Finite Group Databasebeta

← #13406931

Subgroups — #13406931

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740050C212yesmaximal, complemented
3#11731298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729423C212yesmaximal, complemented
7#11727790C212yesmaximal, complemented
8#11727775C212yesmaximal, complemented
9#11727251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C7×#534C2211yescharacteristic
14C2×C7×#120C2212yes—
15C2×#6501—22no—
16C2×#6500C2212yes—
17#90489C2212yes—
18#90349—22no—
19#90349—22no—
20#90308—21no—
21#90308—21no—
22#90297—21no—
23#90297—21no—
24#90282—22no—
25#90282—22no—
26C2×#6446—21no—
27C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D7×C22⋊C4C2212yes—
29#90174C2211yescharacteristic
30C2×C7×#99C2212yes—
31C7×#379C2211yescharacteristic
32#90019C2211yescharacteristic
33#90019C2212yes—
34#89995—22no—
35#89992C2212yes—
36C2×#6408C2212yes—
37#89733—21no—
38#89733—22no—
39#89731—21no—
40#89728—21no—
41#89728—22no—
42#89727C2211yescharacteristic
43#89722C2211yescharacteristic
44#89722C2212yes—
45#89718C2211yescharacteristic
46C7×#342C2211yescharacteristic
47#89322C2212yes—
48#89322C2212yes—
49#89322C2212yes—
50#89321C2211yescharacteristic
51#25563—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2311yescharacteristic
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4—22no—
55C22×C7×D4C2312yes—
56C22×C22⋊D7—21no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—21no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—44no—
61C22×C22⋊D7D412yescomplemented
62C22×C22⋊D7D412yescomplemented
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C2×#1159—21no—
65C2×#1159—21no—
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
69C7×#123—22no—
70C7×#121—21no—
71C7×#121—21no—
72C7×#120—22no—
73C7×#120—24no—
74C7×#120—42no—
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7C2312yes—
88C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7C2312yes—
90C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
91#6502—22no—
92#6502—22no—
93#6501—21no—
94#6501—21no—
95#6501—48no—
96#6500—22no—
97#6500—22no—
98#6500—22no—
99#6500—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
110C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
111#6489—22no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114#6487—21no—
115#6487—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117#6461—22no—
118#6461—22no—
119#6460—21no—
120#6460—21no—
121#6455—21no—
122#6455—21no—
123#6449—22no—
124#6449—22no—
125#6448—22no—
126#6448—22no—
127#6446—22no—
128#6446—22no—
129#6446—44no—
130(C22⋊D7)⋊C4—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132D7×C22⋊C4—22no—
133D7×C22⋊C4—22no—
134D7×C22⋊C4—24no—
135D7×C22⋊C4—42no—
136#6441—22no—
137#6441—22no—
138C7×#99—24no—
139#6408—42no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—22no—
144#3490—71no—
145#2410—72no—
146#2405—71no—
147#2062—71no—
148#2044—71no—
149#2029—71no—
150#2021D711yescharacteristic, complemented
151#1898—72no—
152#1889—72no—
153#1867—72no—
154C2×#342—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—81no—
162C24×C7C2×D412yes—
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—22no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—42no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7C2×D412yes—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D412yes—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—44no—
182C2×C7×D4—44no—
183C2×C7×D4—82no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—28no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—44no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—44no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—44no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—41no—
203C2×C22⋊D7—41no—
204C2×C22⋊D7—44no—
205C2×C22⋊D7—82no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7C2×D412yes—
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D412yes—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217#1159—82no—
218#1159—82no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—44no—
225C2×C4×D7—44no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C4×D7—82no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—44no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—81no—
240C7×C22⋊C4#4114yescomplemented
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—21no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—21no—
250C22⋊Dic7—44no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—44no—
253C22⋊Dic7—81no—
254C22⋊Dic7—82no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—44no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—22no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—42no—
269C4⋊Dic7—44no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—22no—
274C4×Dic7—22no—
275C23×D4—71no—
276#551—142no—
277#551—142no—
278#546—142no—
279#546—142no—
280#543—71no—
281#538—141no—
282#538—141no—
283#534C2×D711yescharacteristic
284#525—141no—
285#525—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×#121—142no—
288C2×#120—72no—
289C2×#120C2×D712yes—
290#518—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C2×#99—72no—
294C2×#99C2×D712yes—
295#394—141no—
296#394—141no—
297#394—142no—
298#392—142no—
299#386—72no—
300#386—142no—
301#386—141no—
302#385—72no—
303#385—71no—
304#385—71no—
305#379—71no—
306#379—72no—
307#379—71no—
308#379C2×D711yescharacteristic
309#342—72no—
310#342—72no—
311#342—72no—
312#342—71no—
313#342C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—22no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—84no—
335C23×C7—82no—
336C23×C7—82no—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C23×C7C22×D412yes—
339C23×C7C2×#4112yes—
340C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C72−1+411yescharacteristic
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—24no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—82no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—82no—
361C22×D7#12012yes—
362C22×D7#12011yescharacteristic
363C22×D7#12011yescharacteristic
364C7×D4—42no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—42no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—81no—
369C7×D4—81no—
370C7×D4—88no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—24no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C22⋊D7—44no—
385C22⋊D7—44no—
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—44no—
388C22⋊D7—44no—
389C22⋊D7—82no—
390C22⋊D7—82no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—24no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—82no—
