Finite Group Databasebeta

← #13406948

Subgroups — #13406948

Order 1792.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11732334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11732059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11732047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727791C211yesmaximal, characteristic
8#11727783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#518C2211yescharacteristic
17#90495C2211yescharacteristic
18C2×#6500C2211yescharacteristic
19C2×#6498C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21#90255—21no—
22#90255—21no—
23#90247—21no—
24#90247—21no—
25#90232—21no—
26#90232—21no—
27#90229—21no—
28#90229—21no—
29#90222—21no—
30#90222—21no—
31#90186—21no—
32#90186—21no—
33C2×#6449C2211yescharacteristic
34C2×#6445C2211yescharacteristic
35#90177C2211yescharacteristic
36#90174C2211yescharacteristic
37C2×#6440C2211yescharacteristic
38C2×#6440C2211yescharacteristic
39C2×#6440C2211yescharacteristic
40C2×C7×#99C2211yescharacteristic
41C7×#386C2211yescharacteristic
42C7×#385C2211yescharacteristic
43C7×#385C2211yescharacteristic
44C2×#6408C2211yescharacteristic
45#89985C2211yescharacteristic
46#89982C2211yescharacteristic
47#89982C2211yescharacteristic
48#89766—21no—
49#89764—21no—
50#89762—21no—
51#89760—21no—
52#89731—21no—
53#89729—21no—
54#89727C2211yescharacteristic
55#89727C2211yescharacteristic
56#89727C2211yescharacteristic
57#89727C2211yescharacteristic
58C2×#6380C2211yescharacteristic
59C2×#6380C2211yescharacteristic
60#89715C2211yescharacteristic
61#89448—21no—
62#89447—21no—
63#89444—21no—
64#89442—21no—
65#89441—21no—
66#89441—21no—
67C7×#342C2211yescharacteristic
68C7×#342C2211yescharacteristic
69#89322C2211yescharacteristic
70#89322C2211yescharacteristic
71#89322C2211yescharacteristic
72#89322C2211yescharacteristic
73#89321C2211yescharacteristic
74#89321C2211yescharacteristic
75#25564—71nomaximal, Sylow
76C24×D7C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C22×D28—21no—
83C4×C7×D4—21no—
84C4×C7×D4—21no—
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4—21no—
87C7×#117—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#6516—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6500—21no—
108#6500—22no—
109#6500—41no—
110#6498—21no—
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113#6498—21no—
114#6498—21no—
115#6492—21no—
116#6492—21no—
117#6492—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
140C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
141#6489—21no—
142#6489—21no—
143C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
145#6487—21no—
146#6487—21no—
147#6487—21no—
148#6487—21no—
149C2×Dic7⋊C4—21no—
150C2×Dic7⋊C4—21no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
155C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4×Dic7—21no—
158C2×C4×Dic7—21no—
159C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
161#6461—21no—
162#6461—21no—
163#6459—21no—
164#6459—21no—
165#6452—21no—
166#6452—21no—
167#6452—21no—
168#6452—21no—
169#6449—21no—
170#6449—21no—
171#6449—21no—
172#6449—21no—
173#6448—21no—
174#6448—21no—
175#6446—21no—
176#6446—21no—
177#6445—22no—
178#6445—41no—
179(C22⋊D7)⋊C4—21no—
180(C22⋊D7)⋊C4—21no—
181D7×C22⋊C4—21no—
182#6442—21no—
183#6442—21no—
184#6442—21no—
185#6442—21no—
186#6441—21no—
187#6441—21no—
188#6441—21no—
189#6441—21no—
190#6440—21no—
191#6440—21no—
192#6440—21no—
193#6440—21no—
194#6440—21no—
195#6440—22no—
196#6440—22no—
197#6440—41no—
198#6440—41no—
199#6439—21no—
200#6439—21no—
201#6435—21no—
