Finite Group Databasebeta

← #13406939

Subgroups — #13406939

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11732046C212yesmaximal, complemented
3#11732044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727349C212yesmaximal, complemented
8#11726724C212yesmaximal, complemented
9D7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726716C212yesmaximal, complemented
12C23×D28C2211yescharacteristic
13C7×#543C2211yescharacteristic
14#90335—21no—
15#90335—21no—
16#90328—22no—
17#90328—22no—
18#90321—22no—
19#90321—22no—
20#90318—21no—
21#90318—21no—
22C2×#6458—22no—
23C2×#6457—21no—
24#90184C2211yescharacteristic
25C2×#6445C2212yes—
26C2×#6445C2212yes—
27#90177C2212yes—
28C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D7×C22⋊C4C2212yes—
30C7×#385C2211yescharacteristic
31C7×#385C2212yes—
32#89985C2212yes—
33#89982C2211yescharacteristic
34#89763—21no—
35#89763—22no—
36#89727C2211yescharacteristic
37#89727C2211yescharacteristic
38#89727C2211yescharacteristic
39#89727C2212yes—
40C2×#6380C2212yes—
41C2×#6380C2212yes—
42#89444—21no—
43#89443—22no—
44#89437—21no—
45#89437—22no—
46C7×#342C2212yes—
47C7×#342C2211yescharacteristic
48#89322C2212yes—
49#89321C2211yescharacteristic
50#89321C2212yes—
51#25563—71nomaximal, Sylow
52C24×D7C2311yescharacteristic
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D7C2312yes—
56C2×#1161—21no—
57C2×#1161—21no—
58C22×D28—21no—
59C22×D28—22no—
60C22×D28—22no—
61C22×D28—21no—
62C22×D28—22no—
63C22×D28—44no—
64C22×D28D412yescomplemented
65C22×D28D412yescomplemented
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
69C7×C22⋊Q8—21no—
70C7×C22⋊Q8—21no—
71C7×C22⋊Q8—22no—
72C7×C22⋊Q8—22no—
73C2×C7×C4⋊C4—21no—
74C2×C7×C4⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C22⋊Dic7C2312yes—
80C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
82#6510—22no—
83#6510—22no—
84#6509—21no—
85#6509—21no—
86#6493—21no—
87#6493—21no—
88C4×C22⋊D7—22no—
89C4×C22⋊D7—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
103C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
104C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106#6461—22no—
107#6461—22no—
108#6458—21no—
109#6458—21no—
110#6458—22no—
111#6458—22no—
112#6458—48no—
113#6457—22no—
114#6457—22no—
115#6457—22no—
116#6457—22no—
117#6457—44no—
118#6456—22no—
119#6456—22no—
120#6455—21no—
121#6455—21no—
122#6449—22no—
123#6445—22no—
124#6445—22no—
125#6445—22no—
126#6445—22no—
127#6445—22no—
128#6445—24no—
129#6445—42no—
130(C22⋊D7)⋊C4—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132D7×C22⋊C4—22no—
133D7×C22⋊C4—22no—
134D7×C22⋊C4—22no—
135D7×C22⋊C4—24no—
136D7×C22⋊C4—42no—
137#6440—22no—
138C7×#95—22no—
139C7×#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—22no—
142#6380—24no—
143#6380—42no—
144#3490—71no—
145#2410—72no—
146#2405—71no—
147#2062D711yescharacteristic, complemented
148#2044—71no—
149#2029—71no—
150#2021—71no—
151#1898—72no—
152#1889—72no—
153#1867—72no—
154C2×#342—71no—
155C24×C7C2411yescharacteristic
156C23×D7—22no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—81no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7C2×D412yes—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7C2×D412yes—
171C23×D7C2×D412yes—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—42no—
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2×D412yes—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7C2×D412yes—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195#1161—82no—
196#1161—82no—
197C2×D28—24no—
198C2×D28—28no—
199C2×D28—22no—
200C2×D28—22no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—22no—
204C2×D28—22no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—44no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—44no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—44no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—41no—
213C2×D28—41no—
214C2×D28—44no—
215C2×D28—44no—
216C2×D28—44no—
217C2×D28—82no—
218C2×D28—82no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—44no—
227C2×C4×D7—44no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7—82no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—42no—
235C7×C4⋊C4—44no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—21no—
241C7×C22⋊C4—21no—
242C7×C22⋊C4#4114yescomplemented
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—44no—
258(C2×D7)⋊C4—44no—
