Finite Group Databasebeta

← #13406917

Subgroups — #13406917

Order 1792.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#552C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739798C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729365C211yesmaximal, characteristic
13#11729335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#552—24no—
17C7×#552—24no—
18C2×C7×#126—21no—
19C2×C7×#125—21no—
20C2×C7×#125C2211yescharacteristic
21C2×C7×#123—21no—
22C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
26C2×C7×#117—21no—
27C2×C7×#117C2211yescharacteristic
28C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6487C2211yescharacteristic
32C2×#6487C2211yescharacteristic
33C22×#1136C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89992—21no—
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89824—24no—
43#89768—24no—
44#89756—21no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89720—21no—
52#89714—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55#89324C2211yescharacteristic
56#89324C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25562—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7—21no—
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C7×#126—28no—
72C7×#125—28no—
73C7×#125—22no—
74C7×#125—22no—
75C7×#123—28no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8D414yes—
80C4×C7×Q8—22no—
81C4×C7×Q8—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—22no—
84C7×#117—28no—
85C7×#117—22no—
86C7×#117D414yes—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C7—21no—
105C2×C42×C7—21no—
106C2×C42×C7C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109C2×C22⋊Dic7—21no—
110C2×#1144—22no—
111C2×#1144—22no—
112C2×#1144—41no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—41no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—22no—
120#6487—22no—
121#6487—22no—
122#6487—41no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×#1136—22no—
127C2×#1136—22no—
128C2×#1136—41no—
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6382—22no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C2×#552D711yescharacteristic
150C2×#485—71no—
151C2×#470—71no—
152#2417—71no—
153#2059—71no—
154#2036—71no—
155#2026—71no—
156#2001—71no—
157#1878—71no—
158#1872—71no—
159#1872—71no—
160#1870—71no—
161#1865—71no—
162#1853—71no—
163#1736—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8C2×D412yes—
172C2×C7×D4—22no—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—41no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—24no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D412yes—
197C22×C4×C7C2×D412yes—
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—81no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C7×C4⋊C4—24no—
213C7×C4⋊C4—24no—
214C7×C4⋊C4—24no—
215C7×C4⋊C4—24no—
216C7×C4⋊C4—24no—
217C7×C4⋊C4—24no—
218C7×C4⋊C4—22no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4C2×D412yes—
223C7×C4⋊C4C2×D412yes—
224C7×C4⋊C4C2×D412yes—
225C7×C22⋊C4—24no—
226C7×C22⋊C4—24no—
227C7×C22⋊C4—24no—
228C7×C22⋊C4—22no—
229C7×C22⋊C4—22no—
230C42×C7—24no—
231C42×C7—24no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—21no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—81no—
237#1144—44no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—42no—
244C4⋊Dic7#4112yes—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—81no—
248#1136—44no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8—21no—
251C2×C7⋊C8—21no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8#4112yes—
261C22×Q16—71no—
262C22×M16—71no—
263#552—24no—
264#552—24no—
265C2×#126—21no—
266C2×#125—21no—
267C2×#125C2×D711yescharacteristic
268C2×#123—21no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
274C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
275C2×#117—21no—
276C2×#117C2×D711yescharacteristic
277C22×C4⋊C4—71no—
278C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
279#485—144no—
280#470—144no—
281C2×#107—71no—
282C2×#106—71no—
283C2×#106—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×C22⋊C8—71no—
291C2×C22⋊C8—71no—
292C2×C22⋊C8—71no—
293#398—141no—
294#396—141no—
295#391—71no—
296#389—71no—
297#386—141no—
298#380—71no—
299#380—141no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7#12012yes—
321C23×C7#13712yes—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C7×Q8—22no—
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—41no—
326C7×Q8—41no—
327C7×D4—44no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—48no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7#12012yes—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—84no—
380Dic14—41no—
381Dic14—41no—
382Dic14—41no—
383Dic14—41no—
384C7⋊C8—22no—
385C7⋊C8—41no—
386C7⋊C8—41no—
387C7⋊C8—41no—
388C22×Q8—71no—
389C22×Q8C22×D711yescharacteristic
390C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4—141no—
393C23×C4C22×D711yescharacteristic
394C23×C4C22×D711yescharacteristic
395C2×Q16—142no—
396C2×Q16—142no—
