Finite Group Databasebeta

← #13406915

Subgroups — #13406915

Order 1792.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90202C211yesmaximal, characteristic
2#11740258C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727712C211yesmaximal, characteristic
11#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7—21no—
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C2×#6487—21no—
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×#1131C2211yescharacteristic
25#90202—24no—
26#90202—24no—
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6459—21no—
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6452—21no—
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×#6450C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#90002C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6391C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45#89765—21no—
46#89757C2211yescharacteristic
47#89745—21no—
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89733—21no—
52#89716—21no—
53#89588—24no—
54#89577—24no—
55C7×#340C2211yescharacteristic
56C7×#340C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25561—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×C4×D7—21no—
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14—21no—
71C22×Dic14C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C7×C22⋊Q8—22no—
75C7×C22⋊Q8—41no—
76C2×C7×C4⋊C4—21no—
77C2×C7×C4⋊C4—22no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87#6509—22no—
88#6509—22no—
89C2×#1144—22no—
90C2×#1144—22no—
91C2×#1144—41no—
92C4×C22⋊D7—28no—
93C4×C22⋊D7—22no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100C2×C4⋊Dic7—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104#6487—28no—
105#6487—22no—
106#6487—22no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#1131—22no—
119C2×#1131—22no—
120C2×#1131—41no—
121#6460—22no—
122#6460D414yes—
123#6459—28no—
124#6455—22no—
125#6455—41no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4D414yes—
128#6452—28no—
129#6451—22no—
130#6451—22no—
131#6450—22no—
132#6450—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136#6409—22no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6391—22no—
144#6390—22no—
145#6390—41no—
146#6384—22no—
147#6382—22no—
148#6382—22no—
149C2×#554—71no—
150C2×#483—71no—
151C2×#470—71no—
152#2415—71no—
153#2058—71no—
154#2035—71no—
155#2024—71no—
156#2001—71no—
157#1878—71no—
158#1873—71no—
159#1872D711yescharacteristic, complemented
160#1870—71no—
161#1865—71no—
162#1853—71no—
163#1736—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—24no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—81no—
184C22×C4×C7—81no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D7—21no—
198C2×C4×D7—21no—
199C2×C4×D7—21no—
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—24no—
202C2×C4×D7—81no—
203C2×C4×D7—81no—
204C2×C4×D7C2×D412yes—
205C2×C4×D7C2×D412yes—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—24no—
212C2×Dic14—81no—
213C2×Dic14—81no—
214C2×Dic14C2×D412yes—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C7×C4⋊C4—24no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4C2×D412yes—
228C7×C4⋊C4#4112yes—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C22⋊Dic7—24no—
231C22⋊Dic7—22no—
232C22⋊Dic7—42no—
233#1144—44no—
234(C2×D7)⋊C4—22no—
235(C2×D7)⋊C4—24no—
236(C2×D7)⋊C4—42no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—24no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245C4⋊Dic7C2×D412yes—
246Dic7⋊C4—24no—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—22no—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—42no—
252C4×Dic7—24no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—42no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8#4112yes—
262#1131—44no—
263C22×Q16—71no—
264C22×M16—71no—
265#554—144no—
266#554—144no—
267C2×C4⋊Q8—71no—
268C2×#125—141no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×C22⋊Q8—141no—
273C2×C22⋊Q8—141no—
274C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4—141no—
278C2×#117—71no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
281#483—144no—
282#470—144no—
283C2×#106—71no—
284C2×#106—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103C2×D711yescharacteristic
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×C22⋊C8—71no—
293C2×C22⋊C8—71no—
294C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
295#397—141no—
296#394—141no—
297#391—71no—
298#389—71no—
299#389—141no—
300#388—141no—
301#380—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#340C2×D711yescharacteristic
307#340C2×D711yescharacteristic
308#336—71no—
309#336—71no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7#13712yes—
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7#12012yes—
325C7×Q8—41no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×Q8—41no—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—84no—
349C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
355C22⋊D7—28no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7#12012yes—
376C2×Dic7#13712yes—
377C4×D7—22no—
378C4×D7—22no—
379C4×D7—22no—
380C4×D7—22no—
381C4×D7—84no—
382Dic14—22no—
383Dic14—22no—
384Dic14—41no—
385Dic14—41no—
386Dic14—84no—
387C7×C8—41no—
388C7×C8—41no—
389C7⋊C8—22no—
390C7⋊C8—41no—
391C22×Q8—71no—
392C22×Q8—141no—
393C22×Q8C22×D711yescharacteristic
394C22×D4—71no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—71no—
397C23×C4—141no—
398C23×C4C22×D711yescharacteristic
399C2×Q16—142no—
400C2×Q16—142no—
401C2×Q16—281no—
402C2×M16—142no—
403C2×M16—142no—
404C2×M16—281no—
405C22×C8—71no—
406C22×C8—71no—
407C22×C8C22×D711yescharacteristic
408C22×C8C22×D711yescharacteristic
