Finite Group Databasebeta

← #13406933

Subgroups — #13406933

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11732332C212yesmaximal, complemented
3#11732044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727790C212yesmaximal, complemented
7#11727776C212yesmaximal, complemented
8#11727351C212yesmaximal, complemented
9#11727348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D28C2211yescharacteristic
13C7×#534C2211yescharacteristic
14C2×#6500C2212yes—
15C2×#6500C2212yes—
16#90489C2212yes—
17#90349—22no—
18#90349—22no—
19#90308—21no—
20#90308—21no—
21#90297—21no—
22#90297—21no—
23#90282—22no—
24#90282—22no—
25C2×#6457—21no—
26C2×#6447—22no—
27C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×D7×C22⋊C4C2212yes—
29#90174C2211yescharacteristic
30C2×C7×#99C2212yes—
31C7×#386C2212yes—
32C7×#385C2211yescharacteristic
33C2×#6408C2212yes—
34#89982C2211yescharacteristic
35#89982C2212yes—
36#89763—21no—
37#89732—22no—
38#89727C2211yescharacteristic
39#89727C2211yescharacteristic
40#89727C2211yescharacteristic
41#89727C2212yes—
42#89444—21no—
43#89444—22no—
44#89437—21no—
45#89437—22no—
46C7×#342C2211yescharacteristic
47#89322C2212yes—
48#89322C2212yes—
49#89322C2212yes—
50#89321C2211yescharacteristic
51#25563—71nomaximal, Sylow
52C24×D7C2311yescharacteristic
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4C2312yes—
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7D412yescomplemented
58C22×C22⋊D7D412yescomplemented
59C2×#1159—21no—
60C2×#1159—21no—
61C22×D28—22no—
62C22×D28—21no—
63C22×D28—22no—
64C22×D28—21no—
65C22×D28—44no—
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
69C7×#123—22no—
70C7×#121—21no—
71C7×#121—21no—
72C7×#120—22no—
73C2×C7×C4⋊C4—21no—
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic7—22no—
79C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic7C2312yes—
81C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7C2312yes—
83#6502—22no—
84#6502—22no—
85#6501—21no—
86#6501—21no—
87#6500—22no—
88#6500—22no—
89#6500—22no—
90#6500—22no—
91#6500—24no—
92#6500—42no—
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
109C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
110C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
111#6489—22no—
112#6487—21no—
113#6487—21no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116#6461—22no—
117#6461—22no—
118#6460—21no—
119#6460—21no—
120#6457—44no—
121#6455—21no—
122#6455—21no—
123#6449—22no—
124#6449—22no—
125#6448—22no—
126#6448—22no—
127#6447—48no—
128#6446—22no—
129#6446—22no—
130(C22⋊D7)⋊C4—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132D7×C22⋊C4—22no—
133D7×C22⋊C4—22no—
134D7×C22⋊C4—24no—
135D7×C22⋊C4—42no—
136#6441—22no—
137#6441—22no—
138C7×#99—42no—
139C7×#95—21no—
140C7×#95—22no—
141#6408—24no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—21no—
144#3490—71no—
145#2410—72no—
146#2405—71no—
147#2062—71no—
148#2044D711yescharacteristic, complemented
149#2029—71no—
150#2021—71no—
151#1898—72no—
152#1889—72no—
153#1867—72no—
154C2×#342—71no—
155C24×C7C2×D412yes—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—22no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7C2×D412yes—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D412yes—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—22no—
176C2×C7×D4—22no—
177C2×C7×D4—22no—
178C2×C7×D4—22no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—44no—
194C2×C22⋊D7—44no—
195C2×C22⋊D7—44no—
196C2×C22⋊D7—82no—
197C2×C22⋊D7—82no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7C2×D412yes—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D412yes—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206#1159—82no—
207#1159—82no—
208C2×D28—28no—
209C2×D28—24no—
210C2×D28—44no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—44no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—44no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—41no—
218C2×D28—41no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—44no—
225C2×C4×D7—44no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C4×D7—82no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—21no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—21no—
240C7×C22⋊C4—44no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7#4114yescomplemented
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—44no—
256(C2×D7)⋊C4—44no—
257(C2×D7)⋊C4—44no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262(C2×D7)⋊C4—82no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—44no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—22no—
274C4×Dic7—22no—
275C23×D4—71no—
276#551—142no—
277#551—142no—
278#546—142no—
279#546—142no—
280#543—71no—
281#538—141no—
282#538—141no—
283#534C2×D711yescharacteristic
284#525—141no—
285#525—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×#121—142no—
288C2×#120—72no—
289C2×#120—72no—
290#518—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C2×#99—72no—
294C2×#99C2×D712yes—
295#394—141no—
296#394—142no—
297#394—141no—
298#392—142no—
299#386—142no—
300#386—141no—
301#386C2×D712yes—
302#385—72no—
303#385—71no—
304#385C2×D711yescharacteristic
305#379—71no—
306#379—72no—
307#379—71no—
308#379—71no—
309#342—72no—
310#342—71no—
311#342—72no—
312#342—72no—
313#342C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—22no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C23×C7C22×D412yes—
323C23×C7C2×#4112yes—
324C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C72−1+411yescharacteristic
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—24no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—42no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—42no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—42no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—42no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—42no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—82no—
356C22×D7—84no—
357C22×D7—82no—
358C22×D7—82no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—82no—
361C22×D7#12012yes—
362C22×D7#12011yescharacteristic
363C22×D7#12011yescharacteristic
364C7×D4—42no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—42no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—81no—
369C7×D4—81no—
370C2×C4×C7—24no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—42no—
388C22⋊D7—44no—
389C22⋊D7—44no—
390C22⋊D7—82no—
391C22⋊D7—82no—
392C22⋊D7—88no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—82no—
408C2×Dic7—82no—
409D28—44no—
410D28—48no—
411D28—44no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416C4×D7—88no—
417Dic14—81no—
418Dic14—81no—
419C25—71no—
420C25—71no—
421C2×#41—141no—
422C2×#41—141no—
423C22×D4—72no—
424C22×D4—72no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—142no—
