Finite Group Databasebeta

← #13406940

Subgroups — #13406940

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741493C212yesmaximal, complemented
4C2×#89321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11727350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727349C212yesmaximal, complemented
7#11727348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727253C212yesmaximal, complemented
10#11727251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727250C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C2×C7×#123—21no—
14C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#6516C2212yes—
16C2×#6516C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2212yes—
18C2×#6502—22no—
19#90482—21no—
20#90482—21no—
21#90186—22no—
22#90186—22no—
23#90185—21no—
24#90185—21no—
25#90184C2211yescharacteristic
26#90181—22no—
27#90181—22no—
28#90177C2212yes—
29#90174C2211yescharacteristic
30C7×#394—21no—
31C7×#394—21no—
32C7×#386—21no—
33C7×#385C2211yescharacteristic
34C7×#385C2211yescharacteristic
35C7×#379C2211yescharacteristic
36C7×#379C2211yescharacteristic
37C7×#379C2211yescharacteristic
38#90019C2212yes—
39#89995—22no—
40#89994—22no—
41#89992—22no—
42#89985C2212yes—
43#89982C2212yes—
44C2×#6380C2212yes—
45C2×#6380C2212yes—
46#89322C2212yes—
47#89322C2212yes—
48#89321C2211yescharacteristic
49#89321C2212yes—
50#89321C2211yescharacteristic
51#25563—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2311yescharacteristic
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C22×C7×D4—22no—
55C22×C7×D4—21no—
56C22×C7×D4—22no—
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4—44no—
59C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7D412yescomplemented
64C22×C22⋊D7D412yescomplemented
65C22×C22⋊D7C2312yes—
66C23×Dic7—22no—
67C2×#1157—21no—
68C2×#1157—21no—
69C7×#123—44no—
70C2×C7×C4⋊C4—21no—
71C2×C7×C4⋊C4—21no—
72C2×C7×C22⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—22no—
74C2×C7×C22⋊C4—21no—
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86#6516—22no—
87#6516—22no—
88#6516—22no—
89#6516—22no—
90#6516—24no—
91#6516—42no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—42no—
98C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic7D412yescomplemented
100C2×C22⋊Dic7C2312yes—
101C2×C22⋊Dic7C2312yes—
102C2×C22⋊Dic7C2312yes—
103#6502—48no—
104#6493—21no—
105#6493—21no—
106#6493—21no—
107#6493—21no—
108#6492—22no—
109#6492—22no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—22no—
113C4×C22⋊D7—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115#6489—21no—
116#6489—21no—
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119#6487—21no—
120#6487—21no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122#6449—22no—
123#6448—22no—
124#6448—22no—
125#6447—22no—
126#6447—22no—
127#6446—22no—
128#6446—22no—
129#6445—22no—
130(C22⋊D7)⋊C4—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132D7×C22⋊C4—22no—
133#6442—22no—
134#6442—22no—
135#6441—22no—
136#6441—22no—
137#6440—22no—
138C7×#95—21no—
139C7×#95—21no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142#6380—24no—
143#6380—42no—
144#3490—71no—
145#2410—72no—
146#2405D711yescharacteristic, complemented
147#2062—71no—
148#2044—71no—
149#2029—71no—
150#2021—71no—
151#1898—72no—
152#1889—72no—
153#1867—72no—
154C2×#342—71no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—42no—
164C24×C7—42no—
165C24×C7—81no—
166C24×C7—81no—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C24×C7C2×D412yes—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C24×C7C2411yescharacteristic
172C23×D7C2×D412yes—
173C2×C7×D4—28no—
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—44no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—44no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—44no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—41no—
183C2×C7×D4—41no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—81no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—44no—
210C2×C22⋊D7—44no—
211C2×C22⋊D7—44no—
212C2×C22⋊D7—82no—
213C2×C22⋊D7—82no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—44no—
217C22×Dic7—44no—
218C22×Dic7—82no—
219C22×Dic7C2×D412yes—
220C22×Dic7C2×D412yes—
221C22×Dic7C2×D412yes—
222#1157—82no—
223#1157—82no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—21no—
238C7×C22⋊C4—21no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—81no—
243C7×C22⋊C4—81no—
244C7×C22⋊C4—81no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—44no—
255C22⋊Dic7—44no—
256C22⋊Dic7—44no—
257C22⋊Dic7—82no—
258C22⋊Dic7#4114yescomplemented
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—44no—
273C4×Dic7—22no—
274C4×Dic7—22no—
275C23×D4C2×D711yescharacteristic
276#551—142no—
277#551—142no—
278#546—142no—
279#546—142no—
280#543—71no—
281#538—141no—
282#538—141no—
283#534—71no—
284#525—141no—
285#525—141no—
286C2×#123—21no—
287C2×#121—142no—
288C2×#120—72no—
289C2×#120—72no—
290#518—72no—
291C22×C22⋊C4—72no—
292C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
293C2×#99—72no—
294C2×#99—72no—
295#394—21no—
296#394—21no—
297#394—142no—
298#392—142no—
299#386—21no—
300#386—72no—
301#386—142no—
302#385—72no—
303#385C2×D711yescharacteristic
304#385C2×D711yescharacteristic
305#379—72no—
306#379C2×D711yescharacteristic
307#379C2×D711yescharacteristic
308#379C2×D711yescharacteristic
309#342—72no—
310#342—71no—
311#342—72no—
312#342—72no—
313#342—71no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—84no—
346C23×C7—84no—
347C23×C7—82no—
348C23×C7—82no—
349C23×C7—82no—
350C23×C7—82no—
351C23×C7#12012yes—
352C23×C7#12011yescharacteristic
353C23×C7#12011yescharacteristic
354C23×C7C22×D412yes—
355C23×C7C22×D411yescharacteristic
356C23×C7C2×#4112yes—
357C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C72−1+411yescharacteristic
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C7×D4—48no—
365C7×D4—44no—
366C7×D4—44no—
367C2×C4×C7—24no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—81no—
389C2×C4×C7—81no—
390C22⋊D7—44no—
391C22⋊D7—42no—