202#6435—21no—
203#6433—21no—
204#6433—21no—
205C4×Dic14—21no—
206C4×Dic14—21no—
207C7×#99—22no—
208C7×#95—21no—
209C7×#95—21no—
210C7×#95—21no—
211#6408—41no—
212C7⋊#95—21no—
213C7⋊#95—21no—
214C7⋊#95—21no—
215C7⋊#95—21no—
216C7⋊#95—21no—
217#6380—22no—
218#6380—41no—
219#3491—71no—
220#2482—71no—
221#2411—71no—
222#2411—71no—
223#2062—71no—
224#2044—71no—
225#2029—71no—
226#2021—71no—
227#1899—71no—
228#1899—71no—
229#1889—71no—
230#1889—71no—
231#1867—71no—
232#1867D711yescharacteristic, complemented
233#1740—71no—
234C24×C7C2×D411yescharacteristic
235C24×C7C2411yescharacteristic
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—21no—
241C23×D7—21no—
242C23×D7—21no—
243C23×D7—42no—
244C23×D7—81no—
245C23×D7C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—81no—
261C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—21no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—42no—
275C2×C22⋊D7—42no—
276C2×C22⋊D7—81no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C2×D28—42no—
296C2×D28—42no—
297C2×D28—81no—
298C2×C4×D7—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×Dic14—21no—
301C2×Dic14—21no—
302C7×C4⋊C4—21no—
303C7×C4⋊C4—21no—
304C7×C4⋊C4—81no—
305C7×C4⋊C4—81no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—81no—
318C7×C22⋊C4#4112yes—
319C42×C7—21no—
320C42×C7—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—21no—
324C22⋊Dic7—21no—
325C22⋊Dic7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—21no—
334C22⋊Dic7—21no—
335C22⋊Dic7—21no—
336C22⋊Dic7#4112yes—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—42no—
346(C2×D7)⋊C4—42no—
347(C2×D7)⋊C4—42no—
348(C2×D7)⋊C4—42no—
349(C2×D7)⋊C4—42no—
350(C2×D7)⋊C4—42no—
351(C2×D7)⋊C4—41no—
352(C2×D7)⋊C4—41no—
353(C2×D7)⋊C4—41no—
354(C2×D7)⋊C4—41no—
355(C2×D7)⋊C4—81no—
356(C2×D7)⋊C4—81no—
357(C2×D7)⋊C4—81no—
358(C2×D7)⋊C4—81no—
359(C2×D7)⋊C4—81no—
360C4⋊Dic7—21no—
361C4⋊Dic7—21no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371Dic7⋊C4—21no—
372Dic7⋊C4—21no—
373Dic7⋊C4—21no—
374Dic7⋊C4—21no—
375Dic7⋊C4—21no—
376Dic7⋊C4—21no—
377Dic7⋊C4—21no—
378Dic7⋊C4—21no—
379Dic7⋊C4—21no—
380Dic7⋊C4—21no—
381Dic7⋊C4—21no—
382Dic7⋊C4—42no—
383Dic7⋊C4—42no—
384Dic7⋊C4—81no—
385Dic7⋊C4—81no—
386C4×Dic7—21no—
387C4×Dic7—21no—
388C4×Dic7—21no—
389C4×Dic7—21no—
390C4×Dic7—21no—
391C4×Dic7—21no—
392C4×Dic7—42no—
393C4×Dic7—42no—
394#552—141no—
395#552—141no—
396#552—141no—
397#552—141no—
398#551—141no—
399#551—141no—
400#551—141no—
401#551—141no—
402#543—71no—
403#539—141no—
404#539—141no—
405#534—71no—
406#529—141no—
407#529—141no—
408C2×#123—71no—
409C2×#123—71no—
410C2×#120—71no—
411C2×#120—71no—
412#518—71no—
413#518C2×D711yescharacteristic
414C2×#117—71no—
415C2×#117—71no—
416C2×#117—71no—
417C22×C22⋊C4—71no—
418C2×#99—71no—
419C2×#99—71no—
420C2×#99—71no—
421C2×#99C2×D711yescharacteristic
422#399—141no—
423#397—141no—
424#396—141no—
425#396—141no—
426#394—141no—
427#394—141no—
428#390—141no—
429#390—141no—
430#388—141no—
431#388—141no—
432#388—141no—
433#388—141no—
434#386—71no—
435#386C2×D711yescharacteristic
436#385—71no—
437#385—71no—
438#385C2×D711yescharacteristic
439#385C2×D711yescharacteristic
440#381—71no—
441#379—71no—
442#379—71no—
443#379—71no—
444#379—71no—
445#342—71no—
446#342—71no—
447#342—71no—
448#342—71no—
449#342—71no—
450#342—71no—
451#342C2×D711yescharacteristic
452#342C2×D711yescharacteristic
453C23×C7—21no—
454C23×C7—21no—
455C23×C7—21no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C23×C7C22×D411yescharacteristic
462C23×C7C22×D411yescharacteristic