259(C2×D7)⋊C4—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—44no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267(C2×D7)⋊C4—82no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—22no—
274C4×Dic7—22no—
275C23×D4—71no—
276#551—142no—
277#551—142no—
278#546—142no—
279#546—142no—
280#543C2×D711yescharacteristic
281#538—141no—
282#538—141no—
283#534—71no—
284#525—141no—
285#525—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×#121—142no—
288C2×#120—72no—
289C2×#120—72no—
290#518—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C2×#99—72no—
294C2×#99—72no—
295#394—141no—
296#394—141no—
297#394—142no—
298#392—142no—
299#386—72no—
300#386—142no—
301#386—141no—
302#385—71no—
303#385C2×D712yes—
304#385C2×D711yescharacteristic
305#379—71no—
306#379—72no—
307#379—71no—
308#379—71no—
309#342—72no—
310#342—72no—
311#342—71no—
312#342C2×D712yes—
313#342C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C22×D412yes—
318C23×C7C2×#4112yes—
319C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C72−1+411yescharacteristic
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—24no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—42no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—42no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—42no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—42no—
347C22×D7—42no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—42no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—82no—
356C22×D7—84no—
357C22×D7—82no—
358C22×D7—82no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—82no—
361C22×D7#12012yes—
362C22×D7#12011yescharacteristic
363C22×D7#12011yescharacteristic
364C7×Q8—81no—
365C7×Q8—81no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—24no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—24no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—42no—
402D28—44no—
403D28—48no—
404D28—44no—
405D28—44no—
406D28—44no—
407D28—82no—
408D28—82no—
409D28—81no—
410D28—81no—
411D28—88no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416C4×D7—82no—
417C4×D7—82no—
418C4×D7—88no—
419C25—71no—
420C25—71no—
421C2×#41—141no—
422C2×#41—141no—
423C22×D4—72no—
424C22×D4—72no—
425C22×D4—72no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—142no—
431C22×D4—284no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—142no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436#126—142no—
437#126—142no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#123—142no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—284no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—141no—
453#121—141no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#121—288no—
459#120—142no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—144no—
465#120—282no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472#117—142no—
473#117—141no—
474#117—141no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—72no—
482C2×C22⋊C4—72no—
483C2×C22⋊C4—72no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—142no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—282no—
501C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D712yes—
504C2×C22⋊C4C22×D712yes—
505#99—144no—
506#99—282no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—141no—
510#95—142no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—21no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7C2×#12011yescharacteristic
519C22×C7#53211yescharacteristic
520C22×C7#53711yescharacteristic
521C22×C7#54612yes—
522C22×C7#54712yes—
523C2×D7—21no—
524C2×D7—21no—
525C2×D7—21no—
526C2×D7—22no—
527C2×D7—21no—
528C2×D7—22no—
529C2×D7—21no—
530C2×D7—22no—
531C2×D7—44no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—44no—
535C2×D7—44no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—44no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—82no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—82no—
547C2×D7—82no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—82no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—82no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
556C4×C7—44no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—81no—
563Dic7—42no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—82no—
567Dic7—81no—
568C24—72no—
569C24—71no—
570C24—71no—
571C24—72no—
572C24—72no—
573C24—142no—
574C24—141no—
575C24—141no—
576C24—141no—
577C24—142no—
578C24—142no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24—282no—
582C24—282no—
583C24—561no—
