Finite Group Databasebeta

← #13406938

Subgroups — #13406938

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739572C212yesmaximal, complemented
3#11739571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729297C212yesmaximal, complemented
6#11726725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11726719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726716C212yesmaximal, complemented
9#11726715C212yesmaximal, complemented
10#11726712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
15C2×#6516C2212yes—
16#90482—21no—
17#90482—21no—
18C2×#6493—22no—
19C2×#6492—21no—
20#90186—22no—
21#90186—22no—
22#90185—21no—
23#90185—21no—
24#90184C2211yescharacteristic
25#90181—22no—
26#90181—22no—
27C2×#6445C2212yes—
28#90177C2212yes—
29#90174C2211yescharacteristic
30#90019C2211yescharacteristic
31#89985—21no—
32#89985—22no—
33#89733—22no—
34#89732—22no—
35#89731—21no—
36#89731—21no—
37#89730C2212yes—
38#89727C2211yescharacteristic
39#89727C2212yes—
40#89727C2211yescharacteristic
41C2×#6380C2212yes—
42C2×#6380C2212yes—
43#89722C2212yes—
44#89718C2211yescharacteristic
45#89718C2211yescharacteristic
46C7×#342C2211yescharacteristic
47C7×#342C2211yescharacteristic
48C7×#342C2212yes—
49#89322C2212yes—
50#89322C2212yes—
51#25563—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2311yescharacteristic
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7—22no—
55C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—21no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7—44no—
62C22×C22⋊D7D412yescomplemented
63C22×C22⋊D7D412yescomplemented
64C22×C22⋊D7C2312yes—
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C2×#1157—21no—
67C2×#1157—21no—
68C22×D28—22no—
69C2×C7×C22⋊C4—22no—
70C2×C7×C22⋊C4—22no—
71C2×C7×C22⋊C4—24no—
72C2×C7×C22⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—42no—
74C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
75C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
76C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
80#6516—22no—
81#6516—22no—
82#6516—22no—
83#6516—22no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
87C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7C2312yes—
91#6493—21no—
92#6493—21no—
93#6493—21no—
94#6493—21no—
95#6493—48no—
96#6492—22no—
97#6492—22no—
98#6492—44no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111#6489—21no—
112#6489—21no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114#6487—21no—
115#6487—21no—
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120#6449—22no—
121#6448—22no—
122#6448—22no—
123#6447—22no—
124#6447—22no—
125#6446—22no—
126#6446—22no—
127#6445—22no—
128#6445—24no—
129#6445—42no—
130(C22⋊D7)⋊C4—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132D7×C22⋊C4—22no—
133#6442—22no—
134#6442—22no—
135#6441—22no—
136#6441—22no—
137#6440—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142#6380—24no—
143#6380—42no—
144#3490—71no—
145#2410—72no—
146#2405—71no—
147#2062—71no—
148#2044—71no—
149#2029—71no—
150#2021—71no—
151#1898—72no—
152#1889—72no—
153#1867—72no—
154C2×#342D711yescharacteristic, complemented
155C24×C7—22no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—42no—
159C24×C7—81no—
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C24×C7C2×D412yes—
162C24×C7C2×D411yescharacteristic
163C24×C7C2×D412yes—
164C24×C7C2411yescharacteristic
165C23×D7—21no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—42no—
171C23×D7—81no—
172C23×D7C2×D412yes—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—44no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—44no—
182C22×C4×C7—81no—
183C22×C4×C7—82no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—28no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—44no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—44no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—44no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—41no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C2×C22⋊D7—44no—
210C2×C22⋊D7—82no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7C2×D412yes—
218C22×Dic7C2×D412yes—
219#1157—82no—
220#1157—82no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28—44no—
225C2×D28—82no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C7×C22⋊C4—22no—
231C7×C22⋊C4—22no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—44no—
238C7×C22⋊C4#4114yescomplemented
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—21no—
247C22⋊Dic7—21no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—81no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—44no—
255(C2×D7)⋊C4—44no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—44no—
259(C2×D7)⋊C4—82no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—44no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—22no—
274C4×Dic7—22no—
275C23×D4—71no—
276#551—142no—
277#551—142no—
278#546—142no—
279#546—142no—
280#543—71no—
281#538—141no—
282#538—141no—
283#534—71no—
284#525—141no—
285#525—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×#121—142no—
288C2×#120—72no—
289C2×#120—72no—
290#518—72no—
291C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
292C22×C22⋊C4C2×D712yes—
293C2×#99—72no—
294C2×#99—72no—
295#394—142no—
296#394—141no—
297#394—141no—
298#392—142no—
299#386—72no—
300#386—142no—
301#386—141no—
302#385—72no—
303#385—71no—
304#385—71no—
305#379—71no—
306#379—71no—
307#379—72no—
308#379—71no—
309#342—72no—
310#342—72no—
311#342C2×D711yescharacteristic
312#342C2×D712yes—
313#342C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—84no—
333C23×C7—82no—
334C23×C7—82no—
335C23×C7#12012yes—
336C23×C7#12011yescharacteristic
337C23×C7#12011yescharacteristic
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C23×C7C22×D412yes—
340C23×C7C2×#4112yes—
341C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C72−1+411yescharacteristic
343C22×D7—22no—
344C22×D7—24no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—42no—
351C22×D7—42no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—82no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—82no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—24no—
369C2×C4×C7—42no—
370C2×C4×C7—42no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—81no—
381C2×C4×C7—81no—
382C2×C4×C7—88no—
383C22⋊D7—44no—
384C22⋊D7—48no—
385C22⋊D7—44no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—44no—
391C22⋊D7—44no—
392C22⋊D7—82no—
393C22⋊D7—82no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—24no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412D28—81no—
413D28—81no—
414D28—88no—
415C4×D7—82no—
416C4×D7—82no—