392C22⋊D7—42no—
393C22⋊D7—42no—
394C22⋊D7—42no—
395C22⋊D7—44no—
396C22⋊D7—82no—
397C22⋊D7—82no—
398C22⋊D7—88no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—88no—
413D28—81no—
414D28—81no—
415C4×D7—82no—
416C4×D7—82no—
417Dic14—81no—
418Dic14—81no—
419C25C22×D711yescharacteristic
420C25C22×D711yescharacteristic
421C2×#41—141no—
422C2×#41—141no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—72no—
429C22×D4—72no—
430C22×D4—72no—
431C22×D4—142no—
432C23×C4—142no—
433C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
434C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436#126—142no—
437#126—142no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#123—44no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—141no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#121—288no—
459#120—142no—
460#120—144no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—142no—
465#120—282no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472#117—142no—
473#117—141no—
474#117—141no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—142no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—72no—
487C2×C22⋊C4—72no—
488C2×C22⋊C4—72no—
489C2×C22⋊C4—72no—
490C2×C22⋊C4—72no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—282no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
501C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
505#99—144no—
506#99—282no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—142no—
510#95—142no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—21no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—21no—
516C22×C7—21no—
517C22×C7—21no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—21no—
521C22×C7—21no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—44no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—44no—
530C22×C7—44no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—44no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—82no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—82no—
539C22×C7—82no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—82no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
546C22×C7C2×#12011yescharacteristic
547C22×C7#53211yescharacteristic
548C22×C7#53711yescharacteristic
549C22×C7#54612yes—
550C22×C7#54712yes—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7—82no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7—81no—
563Dic7—44no—
564Dic7—42no—
565Dic7—42no—
566Dic7—42no—
567Dic7—82no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—72no—
579C24—81no—
580C24—81no—
581C24D4×D712yes—
582C24D4×D712yes—
583C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C24C23×D711yescharacteristic
586#41—562no—
587#41—562no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×D4—28no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—284no—
614C2×D4—284no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—562no—
617C2×D4—562no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—72no—
630C22×C4—72no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—284no—
637C22×C4—284no—
638C22×C4—562no—
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—284no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—74no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—284no—
682C22⋊C4—284no—
683C22⋊C4—284no—
684C22⋊C4—284no—
685C22⋊C4—562no—
686C42—142no—
687C42—142no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—22no—
692C2×C7—22no—
693C2×C7—42no—
694C2×C7—41no—
695C2×C7—82no—
696C2×C7#243011yescharacteristic
697C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
698C2×C7#302611yescharacteristic
699D7—82no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—142no—
738C23—142no—
739C23—142no—
740C23—282no—
741C23—282no—
742C23#650012yes—
743C23#650011yescharacteristic
744C23#650011yescharacteristic
745C23C2×D4×D712yes—
746C23D7×#4112yes—
747C23#655311yescharacteristic
748C23#655411yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
750Q8—561no—
751Q8—561no—
752D4—44no—
753D4—48no—
754D4—44no—
755D4—284no—
756D4—282no—
757D4—282no—
758D4—284no—
759D4—282no—
760D4—282no—
761D4—561no—
762D4—561no—
763D4—562no—
764D4—562no—
765D4—568no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—144no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—282no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—562no—
803C2×C4—562no—
804C2×C4—568no—
805C7#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—282no—
841C22—282no—
842C22—282no—
843C22—562no—
844C22—562no—
845C22#8980412yes—
846C22#9034512yes—
847C22#9034612yes—
848C22C2×#650011yescharacteristic
849C22#9052311yescharacteristic
850C22#9052411yescharacteristic
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—284no—
859C4—282no—
860C4—282no—
861C4—282no—
862C4—562no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—562no—
872C2C2×#8980411yescharacteristic
873C2#1174029311yescharacteristic
874C2#1174082011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2405C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2405D7
hypocenterC7#25563
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742765C2semidirect
2. C7×#2405C2semidirect
3. #11741493C2semidirect
4. C2×#89321C2semidirect
5. #11727350C2semidirect
6. #11727349C2semidirect
7. #11727348C2semidirect
8. #11727254C2semidirect
9. #11727253C2semidirect
10. #11727251C2semidirect
11. #11727250C2semidirect
59. C23×C4×C7D4semidirect
60. C23×C4×C7D4semidirect
63. C22×C22⋊D7D4semidirect
64. C22×C22⋊D7D4semidirect
80. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
81. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
99. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
146. #2405D7semidirect
258. C22⋊Dic7#41semidirect
433. C23×C4C22⋊D7semidirect
434. C23×C4C22⋊D7semidirect
499. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
805. C7#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117427652
C7×#24052
#117414932
C2×#893212
#117273502
#117273492
#117273482
#117272542
#117272532
#117272512
#117272502
#255637