Finite Group Databasebeta

← #13406959

Subgroups — #13406959

Order 1792.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742936C211yesmaximal, characteristic
2#11732135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D7×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#518C2211yescharacteristic
17#90495C2211yescharacteristic
18C2×#6500C2211yescharacteristic
19C2×#6498C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21#90251—21no—
22#90251—21no—
23#90247—21no—
24#90247—21no—
25#90241—21no—
26#90241—21no—
27#90238—21no—
28#90238—21no—
29#90218—21no—
30#90218—21no—
31C2×#6449C2211yescharacteristic
32#90181—21no—
33#90181—21no—
34C2×#6445C2211yescharacteristic
35#90177C2211yescharacteristic
36C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#90174C2211yescharacteristic
40C2×C7×#99C2211yescharacteristic
41C7×#386C2211yescharacteristic
42C7×#385C2211yescharacteristic
43C7×#385C2211yescharacteristic
44C2×#6408C2211yescharacteristic
45#89985C2211yescharacteristic
46#89982C2211yescharacteristic
47#89982C2211yescharacteristic
48#89765—21no—
49#89763—21no—
50#89761—21no—
51#89759—21no—
52#89731—21no—
53#89728—21no—
54#89727C2211yescharacteristic
55C2×#6380C2211yescharacteristic
56C2×#6380C2211yescharacteristic
57#89715C2211yescharacteristic
58#89715C2211yescharacteristic
59#89715C2211yescharacteristic
60#89715C2211yescharacteristic
61#89447—21no—
62#89447—21no—
63#89446—21no—
64#89439—21no—
65#89437—21no—
66#89436—21no—
67C7×#342C2211yescharacteristic
68C7×#342C2211yescharacteristic
69#89322C2211yescharacteristic
70#89322C2211yescharacteristic
71#89322C2211yescharacteristic
72#89322C2211yescharacteristic
73#89321C2211yescharacteristic
74#89321C2211yescharacteristic
75#25565—71nomaximal, Sylow
76C24×D7C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—21no—
85C22×D28D411yescharacteristic
86C22×D28D411yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7D411yescharacteristic
90C22×C4×D7D411yescharacteristic
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4—21no—
95C7×#117—21no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#6516—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6500—21no—
115#6500—21no—
116#6500—21no—
117#6500—21no—
118#6500—21no—
119#6498—21no—
120#6498—22no—
121#6498—41no—
122#6493—21no—
123#6493—21no—
124#6492—21no—
125#6492—21no—
126#6492—21no—
127C4×C22⋊D7—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic7—21no—
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155#6461—21no—
156#6461—21no—
157#6459—21no—
158#6459—21no—
159#6457—21no—
160#6457—21no—
161#6457—21no—
162#6457—21no—
163#6449—22no—
164#6449—41no—
165#6448—21no—
166#6448—21no—
167#6447—21no—
168#6447—21no—
169#6447—21no—
170#6447—21no—
171#6446—21no—
172#6446—21no—
173#6445—21no—
174#6445—21no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178(C22⋊D7)⋊C4—21no—
179D7×C22⋊C4—21no—
180D7×C22⋊C4—21no—
181D7×C22⋊C4—21no—
182D7×C22⋊C4—21no—
183D7×C22⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—22no—
185D7×C22⋊C4—22no—
186D7×C22⋊C4—41no—
187D7×C22⋊C4—41no—
188#6441—21no—
189#6441—21no—
190#6441—21no—
191#6441—21no—
192#6440—21no—
193#6439—21no—
194#6439—21no—
195#6438—21no—
196#6438—21no—
197C4×D28—21no—
198C4×D28—21no—
199#6435—21no—
200#6435—21no—
201C7×#99—22no—
202C7×#95—21no—
203C7×#95—21no—
204C7×#95—21no—
205#6408—41no—
206C7⋊#95—21no—
207C7⋊#95—21no—
208C7⋊#95—21no—
209C7⋊#95—21no—
210C7⋊#95—21no—
211C7⋊#95—21no—
212C7⋊#95—21no—
213C7⋊#95—21no—
214C7⋊#95—21no—
215C7⋊#95—21no—
216C7⋊#95—21no—
217#6380—22no—
218#6380—41no—
219#3490—71no—
220#2483—71no—
221#2412—71no—
222#2412—71no—
223#2062—71no—
224#2044—71no—
225#2030—71no—
226#2022—71no—
227#1898—71no—
228#1898—71no—
229#1890—71no—
230#1890—71no—
231#1867—71no—
232#1867D711yescharacteristic, complemented
233C2×#342—71no—
234C24×C7C2×D411yescharacteristic
235C24×C7C2411yescharacteristic
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7—42no—
241C23×D7—81no—
242C23×D7C2×D411yescharacteristic
243C23×D7C2×D411yescharacteristic
244C23×D7C2×D411yescharacteristic
245C23×D7C2×D411yescharacteristic
246C23×D7C2×D411yescharacteristic
247C23×D7C2×D411yescharacteristic
248C23×D7C2×D411yescharacteristic
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—81no—
264C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—21no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—21no—