417Dic14—81no—
418Dic14—81no—
419C25—71no—
420C25C22×D711yescharacteristic
421C2×#41—141no—
422C2×#41—141no—
423C22×D4—72no—
424C22×D4—72no—
425C22×D4—72no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—142no—
431C22×D4—284no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4D2811yescharacteristic, complemented
435C23×C4D2811yescharacteristic, complemented
436#126—142no—
437#126—142no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#123—142no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—284no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—141no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#121—288no—
459#120—142no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—144no—
465#120—282no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472#117—142no—
473#117—141no—
474#117—141no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—72no—
484C2×C22⋊C4—72no—
485C2×C22⋊C4—72no—
486C2×C22⋊C4—71no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—142no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
501C2×C22⋊C4C22×D712yes—
502C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D712yes—
505#99—144no—
506#99—282no—
507#95—142no—
508#95—142no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—21no—
513C22×C7—22no—
514C22×C7—21no—
515C22×C7—22no—
516C22×C7—21no—
517C22×C7—21no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—21no—
521C22×C7—21no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—44no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—44no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—82no—
533C22×C7—82no—
534C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#53211yescharacteristic
537C22×C7#53711yescharacteristic
538C22×C7#54612yes—
539C22×C7#54712yes—
540C2×D7—44no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—44no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—82no—
551C2×D7—82no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7—82no—
556C4×C7—44no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—82no—
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—42no—
565Dic7—42no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—72no—
573C24—81no—
574C24—141no—
575C24—142no—
576C24—142no—
577C24—141no—
578C24—141no—
579C24—282no—
580C24—561no—
581C24C2×D2811yescharacteristic
582C24C2×D2811yescharacteristic
583C24D4×D712yes—
584C24D4×D712yes—
585C24C23×D711yescharacteristic
586#41—562no—
587#41—562no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—148no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—284no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—281no—
614C2×D4—281no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—562no—
617C2×D4—562no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—72no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—282no—
639C22×C4C2×D2811yescharacteristic
640C22×C4C2×D2811yescharacteristic
641C22×C4C2×D2811yescharacteristic
642C22×C4C2×D2811yescharacteristic
643C4⋊C4—142no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—282no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—284no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—284no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—284no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—561no—
682C22⋊C4—561no—
683C22⋊C4—562no—
684C22⋊C4—561no—
685C22⋊C4#115714yescomplemented
686C42—142no—
687C42—142no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—22no—
691C2×C7—22no—
692C2×C7—22no—
693C2×C7—42no—
694C2×C7—41no—
695C2×C7#243011yescharacteristic
696C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
697C2×C7#302611yescharacteristic
698D7—82no—
699D7—82no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—84no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—142no—
722C23—144no—
723C23—142no—
724C23—142no—
725C23—142no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—282no—
729C23—281no—
730C23—282no—
731C23—282no—
732C23—282no—
733C23—282no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—282no—
737C23—282no—
738C23—281no—
739C23—564no—
740C23—562no—
741C23—562no—
742C23#644512yes—
743C23#644511yescharacteristic
744C23#644511yescharacteristic
745C23C22×D2811yescharacteristic
746C23C2×#115712yes—
747C23C2×D4×D712yes—
748C23#654811yescharacteristic
749C23#655111yescharacteristic
750Q8—561no—
751Q8—561no—
752D4—284no—
753D4—288no—
754D4—284no—
755D4—282no—
756D4—282no—
757D4—282no—
758D4—282no—
759D4—284no—
760D4—284no—
761D4—561no—
762D4—561no—
763D4—568no—
764D4—562no—
765D4—562no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—88no—
785C2×C4—144no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—562no—
804C2×C4—562no—
805C7#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—284no—
830C22—282no—
831C22—282no—
832C22—284no—
833C22—282no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—282no—
837C22—562no—
838C22—562no—
839C22—562no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—562no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22#8951312yes—
846C22#9016811yescharacteristic
847C22C2×#644511yescharacteristic
848C22#9018112yes—
849C22#9019812yes—
850C22#9020111yescharacteristic
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—282no—
858C4—282no—
859C4—282no—
860C4—282no—
861C4—561no—
862C4—561no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—562no—
871C2—562no—
872C2#1173082111yescharacteristic
873C2C2×#8951311yescharacteristic
874C2#1173613111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC2×C7×#342C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×#342D7
hypocenterC7#25563
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742765C2semidirect
2. #11739572C2semidirect
3. #11739571C2semidirect
4. C2×C7×#342C2semidirect
5. #11729297C2semidirect
6. #11726725C2semidirect
7. #11726719C2semidirect
8. #11726716C2semidirect
9. #11726715C2semidirect
10. #11726712C2semidirect
11. #11726711C2semidirect
55. C23×C4×C7D4semidirect
56. C23×C4×C7D4semidirect
62. C22×C22⋊D7D4semidirect
63. C22×C22⋊D7D4semidirect
74. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
75. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
86. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
154. C2×#342D7semidirect
238. C7×C22⋊C4#41semidirect
434. C23×C4D28semidirect
435. C23×C4D28semidirect
499. C2×C22⋊C4D28semidirect
500. C2×C22⋊C4D28semidirect
685. C22⋊C4#1157semidirect
805. C7#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117427652
#117395722
#117395712
C2×C7×#3422
#117292972
#117267252
#117267192
#117267162
#117267152
#117267122
#117267112
#255637