430C22×D4—284no—
431C22×D4C22×D712yes—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—142no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436#126—142no—
437#126—142no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#123—22no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—284no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—141no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—288no—
459#120—22no—
460#120—144no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—142no—
465#120—282no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472#117—141no—
473#117—141no—
474#117—142no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—72no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—72no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—72no—
485C2×C22⋊C4—72no—
486C2×C22⋊C4—71no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—142no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—282no—
502C2×C22⋊C4C22×D712yes—
503C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
505#99—42no—
506#99—144no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—142no—
510#95—141no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—21no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—82no—
522C22×C7—82no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C22×C7#53211yescharacteristic
525C22×C7#53711yescharacteristic
526C22×C7#54612yes—
527C22×C7#54712yes—
528C2×D7—21no—
529C2×D7—21no—
530C2×D7—21no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—21no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—21no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—44no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—44no—
540C2×D7—44no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—44no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—82no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—82no—
549C2×D7—82no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—82no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—82no—
561C4×C7—81no—
562Dic7—44no—
563Dic7—42no—
564Dic7—41no—
565Dic7—42no—
566Dic7—41no—
567Dic7—81no—
568C24—72no—
569C24—71no—
570C24—71no—
571C24—72no—
572C24—141no—
573C24—142no—
574C24—141no—
575C24—141no—
576C24—142no—
577C24—141no—
578C24—142no—
579C24—141no—
580C24—282no—
581C24—282no—
582C24—561no—
583C24—561no—
584C24D4×D712yes—
585C24C23×D711yescharacteristic
586#41—562no—
587#41—562no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—148no—
599C2×D4—144no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—281no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—281no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—284no—
613C2×D4—284no—
614C2×D4—284no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—562no—
617C2×D4—562no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—72no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—284no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—284no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—562no—
640C22×C4D4×D712yes—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—284no—
653C4⋊C4—282no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—74no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—284no—
678C22⋊C4—284no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—561no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C22⋊C4—562no—
686C42—142no—
687C42—142no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—22no—
692C2×C7—82no—
693C2×C7#243011yescharacteristic
694C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
695C2×C7#302611yescharacteristic
696D7—22no—
697D7—41no—
698D7—42no—
699D7—82no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—71no—
708C23—72no—
709C23—71no—
710C23—142no—
711C23—144no—
712C23—142no—
713C23—144no—
714C23—141no—
715C23—142no—
716C23—142no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—142no—
720C23—142no—
721C23—141no—
722C23—281no—
723C23—282no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—282no—
727C23—282no—
728C23—281no—
729C23—281no—
730C23—282no—
731C23—281no—
732C23—282no—
733C23—282no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—282no—
737C23—282no—
738C23—281no—
739C23—562no—
740C23—562no—
741C23—564no—
742C23—564no—
743C23—562no—
744C23—562no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746C23C2×D4×D712yes—
747C23#654811yescharacteristic
748C23D7×#4112yes—
749C23#655411yescharacteristic
750Q8—561no—
751Q8—561no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—284no—
759D4—284no—
760D4—288no—
761D4—284no—
762D4—284no—
763D4—562no—
764D4—562no—
765D4—568no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—144no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—282no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—561no—
801C2×C4—561no—
802C2×C4—568no—
803C2×C4—562no—
804C2×C4—562no—
805C7#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—72no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—141no—
820C22—141no—
821C22—142no—
822C22—141no—
823C22—141no—
824C22—142no—
825C22—141no—
826C22—142no—
827C22—284no—
828C22—282no—
829C22—282no—
830C22—284no—
831C22—284no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—284no—
835C22—282no—
836C22—562no—
837C22—561no—
838C22—561no—
839C22—562no—
840C22—562no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—562no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22D7×#12011yescharacteristic
847C22#9029911yescharacteristic
848C22#9030112yes—
849C22#9034612yes—
850C22#9035911yescharacteristic
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—284no—
858C4—281no—
859C4—282no—
860C4—281no—
861C4—282no—
862C4—561no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—142no—
869C2—281no—
870C2—282no—
871C2—562no—
872C2#1173456111yescharacteristic
873C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2044C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2044D7
hypocenterC7#25563
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743377C2semidirect
2. #11732332C2semidirect
3. #11732044C2semidirect
4. C7×#2044C2semidirect
5. #11729605C2semidirect
6. #11727790C2semidirect
7. #11727776C2semidirect
8. #11727351C2semidirect
9. #11727348C2semidirect
10. #11726725C2semidirect
11. D7×#342C2semidirect
57. C22×C22⋊D7D4semidirect
58. C22×C22⋊D7D4semidirect
67. C22×C4×D7D4semidirect
68. C22×C4×D7D4semidirect
107. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
108. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
109. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
148. #2044D7semidirect
248. C22⋊Dic7#41semidirect
805. C7#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433772
#117323322
#117320442
C7×#20442
#117296052
#117277902
#117277762
#117273512
#117273482
#117267252
D7×#3422
#255637