
313#336—71no—
314#336—71no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7#12012yes—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—84no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—48no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
365C22⋊D7—44no—
366C22⋊D7—84no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7#12012yes—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—84no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7×C8—41no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8—71no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—71no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4C22×D711yescharacteristic
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C2×SD16—281no—
413C2×M16—142no—
414C2×M16—142no—
415C2×M16—281no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420#126—148no—
421#125—142no—
422#125—148no—
423#125—142no—
424#123—148no—
425C22⋊Q8—74no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—142no—
429#121—22no—
430#121—41no—
431#121—142no—
432#121—142no—
433#121—284no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438#117—74no—
439#117—142no—
440#117—148no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—142no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—281no—
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C42—71no—
471C2×C42—141no—
472C2×C42—141no—
473#107—142no—
474#107—142no—
475#106—142no—
476#103—142no—
477#103—142no—
478#103—281no—
479#102—22no—
480#102—22no—
481#102—142no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—142no—
484C22⋊C8—142no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7C2×#12011yescharacteristic
502C22×C7#54611yescharacteristic
503C22×C7#54711yescharacteristic
504C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505C22×C7#57511yescharacteristic
506C22×C7#57711yescharacteristic
507C22×C7#57811yescharacteristic
508C2×D7—22no—
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7#53211yescharacteristic
520C4×C7#53711yescharacteristic
521C4×C7#54611yescharacteristic
522C4×C7#54711yescharacteristic
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—41no—
526Dic7—41no—
527Dic7—42no—
528Dic7—81no—
529Dic7—81no—
530C24—21no—
531C24—71no—
532C24D4×D711yescharacteristic
533C2×Q8—72no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—142no—
549C2×D4—142no—
550C2×D4—281no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—282no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—72no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4D4×D711yescharacteristic
583C22×C4C23×D711yescharacteristic
584SD16—284no—
585M16—284no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—72no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—72no—
603C4⋊C4—142no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4#115712yes—
617C4⋊C4D4×D712yes—
618C4⋊C4D4×D712yes—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—144no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C22⋊C4—282no—
628C22⋊C4—561no—
629C42—144no—
630C42—144no—
631C42—141no—
632C42—141no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7—161no—
635C2×C7#243011yescharacteristic
636C2×C7#300611yescharacteristic
637C2×C7#301311yescharacteristic
638C2×C7#331011yescharacteristic
639C2×C7#332711yescharacteristic
640C2×C7#334311yescharacteristic
641C2×C7#335111yescharacteristic
642D7—42no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—72no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23#647412yes—
664C23C2×D4×D711yescharacteristic
665Q8—142no—
666Q8—142no—
667Q8—281no—
668Q8—281no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—284no—
675D4—564no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—48no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—72no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—564no—
719C2×C4C2×#115711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
722C2×C4#654811yescharacteristic
723C2×C4D7×#4111yescharacteristic
724C2×C4#655411yescharacteristic
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—142no—
728C8—281no—
729C7#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—142no—
747C22—281no—
748C22—281no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22#9018111yescharacteristic
752C22D7×#12011yescharacteristic
753C22#9034611yescharacteristic
754C22C2×#647411yescharacteristic
755C22#9045311yescharacteristic
756C22#9046411yescharacteristic
757C22#9047011yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—142no—
763C4—281no—
764C4—282no—
765C4—281no—
766C4—282no—
767C4—561no—
768C4—561no—
769C4#9023911yescharacteristic
770C4#9024211yescharacteristic
771C4#9029911yescharacteristic
772C4#9030311yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—161no—
775C2—282no—
776C2#1173234111yescharacteristic
777C2#1173620711yescharacteristic
778C2#1173635011yescharacteristic
779C2#1173744811yescharacteristic
780C2#1173748711yescharacteristic
781C2#1173873811yescharacteristic
782C2#1173878211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740086C2
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#25560
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90204C2semidirect
3. C2×#89552C2semidirect
4. C2×#89551C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11729309C2semidirect
8. #11727967C2semidirect
9. #11727918C2semidirect
10. #11727712C2semidirect
11. #11727690C2semidirect
12. #11726660C2semidirect
13. #11726632C2semidirect
14. #11726621C2semidirect
15. #11726582C2semidirect
126. #6460D4semidirect
128. #6455D4semidirect
159. #1874D7semidirect
729. C7#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902042
#117400862
C2×#895522
C2×#895512
C7×#18742
#117294392
#117293092
#117279672
#117279182
#117277122
#117276902
#117266602
#117266322
#117266212
#117265822
#255607