Finite Group Databasebeta

← #13406919

Subgroups — #13406919

Order 1792.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90330C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740260C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729750C211yesmaximal, characteristic
8#11729739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26#90330—24no—
27#90330—24no—
28C2×#6455—21no—
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6453C2211yescharacteristic
31C2×#6452—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×#6442—21no—
34C7×#470—24no—
35C2×C7×#106C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38#90002C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46#89817—24no—
47#89766—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89756—21no—
50#89745C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89730—21no—
54#89714—21no—
55#89346C2211yescharacteristic
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25562—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C2×C7×Q16—22no—
72C2×C7×Q16—22no—
73C2×C7×Q16—41no—
74C2×C7×M16—22no—
75C2×C7×M16—22no—
76C2×C7×M16—41no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8D414yes—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91#6509—22no—
92#6509—22no—
93#6509—22no—
94#6509—41no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103#6489—22no—
104#6489D414yes—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—41no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6455—28no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128#6453—22no—
129#6453—22no—
130#6452—28no—
131#6446—28no—
132#6442—28no—
133C7×#106—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—22no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C2×#552—71no—
150C2×#485—71no—
151C2×#470D711yescharacteristic, complemented
152#2417—71no—
153#2059—71no—
154#2036—71no—
155#2026—71no—
156#2001—71no—
157#1878—71no—
158#1872—71no—
159#1872—71no—
160#1870—71no—
161#1865—71no—
162#1853—71no—
163#1736—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8C2×D412yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2×D412yes—
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—41no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—81no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D7—24no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C7×Q16—44no—
213C7×M16—44no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8—21no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8#4112yes—
220C7×C4⋊C4—24no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C4⋊C4C2×D412yes—
226C7×C22⋊C4—24no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C22⋊Dic7—22no—
229C22⋊Dic7—24no—
230(C2×D7)⋊C4—24no—
231(C2×D7)⋊C4—22no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic7—24no—
235C4⋊Dic7—24no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—42no—
242C4⋊Dic7C2×D412yes—
243C4⋊Dic7C2×D412yes—
244C4⋊Dic7#4112yes—
245Dic7⋊C4—24no—
246Dic7⋊C4—24no—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—22no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—81no—
251C4×Dic7—24no—
252C4×Dic7—24no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C22×Q16C2×D711yescharacteristic
262C22×M16C2×D711yescharacteristic
263#552—144no—
264#552—144no—
265C2×#126—141no—
266C2×#125—71no—
267C2×#125—141no—
268C2×#123—141no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
273C2×C4×Q8—71no—
274C2×C4×D4—71no—
275C2×#117—71no—
276C2×#117—141no—
277C22×C4⋊C4—71no—
278C22×C4⋊C4—71no—
279#485—144no—
280#470—24no—
281C2×#107—71no—
282C2×#106—71no—
283C2×#106C2×D711yescharacteristic
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103C2×D711yescharacteristic
289C2×#103C2×D711yescharacteristic
290C2×C22⋊C8—71no—
291C2×C22⋊C8—71no—
292C2×C22⋊C8—71no—
293#398—141no—
294#396—141no—
295#391—71no—
296#389—71no—
297#386—141no—
298#380—71no—
299#380—141no—
300#340—71no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7#12012yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7#13712yes—
323C7×Q8—22no—
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—41no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×Q8—41no—
329C7×Q8—41no—
330C7×Q8—41no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7#12012yes—
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
356C22⋊D7—44no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—84no—
379C4×D7—48no—
380C4×D7—41no—
381C4×D7—41no—
382C4×D7—41no—
383C4×D7—41no—
384C7×C8—22no—
385C7×C8—41no—
386C7⋊C8—41no—
387C7⋊C8—41no—
388C22×Q8C22×D711yescharacteristic
389C22×Q8C22×D711yescharacteristic
390C22×D4—71no—
391C23×C4—71no—
392C23×C4—141no—
393C23×C4—141no—
394C23×C4C22×D711yescharacteristic
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—22no—
397C2×Q16—41no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—41no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—71no—
403C22×C8C22×D711yescharacteristic
404C22×C8C22×D711yescharacteristic
405#126—148no—
406#125—142no—
407#125—148no—
408#125—142no—
409#123—148no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—142no—
414C22⋊Q8—142no—
415C22⋊Q8—142no—
416C22⋊Q8—281no—
417C22⋊Q8C22⋊D714yes—
418C4×Q8—142no—
419C4×Q8—142no—
420C4×D4—142no—
421C4×D4—142no—
422#117—74no—
423#117—148no—
424#117—142no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—142no—