409C4⋊Q8—142no—
410C4⋊Q8—142no—
411#125—148no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—74no—
415C22⋊Q8—142no—
416C22⋊Q8—148no—
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—148no—
420C22⋊Q8—142no—
421C22⋊Q8—142no—
422C4×Q8—142no—
423C4×Q8—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—142no—
426C4×D4—148no—
427#117—142no—
428#117—281no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—74no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—142no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—71no—
451C2×C22⋊C4—71no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—141no—
459C2×C42—141no—
460#106—142no—
461#106—142no—
462#106—142no—
463#103—22no—
464#103—22no—
465#103—142no—
466#103—142no—
467#103—142no—
468#103—281no—
469C22⋊C8—41no—
470C22⋊C8—142no—
471C22⋊C8—142no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7C2×#12011yescharacteristic
484C22×C7#54611yescharacteristic
485C22×C7#54711yescharacteristic
486C22×C7C2×#13711yescharacteristic
487C22×C7C2×#13711yescharacteristic
488C22×C7#57711yescharacteristic
489C22×C7#57711yescharacteristic
490C2×D7—22no—
491C2×D7—22no—
492C2×D7—22no—
493C2×D7—41no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—41no—
497C4×C7—42no—
498C4×C7—41no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—42no—
501C4×C7—81no—
502C4×C7#53211yescharacteristic
503C4×C7#53711yescharacteristic
504C4×C7#54611yescharacteristic
505C4×C7#54711yescharacteristic
506Dic7—22no—
507Dic7—22no—
508Dic7—42no—
509Dic7—41no—
510Dic7—42no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—71no—
514C24D4×D711yescharacteristic
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—72no—
522C2×Q8—144no—
523C2×Q8—141no—
524C2×Q8—141no—
525C2×Q8—141no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—561no—
529C2×Q8—561no—
530C2×D4—142no—
531C2×D4—142no—
532C2×D4—142no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—71no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—72no—
547C22×C4—72no—
548C22×C4—71no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—144no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—561no—
561C22×C4—561no—
562C22×C4D4×D711yescharacteristic
563C22×C4C23×D711yescharacteristic
564Q16—284no—
565M16—284no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—72no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—72no—
584C4⋊C4—144no—
585C4⋊C4—142no—
586C4⋊C4—144no—
587C4⋊C4—144no—
588C4⋊C4—144no—
589C4⋊C4—144no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—282no—
596C4⋊C4—282no—
597C4⋊C4#115712yes—
598C4⋊C4D4×D712yes—
599C4⋊C4D4×D712yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—142no—
602C22⋊C4—144no—
603C22⋊C4—142no—
604C22⋊C4—144no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C42—144no—
609C42—141no—
610C42—141no—
611C42—282no—
612C2×C7—42no—
613C2×C7#243011yescharacteristic
614C2×C7#300411yescharacteristic
615C2×C7#300911yescharacteristic
616C2×C7#331611yescharacteristic
617C2×C7#333111yescharacteristic
618C2×C7#334411yescharacteristic
619C2×C7#335611yescharacteristic
620D7—42no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—72no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—141no—
631C23—141no—
632C23—141no—
633C23—141no—
634C23#648112yes—
635C23C2×D4×D711yescharacteristic
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—142no—
641Q8—142no—
642Q8—281no—
643Q8—281no—
644Q8—564no—
645D4—148no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—72no—
666C2×C4—72no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—141no—
669C2×C4—141no—
670C2×C4—141no—
671C2×C4—141no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—142no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—564no—
692C2×C4C2×#115711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
695C2×C4#654811yescharacteristic
696C2×C4D7×#4111yescharacteristic
697C2×C4#655411yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—142no—
701C8—281no—
702C7#2556111yescharacteristic, complemented, Sylow
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—142no—
711C22—142no—
712C22—142no—
713C22—281no—
714C22—281no—
715C22—281no—
716C22—281no—
717C22#9018111yescharacteristic
718C22D7×#12011yescharacteristic
719C22#9034611yescharacteristic
720C22#9045311yescharacteristic
721C22C2×#648111yescharacteristic
722C22#9046611yescharacteristic
723C22D7×#13711yescharacteristic
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—142no—
730C4—142no—
731C4—282no—
732C4—281no—
733C4—282no—
734C4—561no—
735C4—561no—
736C4#9023911yescharacteristic
737C4#9024211yescharacteristic
738C4#9029911yescharacteristic
739C4#9030311yescharacteristic
740C2—42no—
741C2—282no—
742C2#1173234111yescharacteristic
743C2#1173625611yescharacteristic
744C2#1173635211yescharacteristic
745C2#1173759311yescharacteristic
746C2#1173762811yescharacteristic
747C2#1173888611yescharacteristic
748C2#1173891011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1872C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#1872D7
hypocenterC7#25561
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89577C2semidirect
4. C2×#89588C2semidirect
5. C7×#1872C2semidirect
6. #11729454C2semidirect
7. #11729310C2semidirect
8. #11728035C2semidirect
9. #11727985C2semidirect
11. #11727690C2semidirect
12. #11726661C2semidirect
13. #11726633C2semidirect
14. #11726621C2semidirect
15. #11726581C2semidirect
159. #1872D7semidirect
702. C7#25561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902022
#117402582
C2×#895772
C2×#895882
C7×#18722
#117294542
#117293102
#117280352
#117279852
#117277122
#117276902
#117266612
#117266332
#117266212
#117265812
#255617