Finite Group Databasebeta

← #13406932

Subgroups — #13406932

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740051C212yesmaximal, complemented
3#11739571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729424C212yesmaximal, complemented
9#11729411C212yesmaximal, complemented
10#11729408C212yesmaximal, complemented
11C2×#89321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C7×#551—22no—
14C7×#551—22no—
15C7×#546—22no—
16C7×#546—22no—
17C7×#543C2211yescharacteristic
18C7×#538—21no—
19C7×#538—21no—
20C7×#534C2211yescharacteristic
21C7×#525—21no—
22C7×#525—21no—
23C2×C7×#120C2212yes—
24C7×#518C2212yes—
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C2×#6502—22no—
28C2×#6500C2212yes—
29C2×#6492—21no—
30#90019C2211yescharacteristic
31#89995—22no—
32#89992C2212yes—
33C2×#6408C2212yes—
34C2×#6408C2212yes—
35#89985—21no—
36#89731—22no—
37#89731—21no—
38#89731—21no—
39#89730—22no—
40#89727C2211yescharacteristic
41#89727C2212yes—
42#89727C2211yescharacteristic
43#89718C2211yescharacteristic
44#89718C2212yes—
45#89718C2211yescharacteristic
46#89321C2212yes—
47#89321C2212yes—
48#89321C2212yes—
49#89321C2211yescharacteristic
50#89321C2211yescharacteristic
51#25563—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2311yescharacteristic
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C2×C7×#41—21no—
55C2×C7×#41—21no—
56C22×C7×D4D412yescomplemented
57C22×C7×D4D412yescomplemented
58C22×C7×D4C2312yes—
59C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D7—21no—
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7—21no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—44no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C7×#126—22no—
70C7×#126—22no—
71C7×#124—22no—
72C7×#124—22no—
73C7×#123—22no—
74C7×#123—22no—
75C7×#123—22no—
76C7×#123—22no—
77C7×#123—22no—
78C7×C22⋊Q8—21no—
79C7×C22⋊Q8—21no—
80C7×C22⋊Q8—21no—
81C7×C22⋊Q8—21no—
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×#121—21no—
85C7×#121—21no—
86C7×#121—22no—
87C7×#121—22no—
88C7×#121—21no—
89C7×#121—21no—
90C7×#120—22no—
91C7×#120—22no—
92C7×#120—22no—
93C7×#120—22no—
94C7×#120—22no—
95C4×C7×D4—22no—
96C4×C7×D4—22no—
97C4×C7×D4—22no—
98C4×C7×D4—22no—
99C4×C7×D4—22no—
100C4×C7×D4—22no—
101C7×#117—21no—
102C7×#117—21no—
103C7×#117—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
108C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
111C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
114C2×C22⋊Dic7—24no—
115C2×C22⋊Dic7—21no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—21no—
119C2×C22⋊Dic7—42no—
120C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic7C2312yes—
123C2×C22⋊Dic7C2312yes—
124#6502—48no—
125#6500—24no—
126#6500—42no—
127#6492—44no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138#6408—24no—
139#6408—42no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144#3490D711yescharacteristic, complemented
145#2410—72no—
146#2405—71no—
147#2062—71no—
148#2044—71no—
149#2029—71no—
150#2021—71no—
151#1898—72no—
152#1889—72no—
153#1867—72no—
154C2×#342—71no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—81no—
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C24×C7C2×D412yes—
162C24×C7C2×D412yes—
163C24×C7C2×D412yes—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C24×C7C2411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—81no—
173C7×#41—82no—
174C7×#41—82no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—22no—
188C2×C7×D4—22no—
189C2×C7×D4—44no—
190C2×C7×D4—82no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7C2×D412yes—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—28no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—44no—
210C2×C22⋊D7—44no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—44no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—44no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—41no—
217C2×C22⋊D7—41no—
218C2×C22⋊D7—44no—
219C2×C22⋊D7—82no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—42no—
227C22×Dic7—44no—
228C22×Dic7—44no—
229C22×Dic7—82no—
230C7×C4⋊C4—22no—
231C7×C4⋊C4—22no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4—22no—
242C7×C22⋊C4—22no—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—22no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C42×C7—22no—
253C42×C7—22no—
254C22⋊Dic7—22no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—22no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—44no—
261C22⋊Dic7—44no—
262C22⋊Dic7—42no—
263C22⋊Dic7—81no—
264C22⋊Dic7#4114yescomplemented
265(C2×D7)⋊C4—44no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—44no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270(C2×D7)⋊C4—81no—
271(C2×D7)⋊C4—82no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—44no—
275C23×D4—71no—
276#551—22no—
277#551—22no—
278#546—22no—
279#546—22no—
280#543C2×D711yescharacteristic
281#538—21no—
282#538—21no—
283#534C2×D711yescharacteristic
284#525—21no—
285#525—21no—
286C2×#123—141no—
287C2×#121—142no—
288C2×#120—72no—
289C2×#120C2×D712yes—
290#518C2×D712yes—
291C22×C22⋊C4—72no—
292C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
293C2×#99—72no—
294C2×#99—72no—
295#394—141no—
296#394—141no—
297#394—142no—
298#392—142no—
299#386—72no—
300#386—141no—
301#386—142no—
302#385—72no—
303#385—71no—
304#385—71no—
305#379—71no—
306#379—71no—
307#379—72no—
308#379—71no—
309#342—72no—
310#342—71no—
311#342—72no—
312#342—72no—
313#342—71no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—84no—
338C23×C7—82no—
339C23×C7—82no—
340C23×C7#12012yes—
341C23×C7#12011yescharacteristic
342C23×C7#12011yescharacteristic
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C23×C7C22×D412yes—
345C23×C7C2×#4112yes—
346C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C72−1+411yescharacteristic
348C22×D7—22no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—82no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—82no—
364C7×Q8—81no—
365C7×Q8—81no—
366C7×D4—44no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—44no—
372C7×D4—82no—
373C7×D4—82no—
374C7×D4—81no—
375C7×D4—81no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—81no—
394C2×C4×C7—81no—
395C2×C4×C7—82no—
396C2×C4×C7—82no—
397C22⋊D7—44no—
398C22⋊D7—48no—
399C22⋊D7—44no—
400C22⋊D7—88no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—24no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—88no—
419C25—71no—
420C25C22×D711yescharacteristic
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C22×D4—142no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—284no—
429C22×D4C22⋊D712yescomplemented
430C22×D4C22⋊D712yescomplemented