433C2×C4⋊C4—142no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—141no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—142no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—281no—
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C42—71no—
455C2×C42—141no—
456C2×C42—141no—
457#107—142no—
458#106—22no—
459#106—142no—
460#103—22no—
461#103—22no—
462#103—142no—
463#103—142no—
464#103—142no—
465#103—281no—
466C22⋊C8—142no—
467C22⋊C8—142no—
468C22⋊C8—281no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473C22×C7—22no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7C2×#12011yescharacteristic
481C22×C7#54611yescharacteristic
482C22×C7#54711yescharacteristic
483C22×C7C2×#13711yescharacteristic
484C22×C7#57511yescharacteristic
485C22×C7#57711yescharacteristic
486C22×C7#57811yescharacteristic
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—22no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—41no—
494C4×C7—22no—
495C4×C7—42no—
496C4×C7—42no—
497C4×C7—81no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7#53211yescharacteristic
500C4×C7#53711yescharacteristic
501C4×C7#54611yescharacteristic
502C4×C7#54711yescharacteristic
503Dic7—41no—
504Dic7—42no—
505Dic7—41no—
506Dic7—41no—
507Dic7—42no—
508Dic7—42no—
509Dic7—81no—
510C24—71no—
511C24D4×D711yescharacteristic
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
524C2×D4—142no—
525C2×D4—142no—
526C2×D4—281no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—71no—
536C22×C4—71no—
537C22×C4—71no—
538C22×C4—144no—
539C22×C4—141no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—282no—
550C22×C4—282no—
551C22×C4—282no—
552C22×C4—282no—
553C22×C4—561no—
554C22×C4D4×D711yescharacteristic
555C22×C4D4×D712yes—
556C22×C4C2×C22⋊D712yes—
557C22×C4C23×D711yescharacteristic
558Q16—44no—
559M16—44no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8—141no—
568C2×C8—141no—
569C2×C8—141no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8#115912yes—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—72no—
578C4⋊C4—72no—
579C4⋊C4—72no—
580C4⋊C4—144no—
581C4⋊C4—144no—
582C4⋊C4—144no—
583C4⋊C4—144no—
584C4⋊C4—144no—
585C4⋊C4—142no—
586C4⋊C4—141no—
587C4⋊C4—141no—
588C4⋊C4—141no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—282no—
592C4⋊C4—282no—
593C4⋊C4—561no—
594C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—144no—
598C22⋊C4—142no—
599C22⋊C4—144no—
600C22⋊C4—142no—
601C22⋊C4—282no—
602C22⋊C4—561no—
603C42—144no—
604C42—144no—
605C42—141no—
606C42—141no—
607C2×C7—42no—
608C2×C7#243011yescharacteristic
609C2×C7#300711yescharacteristic
610C2×C7#301311yescharacteristic
611C2×C7#331211yescharacteristic
612C2×C7#332311yescharacteristic
613C2×C7#334411yescharacteristic
614C2×C7#335211yescharacteristic
615D7—42no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—72no—
623C23—141no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23#650012yes—
630C23C2×D4×D711yescharacteristic
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639D4—284no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—141no—
659C2×C4—141no—
660C2×C4—141no—
661C2×C4—141no—
662C2×C4—141no—
663C2×C4—142no—
664C2×C4—142no—
665C2×C4—141no—
666C2×C4—141no—
667C2×C4—142no—
668C2×C4—141no—
669C2×C4—141no—
670C2×C4—288no—
671C2×C4—281no—
672C2×C4—281no—
673C2×C4—281no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—564no—
685C2×C4#650012yes—
686C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
687C2×C4C2×#115911yescharacteristic
688C2×C4#654811yescharacteristic
689C2×C4D7×#4111yescharacteristic
690C2×C4#655411yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—281no—
695C8—281no—
696C7#2556211yescharacteristic, complemented, Sylow
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—142no—
705C22—142no—
706C22—142no—
707C22—281no—
708C22—281no—
709C22—281no—
710C22—281no—
711C22#9030111yescharacteristic
712C22#9030211yescharacteristic
713C22D7×#13711yescharacteristic
714C22#9046811yescharacteristic
715C22#9046911yescharacteristic
716C22#9047011yescharacteristic
717C22C2×#650011yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—282no—
724C4—281no—
725C4—281no—
726C4—282no—
727C4—281no—
728C4—282no—
729C4—561no—
730C4#9028711yescharacteristic
731C4#9028811yescharacteristic
732C4#9049711yescharacteristic
733C4#9051511yescharacteristic
734C2—42no—
735C2—282no—
736C2#1173834511yescharacteristic
737C2#1173836011yescharacteristic
738C2#1173836411yescharacteristic
739C2#1173836911yescharacteristic
740C2#1174009611yescharacteristic
741C2#1174142611yescharacteristic
742C2#1174142911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#470C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenterC2×#470D7
hypocenterC7#25562
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#470C2semidirect
4. C2×#89817C2semidirect
5. #11729825C2semidirect
6. #11729819C2semidirect
8. #11729739C2semidirect
9. #11729446C2semidirect
10. #11728333C2semidirect
11. #11728320C2semidirect
12. #11728029C2semidirect
13. #11728022C2semidirect
14. #11727991C2semidirect
15. #11727986C2semidirect
151. C2×#470D7semidirect
696. C7#25562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903302
C2×C7×#4702
#117402602
C2×#898172
#117298252
#117298192
#117297502
#117297392
#117294462
#117283332
#117283202
#117280292
#117280222
#117279912
#117279862
#255627