Finite Group Databasebeta

← #13406909

Subgroups — #13406909

Order 1792.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90421C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733655C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726423C211yesmaximal, characteristic
16C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6509—21no—
18C2×#6509—21no—
19C22×Dic28C2211yescharacteristic
20C22×#1131C2211yescharacteristic
21#90421—24no—
22#90421—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6456—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6453—21no—
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×#106C2211yescharacteristic
36C7×#389C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42#89763—21no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89757—21no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50#89701C2211yescharacteristic
51#89640—24no—
52#89634—24no—
53#89446—21no—
54#89442—21no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25561—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—21no—
65C22×D28D411yescharacteristic
66C22×C4×D7—21no—
67C22×C4×D7—21no—
68C22×C4×D7C2311yescharacteristic
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C7×C4⋊Q8—22no—
75C7×C4⋊Q8—22no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83#6509—28no—
84#6509—28no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic7—21no—
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7—21no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic7—21no—
104C2×C4×Dic7—21no—
105C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×Dic28—22no—
108C2×Dic28—22no—
109C2×Dic28—41no—
110C2×#1131—22no—
111C2×#1131—22no—
112C2×#1131—41no—
113#6460—22no—
114#6460—22no—
115#6460—22no—
116#6460—22no—
117#6460—22no—
118#6460—22no—
119#6460—41no—
120#6460D414yes—
121#6456—28no—
122#6455—22no—
123#6455—41no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4D414yes—
128#6453—28no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—22no—
131C4×Dic14—22no—
132C4×Dic14—22no—
133C7×#106—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141(C2×D7)⋊C8—41no—
142#6390—22no—
143#6390—41no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384—22no—
147#6384—22no—
148#6382—22no—
149C2×#554—71no—
150C2×#483—71no—
151C2×#470—71no—
152#2415—71no—
153#2058D711yescharacteristic, complemented
154#2035—71no—
155#2024—71no—
156#2001—71no—
157#1878—71no—
158#1873—71no—
159#1872—71no—
160#1870—71no—
161#1865—71no—
162#1853—71no—
163#1736—71no—
164C23×D7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×Q8—24no—
167C2×C7×Q8—81no—
168C2×C7×Q8—81no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2411yescharacteristic
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C2×D28—22no—
183C2×D28—22no—
184C2×D28—22no—
185C2×C4×D7—21no—
186C2×C4×D7—21no—
187C2×C4×D7—21no—
188C2×C4×D7—21no—
189C2×C4×D7—21no—
190C2×C4×D7—21no—
191C2×C4×D7—21no—
192C2×C4×D7—21no—
193C2×C4×D7—21no—
194C2×C4×D7—21no—
195C2×C4×D7—24no—
196C2×C4×D7—24no—
197C2×C4×D7—81no—
198C2×C4×D7—81no—
199C2×C4×D7—81no—
200C2×C4×D7—81no—
201C2×C4×D7C2×D412yes—
202C2×C4×D7C2×D412yes—
203C2×Dic14—21no—
204C2×Dic14—21no—
205C2×Dic14—21no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14C2×D412yes—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8#4112yes—
221C7×C4⋊C4—24no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—42no—
228C7×C4⋊C4C2×D412yes—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4#4112yes—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233(C2×D7)⋊C4—24no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—24no—
236(C2×D7)⋊C4—22no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic7—24no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—22no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—42no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7C2×D412yes—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—24no—
253C4×Dic7—24no—
254C4×Dic7—42no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261Dic28—44no—