463C23×C7C2×#4111yescharacteristic
464C23×C7C2×#4111yescharacteristic
465C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C72−1+411yescharacteristic
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—21no—
471C22×D7—21no—
472C22×D7—21no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—82no—
492C22×D7—82no—
493C22×D7—82no—
494C22×D7—82no—
495C7×D4—41no—
496C7×D4—41no—
497C7×D4—41no—
498C7×D4—41no—
499C2×C4×C7—21no—
500C2×C4×C7—21no—
501C2×C4×C7—21no—
502C2×C4×C7—21no—
503C2×C4×C7—21no—
504C2×C4×C7—22no—
505C2×C4×C7—21no—
506C2×C4×C7—21no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—81no—
527C2×C4×C7—81no—
528C22⋊D7—41no—
529C22⋊D7—41no—
530C22⋊D7—41no—
531C22⋊D7—41no—
532C22⋊D7—81no—
533C22⋊D7—81no—
534C22⋊D7—84no—
535C2×Dic7—21no—
536C2×Dic7—21no—
537C2×Dic7—21no—
538C2×Dic7—21no—
539C2×Dic7—21no—
540C2×Dic7—21no—
541C2×Dic7—21no—
542C2×Dic7—21no—
543C2×Dic7—21no—
544C2×Dic7—21no—
545C2×Dic7—21no—
546C2×Dic7—21no—
547C2×Dic7—21no—
548C2×Dic7—21no—
549C2×Dic7—21no—
550C2×Dic7—21no—
551C2×Dic7—21no—
552C2×Dic7—22no—
553C2×Dic7—21no—
554C2×Dic7—21no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7#12011yescharacteristic
568C2×Dic7#12011yescharacteristic
569C2×Dic7#12011yescharacteristic
570C2×Dic7#12011yescharacteristic
571D28—84no—
572C4×D7—81no—
573C4×D7—81no—
574Dic14—81no—
575Dic14—81no—
576C25—71no—
577C22×D4—71no—
578C22×D4—141no—
579C22×D4—141no—
580C22×D4C22×D711yescharacteristic
581C23×C4—71no—
582C23×C4C22×D711yescharacteristic
583#126—141no—
584#126—141no—
585#126—141no—
586#126—141no—
587#126—141no—
588#126—141no—
589#126—141no—
590#126—141no—
591#125—141no—
592#125—141no—
593#125—141no—
594#125—141no—
595#125—141no—
596#125—141no—
597#124—141no—
598#124—141no—
599#123—141no—
600#123—141no—
601#123—141no—
602#123—141no—
603#123—141no—
604#123—141no—
605#123—141no—
606#123—141no—
607#123—141no—
608#123—141no—
609#123—141no—
610#123—141no—
611#123—141no—
612#123—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618C22⋊Q8—141no—
619C22⋊Q8—141no—
620C22⋊Q8—141no—
621C22⋊Q8—141no—
622C22⋊Q8—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#120—142no—
626#120—141no—
627#120—141no—
628#120—142no—
629#120—281no—
630#120—281no—
631C4×Q8—141no—
632C4×Q8—141no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643#117—21no—
644#117—141no—
645#117—141no—
646#117—141no—
647#117—141no—
648#117—141no—
649#117—141no—
650#117—141no—
651#117—141no—
652#117—141no—
653#117—142no—
654#117—142no—
655#117—281no—
656#117—281no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—71no—
660C2×C4⋊C4—71no—
661C2×C4⋊C4—71no—
662C2×C4⋊C4—71no—
663C2×C4⋊C4—71no—
664C2×C4⋊C4—71no—
665C2×C4⋊C4—141no—
666C2×C4⋊C4—141no—
667C2×C4⋊C4—141no—
668C2×C4⋊C4—141no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—71no—
672C2×C22⋊C4—71no—
673C2×C22⋊C4—71no—
674C2×C22⋊C4—71no—
675C2×C22⋊C4—71no—
676C2×C22⋊C4—71no—
677C2×C22⋊C4—71no—
678C2×C22⋊C4—71no—
679C2×C22⋊C4—71no—
680C2×C22⋊C4—141no—
681C2×C22⋊C4—141no—
682C2×C22⋊C4—141no—
683C2×C22⋊C4—141no—
684C2×C22⋊C4—141no—
685C2×C22⋊C4—141no—
686C2×C22⋊C4—141no—
687C2×C22⋊C4—141no—
688C2×C22⋊C4—141no—
689C2×C22⋊C4—141no—
690C2×C22⋊C4—141no—
691C2×C22⋊C4—141no—
692C2×C22⋊C4—141no—
693C2×C22⋊C4—141no—
694C2×C22⋊C4—141no—
695C2×C22⋊C4—141no—
696C2×C22⋊C4—141no—
697C2×C22⋊C4—141no—
698C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
703C2×C42—71no—
704C2×C42—71no—
705C2×C42—141no—
706C2×C42—141no—
707#99—22no—
708#99—142no—
709#99—281no—
710#99—281no—
711#95—21no—
712#95—21no—
713#95—21no—
714#95—141no—