584C24—561no—
585C24C23×D711yescharacteristic
586#41—562no—
587#41—562no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—148no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—281no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—281no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—284no—
612C2×D4—282no—
613C2×D4—284no—
614C2×D4—284no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—562no—
617C2×D4—562no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—72no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—284no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—284no—
637C22×C4—561no—
638C22×C4—562no—
639C22×C4D4×D712yes—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—282no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—284no—
675C22⋊C4—284no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—284no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—282no—
680C22⋊C4—282no—
681C22⋊C4—561no—
682C22⋊C4—562no—
683C22⋊C4—561no—
684C22⋊C4—561no—
685C22⋊C4#116114yescomplemented
686C42—142no—
687C42—142no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—22no—
692C2×C7#243011yescharacteristic
693C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
694C2×C7#302611yescharacteristic
695D7—22no—
696D7—41no—
697D7—42no—
698D7—82no—
699D7—82no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—71no—
703C23—72no—
704C23—71no—
705C23—142no—
706C23—144no—
707C23—142no—
708C23—144no—
709C23—141no—
710C23—142no—
711C23—141no—
712C23—142no—
713C23—141no—
714C23—142no—
715C23—141no—
716C23—142no—
717C23—142no—
718C23—142no—
719C23—142no—
720C23—281no—
721C23—282no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—282no—
725C23—282no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23—282no—
729C23—281no—
730C23—282no—
731C23—282no—
732C23—282no—
733C23—282no—
734C23—281no—
735C23—282no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—282no—
739C23—564no—
740C23—564no—
741C23—562no—
742C23—562no—
743C23—562no—
744C23—562no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746C23C2×D4×D712yes—
747C23C2×#116112yes—
748C23#655111yescharacteristic
749C23#655311yescharacteristic
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752D4—284no—
753D4—284no—
754D4—284no—
755D4—288no—
756D4—284no—
757D4—282no—
758D4—282no—
759D4—282no—
760D4—282no—
761D4—562no—
762D4—562no—
763D4—561no—
764D4—561no—
765D4—568no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—561no—
801C2×C4—561no—
802C2×C4—562no—
803C2×C4—562no—
804C2×C4—568no—
805C7#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—72no—
814C22—141no—
815C22—141no—
816C22—141no—
817C22—142no—
818C22—141no—
819C22—142no—
820C22—142no—
821C22—141no—
822C22—284no—
823C22—282no—
824C22—282no—
825C22—284no—
826C22—284no—
827C22—282no—
828C22—282no—
829C22—284no—
830C22—282no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22—282no—
834C22—562no—
835C22—561no—
836C22—561no—
837C22—562no—
838C22—562no—
839C22—562no—
840C22—562no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—562no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22D7×#12011yescharacteristic
847C22#9032011yescharacteristic
848C22#9032112yes—
849C22#9041611yescharacteristic
850C22#9041712yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—281no—
859C4—281no—
860C4—282no—
861C4—562no—
862C4—561no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—142no—
868C2—281no—
869C2—282no—
870C2—562no—
871C2—562no—
872C2#1173469511yescharacteristic
873C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2062C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2062D7
hypocenterC7#25563
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743647C2semidirect
2. #11732046C2semidirect
3. #11732044C2semidirect
4. C7×#2062C2semidirect
5. #11729651C2semidirect
6. #11727350C2semidirect
7. #11727349C2semidirect
8. #11726724C2semidirect
9. D7×#342C2semidirect
10. #11726719C2semidirect
11. #11726716C2semidirect
64. C22×D28D4semidirect
65. C22×D28D4semidirect
67. C22×C4×D7D4semidirect
68. C22×C4×D7D4semidirect
101. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
102. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
147. #2062D7semidirect
242. C7×C22⋊C4#41semidirect
685. C22⋊C4#1161semidirect
805. C7#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117436472
#117320462
#117320442
C7×#20622
#117296512
#117273502
#117273492
#117267242
D7×#3422
#117267192
#117267162
#255637