262#1131—44no—
263C22×Q16—71no—
264C22×M16—71no—
265#554—144no—
266#554—144no—
267C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
268C2×#125—141no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×C22⋊Q8—71no—
273C2×C22⋊Q8—141no—
274C2×C22⋊Q8—141no—
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4—141no—
278C2×#117—71no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281#483—144no—
282#470—144no—
283C2×#106—71no—
284C2×#106C2×D711yescharacteristic
285C2×#106C2×D711yescharacteristic
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×C22⋊C8—71no—
293C2×C22⋊C8—71no—
294C2×C22⋊C8—71no—
295#397—141no—
296#394—141no—
297#391—71no—
298#389—141no—
299#389C2×D711yescharacteristic
300#388—141no—
301#380—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#340C2×D711yescharacteristic
307#340C2×D711yescharacteristic
308#336—71no—
309#336C2×D711yescharacteristic
310C23×C7C22×D411yescharacteristic
311C22×D7—21no—
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7#12012yes—
324C22×D7#13712yes—
325C7×Q8—84no—
326C2×C4×C7—21no—
327C2×C4×C7—21no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7#13712yes—
344C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
350C2×Dic7—21no—
351C2×Dic7—21no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7#12012yes—
368D28—28no—
369C4×D7—22no—
370C4×D7—22no—
371C4×D7—22no—
372C4×D7—22no—
373C4×D7—41no—
374C4×D7—41no—
375C4×D7—41no—
376C4×D7—41no—
377C4×D7—84no—
378C4×D7—84no—
379Dic14—22no—
380Dic14—22no—
381Dic14—41no—
382Dic14—41no—
383Dic14—41no—
384Dic14—41no—
385Dic14—41no—
386Dic14—41no—
387C7×C8—22no—
388C7×C8—41no—
389C7⋊C8—41no—
390C7⋊C8—41no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—71no—
393C22×Q8—71no—
394C22×D4—71no—
395C23×C4—71no—
396C23×C4—71no—
397C23×C4—141no—
398C23×C4—141no—
399C2×Q16—142no—
400C2×Q16—142no—
401C2×Q16—281no—
402C2×M16—142no—
403C2×M16—142no—
404C2×M16—281no—
405C22×C8—71no—
406C22×C8—71no—
407C22×C8C22×D711yescharacteristic
408C22×C8C22×D711yescharacteristic
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411#125—148no—
412C22⋊Q8—74no—
413C22⋊Q8—142no—
414C22⋊Q8—142no—
415C22⋊Q8—148no—
416C22⋊Q8—148no—
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—142no—
421C22⋊Q8—281no—
422C4×Q8—142no—
423C4×Q8—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—142no—
426C4×D4—148no—
427#117—142no—
428#117—281no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—74no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—142no—
436C2×C4⋊C4—142no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—142no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—71no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C42—141no—
458C2×C42—141no—
459C2×C42C22×D711yescharacteristic
460#106—22no—
461#106—22no—
462#106—142no—
463#103—142no—
464#103—142no—
465#103—142no—
466#103—142no—
467#103—142no—
468#103—281no—
469C22⋊C8—142no—
470C22⋊C8—142no—
471C22⋊C8—281no—
472#95—21no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7C2×#12011yescharacteristic
477C22×C7#54611yescharacteristic
478C22×C7#54711yescharacteristic
479C22×C7C2×#13711yescharacteristic
480C22×C7C2×#13711yescharacteristic
481C22×C7#57711yescharacteristic
482C22×C7#57711yescharacteristic
483C2×D7—22no—
484C2×D7—22no—
485C2×D7—22no—
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—41no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—41no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—41no—
497C4×C7—22no—
498C4×C7—42no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—42no—
501C4×C7—41no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7#53211yescharacteristic
504C4×C7#53711yescharacteristic
505C4×C7#54611yescharacteristic
506C4×C7#54711yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—42no—
509Dic7—41no—
510Dic7—42no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—71no—
514C24—71no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—72no—
517C2×Q8—81no—
