Finite Group Databasebeta

← #13406941

Subgroups — #13406941

Order 1792.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11731299C212yesmaximal, complemented
3#11731298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727253C212yesmaximal, complemented
8#11726724C212yesmaximal, complemented
9D7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726715C212yesmaximal, complemented
11#11726711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C7×#543C2211yescharacteristic
14C2×#6516C2212yes—
15#90335—21no—
16#90335—21no—
17#90328—22no—
18#90328—22no—
19#90321—22no—
20#90321—22no—
21#90318—21no—
22#90318—21no—
23#90184C2211yescharacteristic
24C2×#6447—22no—
25C2×#6446—21no—
26C2×#6445C2212yes—
27#90177C2212yes—
28C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D7×C22⋊C4C2212yes—
30C7×#379C2211yescharacteristic
31C7×#379C2212yes—
32#90019C2211yescharacteristic
33#89733—21no—
34#89732—22no—
35#89731—21no—
36#89731—22no—
37#89730C2212yes—
38#89728—21no—
39#89728—22no—
40#89727C2211yescharacteristic
41C2×#6380C2212yes—
42C2×#6380C2212yes—
43#89722C2211yescharacteristic
44#89718C2211yescharacteristic
45#89718C2212yes—
46C7×#342C2211yescharacteristic
47C7×#342C2212yes—
48#89322C2212yes—
49#89321C2211yescharacteristic
50#89321C2212yes—
51#25563—71nomaximal, Sylow
52C25×C7C2311yescharacteristic
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D7—21no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—21no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—44no—
60C22×C22⋊D7C2312yes—
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C2×#1161—21no—
63C2×#1161—21no—
64C22×D28D412yescomplemented
65C22×D28D412yescomplemented
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
68C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
69C7×C22⋊Q8—21no—
70C7×C22⋊Q8—21no—
71C7×C22⋊Q8—22no—
72C7×C22⋊Q8—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—21no—
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
81#6516—24no—
82#6516—42no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7C2312yes—
89#6510—22no—
90#6510—22no—
91#6509—21no—
92#6509—21no—
93#6493—21no—
94#6493—21no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C4×C22⋊D7—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
103C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
104C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108#6461—22no—
109#6461—22no—
110#6458—21no—
111#6458—21no—
112#6458—22no—
113#6458—22no—
114#6457—22no—
115#6457—22no—
116#6457—22no—
117#6457—22no—
118#6456—22no—
119#6456—22no—
120#6455—21no—
121#6455—21no—
122#6449—22no—
123#6447—48no—
124#6446—44no—
125#6445—22no—
126#6445—22no—
127#6445—22no—
128#6445—22no—
129#6445—22no—
130(C22⋊D7)⋊C4—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132D7×C22⋊C4—22no—
133D7×C22⋊C4—22no—
134D7×C22⋊C4—22no—
135D7×C22⋊C4—24no—
136D7×C22⋊C4—42no—
137#6440—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—22no—
142#6380—24no—
143#6380—42no—
144#3490—71no—
145#2410—72no—
146#2405—71no—
147#2062—71no—
148#2044—71no—
149#2029D711yescharacteristic, complemented
150#2021—71no—
151#1898—72no—
152#1889—72no—
153#1867—72no—
154C2×#342—71no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—42no—
161C24×C7—81no—
162C24×C7C2411yescharacteristic
163C23×D7—22no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7C2×D412yes—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7C2×D412yes—
171C23×D7C2×D412yes—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7C2×D412yes—
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D7—24no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—44no—
191C2×C22⋊D7—44no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—44no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—44no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—41no—
198C2×C22⋊D7—41no—
199C2×C22⋊D7—44no—
200C2×C22⋊D7—82no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7C2×D412yes—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209#1161—82no—
210#1161—82no—
211C2×D28—22no—
212C2×D28—22no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—22no—
216C2×D28—22no—
217C2×D28—44no—
218C2×D28—82no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—44no—
227C2×C4×D7—44no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×C4×D7—82no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—44no—
242C7×C22⋊C4—81no—
243C7×C22⋊C4—82no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—21no—
247C22⋊Dic7—21no—
248C22⋊Dic7—44no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—81no—
251C22⋊Dic7#4114yescomplemented
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—44no—
263(C2×D7)⋊C4—44no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—44no—
273C4×Dic7—22no—
274C4×Dic7—22no—
275C23×D4—71no—
276#551—142no—
277#551—142no—
278#546—142no—
279#546—142no—
280#543C2×D711yescharacteristic
281#538—141no—
282#538—141no—
283#534—71no—
284#525—141no—
285#525—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×#121—142no—
288C2×#120—72no—
289C2×#120—72no—
290#518—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C2×#99—72no—
294C2×#99—72no—
295#394—141no—
296#394—141no—
297#394—142no—
298#392—142no—
299#386—72no—
300#386—142no—
301#386—141no—
302#385—72no—
303#385—71no—
304#385—71no—
305#379—71no—
306#379—71no—
307#379C2×D712yes—
308#379C2×D711yescharacteristic
309#342—72no—
310#342—71no—
311#342—72no—
312#342C2×D712yes—
313#342C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—22no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—84no—
330C23×C7—82no—
331C23×C7—82no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×D412yes—
334C23×C7C2×#4112yes—
335C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C72−1+411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—24no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—42no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—82no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—82no—
361C22×D7#12012yes—
362C22×D7#12011yescharacteristic
363C22×D7#12011yescharacteristic
364C7×Q8—81no—
365C7×Q8—81no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—42no—
380C22⋊D7—44no—
381C22⋊D7—48no—
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—44no—
387C22⋊D7—88no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—24no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—24no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406D28—44no—
407D28—44no—
408D28—82no—
409D28—82no—
410D28—81no—
411D28—81no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—81no—
415C4×D7—81no—