431C22×D4C22×D712yes—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—142no—
434C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
435C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
436#126—22no—
437#126—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#123—22no—
441#123—22no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445#123—284no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—288no—
459#120—22no—
460#120—22no—
461#120—22no—
462#120—22no—
463#120—22no—
464#120—144no—
465#120—282no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—22no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—72no—
482C2×C22⋊C4—72no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—144no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—142no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—282no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
499C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
501C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
502C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D712yes—
505#99—144no—
506#99—282no—
507#95—142no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510#95—142no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—21no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—21no—
515C22×C7—22no—
516C22×C7—21no—
517C22×C7—21no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—21no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—21no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—44no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—44no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—82no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—82no—
537C22×C7—82no—
538C22×C7—82no—
539C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
540C22×C7C2×#12011yescharacteristic
541C22×C7#53211yescharacteristic
542C22×C7#53711yescharacteristic
543C22×C7#54612yes—
544C22×C7#54712yes—
545C2×D7—44no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—44no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—82no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—82no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—42no—
563Dic7—44no—
564Dic7—42no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567Dic7—82no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—81no—
573C24—141no—
574C24—142no—
575C24—142no—
576C24—141no—
577C24—141no—
578C24—282no—
579C24—561no—
580C24C2×C22⋊D712yes—
581C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C24C2×C22⋊D712yes—
583C24C2×C22⋊D712yes—
584C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C24C23×D711yescharacteristic
586#41—82no—
587#41—82no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—148no—
605C2×D4—144no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—284no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—562no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—284no—
634C22×C4—284no—
635C22×C4—562no—
636C22×C4C2×C22⋊D712yes—
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D712yes—
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D712yes—
642C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—284no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—282no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—74no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—284no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—284no—
680C22⋊C4—284no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—561no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—562no—
685C22⋊C4—561no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—22no—
692C2×C7—22no—
693C2×C7—41no—
694C2×C7—42no—
695C2×C7—82no—
696C2×C7#243011yescharacteristic
697C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
698C2×C7#302611yescharacteristic
699D7—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—142no—
727C23—144no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—282no—
731C23—281no—
732C23—282no—
733C23—282no—
734C23—282no—
735C23—282no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—564no—
740C23—562no—
741C23—562no—
742C23#651612yes—
743C23#651611yescharacteristic
744C23#651611yescharacteristic
745C23D7×#4112yes—
746C23#655311yescharacteristic
747C23#655411yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D712yes—
749C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—284no—
763D4—288no—
764D4—284no—
765D4—568no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—144no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—144no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—568no—
805C7#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—284no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—284no—
838C22—282no—
839C22—562no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—562no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22#9001612yes—
846C22#9051512yes—
847C22#9052012yes—
848C22#9052311yescharacteristic
849C22#9052411yescharacteristic
850C22C2×#651611yescharacteristic
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—284no—
859C4—282no—
860C4—562no—
861C4—561no—
862C4—561no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—562no—
872C2#1174153611yescharacteristic
873C2C2×#9001611yescharacteristic
874C2#1174155511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#3490C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3490D7
hypocenterC7#25563
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3490C2semidirect
2. #11740051C2semidirect
3. #11739571C2semidirect
4. #11729651C2semidirect
5. #11729649C2semidirect
6. #11729605C2semidirect
7. #11729604C2semidirect
8. #11729424C2semidirect
9. #11729411C2semidirect
10. #11729408C2semidirect
11. C2×#89321C2semidirect
56. C22×C7×D4D4semidirect
57. C22×C7×D4D4semidirect
59. C23×C4×C7D4semidirect
60. C23×C4×C7D4semidirect
107. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
108. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
109. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
110. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
144. #3490D7semidirect
264. C22⋊Dic7#41semidirect
429. C22×D4C22⋊D7semidirect
430. C22×D4C22⋊D7semidirect
434. C23×C4C22⋊D7semidirect
435. C23×C4C22⋊D7semidirect
498. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
499. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
501. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
805. C7#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34902
#117400512
#117395712
#117296512
#117296492
#117296052
#117296042
#117294242
#117294112
#117294082
C2×#893212
#255637