411C2×Dic7—82no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416C4×D7—88no—
417Dic14—81no—
418Dic14—81no—
419C25—71no—
420C25C22×D711yescharacteristic
421C2×#41—141no—
422C2×#41—141no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—72no—
425C22×D4—72no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—284no—
431C22×D4C22×D712yes—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—142no—
436#126—142no—
437#126—142no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#123—22no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—284no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—141no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—288no—
459#120—22no—
460#120—24no—
461#120—42no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—142no—
465#120—142no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472#117—141no—
473#117—141no—
474#117—142no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—72no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—72no—
486C2×C22⋊C4—72no—
487C2×C22⋊C4—72no—
488C2×C22⋊C4—71no—
489C2×C22⋊C4—142no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—282no—
502C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D712yes—
505#99—24no—
506#99—282no—
507#95—142no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—142no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—21no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—44no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—82no—
527C22×C7—82no—
528C22×C7—82no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—82no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7C2×#12011yescharacteristic
535C22×C7#53211yescharacteristic
536C22×C7#53711yescharacteristic
537C22×C7#54612yes—
538C22×C7#54712yes—
539C2×D7—21no—
540C2×D7—21no—
541C2×D7—21no—
542C2×D7—22no—
543C2×D7—21no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—21no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—44no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—44no—
551C2×D7—82no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
556C4×C7—44no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—81no—
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—42no—
564Dic7—42no—
565Dic7—41no—
566Dic7—82no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—42no—
574C24—72no—
575C24—71no—
576C24—71no—
577C24—72no—
578C24—81no—
579C24—142no—
580C24—141no—
581C24—141no—
582C24—282no—
583C24—561no—
584C24D4×D712yes—
585C24C23×D711yescharacteristic
586#41—562no—
587#41—562no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—148no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—281no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—562no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—72no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—284no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—284no—
637C22×C4—282no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—562no—
640C22×C4D4×D712yes—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—284no—
653C4⋊C4—282no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—284no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—284no—
680C22⋊C4—284no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—561no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—562no—
685C22⋊C4#115914yescomplemented
686C42—142no—
687C42—142no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—22no—
692C2×C7—82no—
693C2×C7—82no—
694C2×C7#243011yescharacteristic
695C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
696C2×C7#302611yescharacteristic
697D7—22no—
698D7—41no—
699D7—42no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—71no—
721C23—72no—
722C23—71no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—142no—
727C23—144no—
728C23—141no—
729C23—142no—
730C23—141no—
731C23—142no—
732C23—141no—
733C23—142no—
734C23—141no—
735C23—142no—
736C23—281no—
737C23—282no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—282no—
741C23—282no—
742C23—564no—
743C23—562no—
744C23—562no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746C23C2×D4×D712yes—
747C23C2×#115912yes—
748C23#654811yescharacteristic
749C23#655411yescharacteristic
750Q8—561no—
751Q8—561no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—88no—
759D4—284no—
760D4—284no—
761D4—284no—
762D4—288no—
763D4—284no—
764D4—562no—
765D4—562no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—144no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—142no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—282no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—561no—
801C2×C4—561no—
802C2×C4—568no—
803C2×C4—562no—
804C2×C4—562no—
805C7#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—72no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—141no—
831C22—141no—
832C22—141no—
833C22—142no—
834C22—141no—
835C22—142no—
836C22—142no—
837C22—141no—
838C22—284no—
839C22—282no—
840C22—282no—
841C22—284no—
842C22—562no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22—562no—
846C22D7×#12011yescharacteristic
847C22#9028212yes—
848C22#9029911yescharacteristic
849C22#9030212yes—
850C22#9040711yescharacteristic
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—282no—
857C4—281no—
858C4—282no—
859C4—281no—
860C4—282no—
861C4—562no—
862C4—561no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—82no—
869C2—142no—
870C2—281no—
871C2—282no—
872C2#1173420211yescharacteristic
873C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2021C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2021D7
hypocenterC7#25563
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743377C2semidirect
2. #11740050C2semidirect
3. #11731298C2semidirect
4. C7×#2021C2semidirect
5. #11729604C2semidirect
6. #11729423C2semidirect
7. #11727790C2semidirect
8. #11727775C2semidirect
9. #11727251C2semidirect
10. D7×#342C2semidirect
11. #11726712C2semidirect
61. C22×C22⋊D7D4semidirect
62. C22×C22⋊D7D4semidirect
67. C22×C4×D7D4semidirect
68. C22×C4×D7D4semidirect
107. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
108. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
109. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
150. #2021D7semidirect
240. C7×C22⋊C4#41semidirect
685. C22⋊C4#1159semidirect
805. C7#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433772
#117400502
#117312982
C7×#20212
#117296042
#117294232
#117277902
#117277752
#117272512
D7×#3422
#117267122
#255637