416C4×D7—82no—
417C4×D7—82no—
418C4×D7—88no—
419C25—71no—
420C25C22×D711yescharacteristic
421C2×#41—141no—
422C2×#41—141no—
423C22×D4—72no—
424C22×D4—72no—
425C22×D4—72no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—142no—
431C22×D4—284no—
432C23×C4—71no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—142no—
436#126—142no—
437#126—142no—
438#124—142no—
439#124—142no—
440#123—142no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—284no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—141no—
453#121—141no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#121—288no—
459#120—142no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—144no—
465#120—282no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472#117—142no—
473#117—141no—
474#117—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—72no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—72no—
487C2×C22⋊C4—72no—
488C2×C22⋊C4—71no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—282no—
501C2×C22⋊C4C22×D712yes—
502C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22×D712yes—
505#99—144no—
506#99—282no—
507#95—141no—
508#95—142no—
509#95—142no—
510#95—141no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—21no—
514C22×C7—22no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—44no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—82no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—82no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7#53211yescharacteristic
531C22×C7#53711yescharacteristic
532C22×C7#54612yes—
533C22×C7#54712yes—
534C2×D7—21no—
535C2×D7—21no—
536C2×D7—21no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—21no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7—21no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—44no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—82no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—82no—
553C2×D7—82no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7—82no—
561C4×C7—81no—
562Dic7—44no—
563Dic7—42no—
564Dic7—41no—
565Dic7—42no—
566Dic7—41no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—42no—
574C24—72no—
575C24—71no—
576C24—71no—
577C24—72no—
578C24—72no—
579C24—81no—
580C24—141no—
581C24—142no—
582C24—141no—
583C24—282no—
584C24—561no—
585C24C23×D711yescharacteristic
586#41—562no—
587#41—562no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—142no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—148no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—282no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—281no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—281no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—284no—
615C2×D4—284no—
616C2×D4—562no—
617C2×D4—562no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—142no—
628C22×C4—142no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—284no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—284no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4—561no—
638C22×C4—562no—
639C22×C4D4×D712yes—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D712yes—
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—284no—
652C4⋊C4—282no—
653C4⋊C4—282no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—74no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—284no—
680C22⋊C4—284no—
681C22⋊C4—282no—
682C22⋊C4—284no—
683C22⋊C4—282no—
684C22⋊C4—561no—
685C22⋊C4—561no—
686C42—142no—
687C42—142no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—21no—
691C2×C7—22no—
692C2×C7—82no—
693C2×C7#243011yescharacteristic
694C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
695C2×C7#302611yescharacteristic
696D7—22no—
697D7—41no—
698D7—42no—
699D7—82no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—71no—
716C23—72no—
717C23—71no—
718C23—82no—
719C23—84no—
720C23—82no—
721C23—142no—
722C23—144no—
723C23—141no—
724C23—142no—
725C23—141no—
726C23—142no—
727C23—141no—
728C23—142no—
729C23—141no—
730C23—142no—
731C23—142no—
732C23—142no—
733C23—142no—
734C23—281no—
735C23—282no—
736C23—281no—
737C23—281no—
738C23—282no—
739C23—282no—
740C23—282no—
741C23—282no—
742C23—562no—
743C23—564no—
744C23—562no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746C23C2×D4×D712yes—
747C23#655111yescharacteristic
748C23D7×#4112yes—
749C23#655311yescharacteristic
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752D4—284no—
753D4—284no—
754D4—284no—
755D4—284no—
756D4—288no—
757D4—282no—
758D4—282no—
759D4—282no—
760D4—282no—
761D4—562no—
762D4—562no—
763D4—561no—
764D4—561no—
765D4—568no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—144no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—144no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—561no—
801C2×C4—561no—
802C2×C4—562no—
803C2×C4—562no—
804C2×C4—568no—
805C7#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—72no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—141no—
826C22—141no—
827C22—142no—
828C22—141no—
829C22—141no—
830C22—142no—
831C22—141no—
832C22—142no—
833C22—284no—
834C22—282no—
835C22—282no—
836C22—284no—
837C22—282no—
838C22—282no—
839C22—282no—
840C22—562no—
841C22—561no—
842C22—561no—
843C22—562no—
844C22—562no—
845C22—562no—
846C22D7×#12011yescharacteristic
847C22#9032011yescharacteristic
848C22#9032212yes—
849C22#9035911yescharacteristic
850C22#9036712yes—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—284no—
858C4—282no—
859C4—282no—
860C4—281no—
861C4—281no—
862C4—561no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—142no—
869C2—281no—
870C2—282no—
871C2—562no—
872C2#1173430911yescharacteristic
873C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2029C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2029D7
hypocenterC7#25563
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743647C2semidirect
2. #11731299C2semidirect
3. #11731298C2semidirect
4. C7×#2029C2semidirect
5. #11729649C2semidirect
6. #11727254C2semidirect
7. #11727253C2semidirect
8. #11726724C2semidirect
9. D7×#342C2semidirect
10. #11726715C2semidirect
11. #11726711C2semidirect
64. C22×D28D4semidirect
65. C22×D28D4semidirect
67. C22×C4×D7D4semidirect
68. C22×C4×D7D4semidirect
101. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
102. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
104. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
149. #2029D7semidirect
251. C22⋊Dic7#41semidirect
805. C7#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117436472
#117312992
#117312982
C7×#20292
#117296492
#117272542
#117272532
#117267242
D7×#3422
#117267152
#117267112
#255637