518C2×Q8—81no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×Q8—141no—
524C2×Q8—141no—
525C2×Q8—141no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×D4—142no—
531C2×D4—142no—
532C2×D4—142no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—71no—
538C22×C4—72no—
539C22×C4—72no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—144no—
542C22×C4—144no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—561no—
558C22×C4—561no—
559C22×C4—561no—
560C22×C4—561no—
561C22×C4D4×D711yescharacteristic
562C22×C4D4×D711yescharacteristic
563C22×C4C23×D711yescharacteristic
564Q16—284no—
565M16—284no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8#116112yes—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—72no—
586C4⋊C4—144no—
587C4⋊C4—142no—
588C4⋊C4—144no—
589C4⋊C4—144no—
590C4⋊C4—144no—
591C4⋊C4—144no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—282no—
596C4⋊C4—282no—
597C4⋊C4D4×D712yes—
598C4⋊C4D4×D712yes—
599C4⋊C4#116112yes—
600C22⋊C4—142no—
601C22⋊C4—142no—
602C22⋊C4—144no—
603C22⋊C4—144no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—144no—
611C42—282no—
612C2×C7#243011yescharacteristic
613C2×C7#300411yescharacteristic
614C2×C7#300911yescharacteristic
615C2×C7#331611yescharacteristic
616C2×C7#333111yescharacteristic
617C2×C7#334411yescharacteristic
618C2×C7#335611yescharacteristic
619D7—42no—
620D7—42no—
621C23—72no—
622C23—72no—
623C23—141no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—141no—
631C23—141no—
632C23—141no—
633C23—141no—
634C23—141no—
635C23C2×D4×D711yescharacteristic
636Q8—84no—
637Q8—142no—
638Q8—142no—
639Q8—281no—
640Q8—281no—
641Q8—281no—
642Q8—281no—
643Q8—281no—
644Q8—281no—
645D4—148no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—72no—
664C2×C4—141no—
665C2×C4—141no—
666C2×C4—142no—
667C2×C4—142no—
668C2×C4—142no—
669C2×C4—142no—
670C2×C4—141no—
671C2×C4—142no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—141no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—564no—
690C2×C4—564no—
691C2×C4#647812yes—
692C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
694C2×C4C2×#116111yescharacteristic
695C2×C4C2×#116111yescharacteristic
696C2×C4#655111yescharacteristic
697C2×C4#655311yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—281no—
701C8—281no—
702C7#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
703C22—142no—
704C22—142no—
705C22—142no—
706C22—142no—
707C22—142no—
708C22—142no—
709C22—281no—
710C22—281no—
711C22—281no—
712C22—281no—
713C22—281no—
714C22—281no—
715C22—281no—
716C22—281no—
717C22D7×#12011yescharacteristic
718C22#9032111yescharacteristic
719C22#9041711yescharacteristic
720C22C2×#647811yescharacteristic
721C22#9045311yescharacteristic
722C22#9046611yescharacteristic
723C22D7×#13711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—142no—
731C4—281no—
732C4—282no—
733C4—282no—
734C4—561no—
735C4—561no—
736C4#9032011yescharacteristic
737C4#9032111yescharacteristic
738C4#9041611yescharacteristic
739C4#9041711yescharacteristic
740C2—282no—
741C2—282no—
742C2#1173469511yescharacteristic
743C2#1173748411yescharacteristic
744C2#1173759311yescharacteristic
745C2#1173846911yescharacteristic
746C2#1173852511yescharacteristic
747C2#1173934711yescharacteristic
748C2#1173943611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2058C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D28D4
hypercenter#2058D7
hypocenterC7#25561
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89634C2semidirect
3. C2×#89640C2semidirect
5. C7×#2058C2semidirect
6. #11729548C2semidirect
7. #11728336C2semidirect
8. #11728333C2semidirect
9. #11727386C2semidirect
10. #11726642C2semidirect
11. #11726633C2semidirect
12. #11726632C2semidirect
13. #11726621C2semidirect
14. #11726439C2semidirect
153. #2058D7semidirect
702. C7#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904212
C2×#896342
C2×#896402
#117336552
C7×#20582
#117295482
#117283362
#117283332
#117273862
#117266422
#117266332
#117266322
#117266212
#117264392
#117264232
#255617