715#95—141no—
716#95—141no—
717#95—141no—
718#95—141no—
719C22×C7—21no—
720C22×C7—21no—
721C22×C7—21no—
722C22×C7—21no—
723C22×C7—21no—
724C22×C7—21no—
725C22×C7—41no—
726C22×C7—41no—
727C22×C7—41no—
728C22×C7—41no—
729C22×C7—41no—
730C22×C7—41no—
731C22×C7—41no—
732C22×C7—81no—
733C22×C7—81no—
734C22×C7C2×#12011yescharacteristic
735C22×C7#53211yescharacteristic
736C22×C7#53711yescharacteristic
737C22×C7#54611yescharacteristic
738C22×C7#54611yescharacteristic
739C22×C7#54711yescharacteristic
740C22×C7#54711yescharacteristic
741C2×D7—42no—
742C2×D7—42no—
743C2×D7—42no—
744C2×D7—42no—
745C2×D7—42no—
746C2×D7—42no—
747C2×D7—41no—
748C2×D7—41no—
749C2×D7—42no—
750C2×D7—41no—
751C2×D7—81no—
752C2×D7—81no—
753C2×D7—81no—
754C2×D7—81no—
755C2×D7—81no—
756C2×D7—81no—
757C2×D7—81no—
758C2×D7—81no—
759C2×D7—81no—
760C2×D7—81no—
761C4×C7—42no—
762C4×C7—41no—
763C4×C7—41no—
764C4×C7—41no—
765C4×C7—41no—
766C4×C7—41no—
767C4×C7—81no—
768C4×C7—81no—
769C4×C7—81no—
770Dic7—21no—
771Dic7—21no—
772Dic7—21no—
773Dic7—21no—
774Dic7—42no—
775Dic7—41no—
776Dic7—41no—
777Dic7—41no—
778Dic7—41no—
779Dic7—41no—
780Dic7—81no—
781Dic7—81no—
782C24—71no—
783C24—141no—
784C24—141no—
785C24—141no—
786C24—141no—
787C24—141no—
788C24—141no—
789C24—141no—
790C24—282no—
791C24—561no—
792C24D4×D711yescharacteristic
793C24C23×D711yescharacteristic
794C2×Q8—141no—
795C2×Q8—141no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—282no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4—282no—
813C2×D4—282no—
814C2×D4—561no—
815C2×D4—561no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—71no—
825C22×C4—71no—
826C22×C4—71no—
827C22×C4—71no—
828C22×C4—71no—
829C22×C4—71no—
830C22×C4—71no—
831C22×C4—71no—
832C22×C4—71no—
833C22×C4—71no—
834C22×C4—71no—
835C22×C4—81no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4D4×D711yescharacteristic
846C22×C4D4×D711yescharacteristic
847C22×C4D4×D711yescharacteristic
848C22×C4D4×D711yescharacteristic
849C22×C4D4×D711yescharacteristic
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—81no—
853C4⋊C4—81no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—141no—
860C4⋊C4—141no—
861C4⋊C4—141no—
862C4⋊C4—141no—
863C4⋊C4—141no—
864C4⋊C4—141no—
865C4⋊C4—141no—
866C4⋊C4—141no—
867C4⋊C4—141no—
868C4⋊C4—141no—
869C4⋊C4—141no—
870C4⋊C4—141no—
871C4⋊C4—141no—
872C4⋊C4—141no—
873C4⋊C4—141no—
874C4⋊C4—141no—
875C4⋊C4—141no—
876C4⋊C4—282no—
877C4⋊C4—282no—
878C4⋊C4—561no—
879C4⋊C4—561no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—72no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—141no—
894C22⋊C4—141no—
895C22⋊C4—141no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—141no—
898C22⋊C4—141no—
899C22⋊C4—141no—
900C22⋊C4—141no—
901C22⋊C4—141no—
902C22⋊C4—141no—
903C22⋊C4—141no—
904C22⋊C4—141no—
905C22⋊C4—141no—
906C22⋊C4—141no—
907C22⋊C4—141no—
908C22⋊C4—141no—
909C22⋊C4—141no—
910C22⋊C4—141no—
911C22⋊C4—141no—
912C22⋊C4—141no—
913C22⋊C4—141no—
914C22⋊C4—141no—
915C22⋊C4—141no—
916C22⋊C4—282no—
917C22⋊C4—282no—
918C22⋊C4—281no—
919C22⋊C4—281no—
920C22⋊C4—281no—
921C22⋊C4—281no—
922C22⋊C4—282no—
923C22⋊C4—282no—
924C22⋊C4—282no—
925C22⋊C4—282no—
926C22⋊C4—561no—
927C22⋊C4—561no—
928C22⋊C4—561no—
929C22⋊C4—561no—
930C22⋊C4—561no—
931C22⋊C4#115712yes—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—141no—
935C42—141no—
936C42—141no—
937C42—141no—
938C42—141no—
939C42—141no—
940C42—282no—
941C42—282no—
942C2×C7—21no—
943C2×C7—21no—
944C2×C7—21no—
945C2×C7—21no—
946C2×C7—21no—
947C2×C7—21no—
948C2×C7—81no—