397C2×Q16—281no—
398C2×M16—142no—
399C2×M16—142no—
400C2×M16—281no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—71no—
403C22×C8—71no—
404C22×C8—71no—
405#126—28no—
406#125—28no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#123—28no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—142no—
414C22⋊Q8—142no—
415C22⋊Q8—142no—
416C22⋊Q8—281no—
417C22⋊Q8C22⋊D714yes—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422#117—28no—
423#117—22no—
424#117C22⋊D714yes—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—142no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—281no—
442C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42C22×D711yescharacteristic
457#107—142no—
458#106—142no—
459#106—142no—
460#103—142no—
461#103—142no—
462#103—142no—
463#103—142no—
464#103—142no—
465#103—281no—
466C22⋊C8—142no—
467C22⋊C8—142no—
468C22⋊C8—281no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—41no—
484C22×C7—41no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7C2×#12011yescharacteristic
488C22×C7#54611yescharacteristic
489C22×C7#54711yescharacteristic
490C22×C7C2×#13711yescharacteristic
491C22×C7#57511yescharacteristic
492C22×C7#57711yescharacteristic
493C22×C7#57811yescharacteristic
494C4×C7—22no—
495C4×C7—41no—
496C4×C7—42no—
497C4×C7—41no—
498C4×C7—42no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—41no—
501C4×C7—42no—
502C4×C7#53211yescharacteristic
503C4×C7#53711yescharacteristic
504C4×C7#54611yescharacteristic
505C4×C7#54711yescharacteristic
506Dic7—42no—
507Dic7—81no—
508Dic7—81no—
509Dic7—81no—
510C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
511C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—141no—
518C2×Q8—141no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—41no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—282no—
549C22×C4—282no—
550C22×C4—561no—
551C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D712yes—
556C22×C4C2×C22⋊D712yes—
557C22×C4C23×D711yescharacteristic
558Q16—284no—
559M16—284no—
560C2×C8—72no—
561C2×C8—141no—
562C2×C8—141no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—72no—
583C4⋊C4—141no—
584C4⋊C4—141no—
585C4⋊C4—141no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—282no—
589C4⋊C4—282no—
590C4⋊C4—282no—
591C4⋊C4—561no—
592C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
593C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
594C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—282no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—561no—
603C42—24no—
604C42—24no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C2×C7—42no—
608C2×C7—42no—
609C2×C7#243011yescharacteristic
610C2×C7#300711yescharacteristic
611C2×C7#301311yescharacteristic
612C2×C7#331211yescharacteristic
613C2×C7#332311yescharacteristic
614C2×C7#334411yescharacteristic
615C2×C7#335211yescharacteristic
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23#651412yes—
629C23#651612yes—
630C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—281no—
636Q8—281no—
637Q8—281no—
638Q8—281no—
639D4—44no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—281no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—564no—
685C2×C4#651612yes—
686C2×C4D7×#4111yescharacteristic
687C2×C4D7×#4111yescharacteristic
688C2×C4#655311yescharacteristic
689C2×C4#655411yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
692C8—142no—
693C8—281no—
694C8—281no—
695C8—281no—
696C7#2556211yescharacteristic, complemented, Sylow
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22#9051311yescharacteristic
712C22C2×#651411yescharacteristic
713C22#9051511yescharacteristic
714C22#9052011yescharacteristic
715C22#9052811yescharacteristic
716C22#9052911yescharacteristic
717C22C2×#651611yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—282no—
727C4—561no—
728C4—561no—
729C4—561no—
730C4#9051511yescharacteristic
731C4#9052011yescharacteristic
732C4#9052311yescharacteristic
733C4#9052411yescharacteristic
734C2—42no—
735C2—42no—
736C2#1174103811yescharacteristic
737C2#1174104211yescharacteristic
738C2#1174104611yescharacteristic
739C2#1174104811yescharacteristic
740C2#1174152911yescharacteristic
741C2#1174153611yescharacteristic
742C2#1174155911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#552C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×D4D4
hypercenterC2×#552D7
hypocenterC7#25562
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89824C2semidirect
4. C2×#89768C2semidirect
5. #11729498C2semidirect
6. #11729493C2semidirect
7. #11729454C2semidirect
8. #11729449C2semidirect
9. #11729446C2semidirect
10. #11729386C2semidirect
11. #11729383C2semidirect
13. #11729335C2semidirect
14. #11729313C2semidirect
15. #11729310C2semidirect
696. C7#25562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5522
C2×#898242
#117397982
C2×#897682
#117294982
#117294932
#117294542
#117294492
#117294462
#117293862
#117293832
#117293652
#117293352
#117293132
#117293102
#255627