949C2×C7#243011yescharacteristic
950C2×C7#302511yescharacteristic
951C2×C7#302711yescharacteristic
952D7—82no—
953D7—81no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—141no—
965C23—141no—
966C23—141no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—562no—
986C23—562no—
987C23—562no—
988C23—562no—
989C23C2×#115711yescharacteristic
990C23C2×D4×D711yescharacteristic
991C23C2×D4×D711yescharacteristic
992C23C2×D4×D711yescharacteristic
993C23#655111yescharacteristic
994C23D7×#4111yescharacteristic
995C23#655311yescharacteristic
996Q8—561no—
997Q8—561no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—281no—
1003D4—281no—
1004D4—281no—
1005D4—281no—
1006D4—564no—
1007D4—561no—
1008D4—561no—
1009D4—564no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—71no—
1038C2×C4—71no—
1039C2×C4—71no—
1040C2×C4—71no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—141no—
1044C2×C4—141no—
1045C2×C4—141no—
1046C2×C4—141no—
1047C2×C4—141no—
1048C2×C4—141no—
1049C2×C4—141no—
1050C2×C4—141no—
1051C2×C4—141no—
1052C2×C4—141no—
1053C2×C4—141no—
1054C2×C4—141no—
1055C2×C4—141no—
1056C2×C4—141no—
1057C2×C4—141no—
1058C2×C4—141no—
1059C2×C4—141no—
1060C2×C4—141no—
1061C2×C4—141no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—561no—
1076C2×C4—561no—
1077C7#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—282no—
1094C22—282no—
1095C22—282no—
1096C22—282no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—281no—
1100C22—281no—
1101C22—281no—
1102C22—282no—
1103C22—561no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22—561no—
1109C22—561no—
1110C22—561no—
1111C22—561no—
1112C22—561no—
1113C22#9019811yescharacteristic
1114C22#9023911yescharacteristic
1115C22#9024111yescharacteristic
1116C22D7×#12011yescharacteristic
1117C22#9032011yescharacteristic
1118C22#9032211yescharacteristic
1119C22#9034511yescharacteristic
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—141no—
1130C4—141no—
1131C4—141no—
1132C4—141no—
1133C4—282no—
1134C4—281no—
1135C4—281no—
1136C4—281no—
1137C4—281no—
1138C4—281no—
1139C4—561no—
1140C4—561no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—562no—
1149C2—561no—
1150C2#1173205111yescharacteristic
1151C2#1173775011yescharacteristic
1152C2#1173775311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11727791C2
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#25564
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742927C2semidirect
2. #11732334C2semidirect
3. #11732059C2semidirect
4. #11732047C2semidirect
5. C7×#1867C2semidirect
6. #11729408C2semidirect
8. #11727783C2semidirect
9. #11727353C2semidirect
10. #11727349C2semidirect
11. #11727348C2semidirect
12. #11726725C2semidirect
13. #11726716C2semidirect
14. #11726708C2semidirect
15. #11726705C2semidirect
98. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
99. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
139. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
140. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
143. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
144. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
153. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
154. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
159. C2×C4×Dic7D4semidirect
160. C2×C4×Dic7D4semidirect
232. #1867D7semidirect
1077. C7#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429272
#117323342
#117320592
#117320472
C7×#18672
#117294082
#117277912
#117277832
#117273532
#117273492
#117273482
#117267252
#117267162
#117267082
#117267052
#255647