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—21no—
278C2×C22⋊D7—21no—
279C2×C22⋊D7—21no—
280C2×C22⋊D7—21no—
281C2×C22⋊D7—42no—
282C2×C22⋊D7—81no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
298#1157—82no—
299#1157—82no—
300C2×D28—21no—
301C2×D28—21no—
302C2×D28—21no—
303C2×D28—21no—
304C2×D28—42no—
305C2×D28—81no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7—42no—
317C2×C4×D7—81no—
318C2×C4×D7—81no—
319C2×C4×D7—81no—
320C2×Dic14—21no—
321C2×Dic14—21no—
322C7×C4⋊C4—21no—
323C7×C4⋊C4—21no—
324C7×C4⋊C4—81no—
325C7×C4⋊C4—81no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—21no—
330C7×C22⋊C4—21no—
331C7×C22⋊C4—21no—
332C7×C22⋊C4—21no—
333C7×C22⋊C4—21no—
334C7×C22⋊C4—21no—
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—81no—
338C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
339C42×C7—21no—
340C42×C7—21no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—21no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—21no—
347C22⋊Dic7—21no—
348C22⋊Dic7—21no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—21no—
351C22⋊Dic7—21no—
352C22⋊Dic7—42no—
353C22⋊Dic7#4112yescomplemented
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—21no—
361(C2×D7)⋊C4—21no—
362(C2×D7)⋊C4—21no—
363(C2×D7)⋊C4—21no—
364(C2×D7)⋊C4—21no—
365(C2×D7)⋊C4—21no—
366(C2×D7)⋊C4—21no—
367(C2×D7)⋊C4—21no—
368(C2×D7)⋊C4—21no—
369(C2×D7)⋊C4—21no—
370(C2×D7)⋊C4—42no—
371(C2×D7)⋊C4—42no—
372(C2×D7)⋊C4—42no—
373(C2×D7)⋊C4—42no—
374(C2×D7)⋊C4—41no—
375(C2×D7)⋊C4—41no—
376(C2×D7)⋊C4—41no—
377(C2×D7)⋊C4—41no—
378(C2×D7)⋊C4—81no—
379(C2×D7)⋊C4—81no—
380C4⋊Dic7—21no—
381C4⋊Dic7—21no—
382C4⋊Dic7—42no—
383Dic7⋊C4—21no—
384Dic7⋊C4—21no—
385Dic7⋊C4—21no—
386Dic7⋊C4—21no—
387Dic7⋊C4—21no—
388Dic7⋊C4—21no—
389Dic7⋊C4—21no—
390Dic7⋊C4—21no—
391Dic7⋊C4—42no—
392Dic7⋊C4—81no—
393Dic7⋊C4—81no—
394C4×Dic7—21no—
395C4×Dic7—21no—
396#551—141no—
397#551—141no—
398#551—141no—
399#551—141no—
400#546—141no—
401#546—141no—
402#546—141no—
403#546—141no—
404#543—71no—
405#538—141no—
406#538—141no—
407#534—71no—
408#525—141no—
409#525—141no—
410C2×#123—71no—
411C2×#123—71no—
412C2×#120—71no—
413C2×#120—71no—
414#518—71no—
415#518C2×D711yescharacteristic
416C22×C22⋊C4—71no—
417C22×C22⋊C4—71no—
418C22×C22⋊C4—71no—
419C22×C22⋊C4—71no—
420C2×#99—71no—
421C2×#99—71no—
422C2×#99—71no—
423C2×#99C2×D711yescharacteristic
424#397—141no—
425#397—141no—
426#397—141no—
427#397—141no—
428#394—141no—
429#394—141no—
430#386—71no—
431#386—141no—
432#386—141no—
433#386C2×D711yescharacteristic
434#385—71no—
435#385—71no—
436#385—141no—
437#385C2×D711yescharacteristic
438#385C2×D711yescharacteristic
439#381—71no—
440#381—71no—
441#381—71no—
442#381—71no—
443#381—141no—
444#380—141no—
445#380—141no—
446#379—71no—
447#342—71no—
448#342—71no—
449#342—71no—
450#342—71no—
451#342—71no—
452#342—71no—
453#342C2×D711yescharacteristic
454#342C2×D711yescharacteristic
455C23×C7—21no—
456C23×C7—21no—
457C23×C7—21no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7C22×D411yescharacteristic
463C23×C7C22×D411yescharacteristic
464C23×C7C22×D411yescharacteristic
465C23×C7C2×#4111yescharacteristic
466C23×C7C2×#4111yescharacteristic
467C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C72−1+411yescharacteristic
469C22×D7—21no—
470C22×D7—21no—
471C22×D7—21no—
472C22×D7—21no—
473C22×D7—21no—
474C22×D7—21no—
475C22×D7—21no—
476C22×D7—21no—
477C22×D7—21no—
478C22×D7—21no—
479C22×D7—21no—
480C22×D7—21no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—21no—
485C22×D7—21no—
486C22×D7—21no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—82no—
499C22×D7—82no—
500C22×D7—82no—
501C22×D7—82no—
502C22×D7#12011yescharacteristic
503C22×D7#12011yescharacteristic
504C22×D7#12011yescharacteristic
505C22×D7#12011yescharacteristic
506C7×D4—41no—
507C7×D4—41no—
508C7×D4—41no—
509C7×D4—41no—
510C2×C4×C7—21no—
511C2×C4×C7—21no—
512C2×C4×C7—21no—
513C2×C4×C7—21no—
514C2×C4×C7—21no—
515C2×C4×C7—21no—
516C2×C4×C7—22no—
517C2×C4×C7—21no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—81no—
538C2×C4×C7—81no—
539C22⋊D7—42no—
540C22⋊D7—41no—
541C22⋊D7—41no—
542C22⋊D7—41no—
543C22⋊D7—41no—
544C22⋊D7—42no—
545C22⋊D7—81no—
546C22⋊D7—81no—
547C22⋊D7—81no—
548C22⋊D7—81no—
549C2×Dic7—21no—
550C2×Dic7—21no—
551C2×Dic7—21no—
552C2×Dic7—21no—
553C2×Dic7—21no—
554C2×Dic7—22no—
555C2×Dic7—21no—
556C2×Dic7—21no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576D28—42no—
577D28—42no—
578D28—81no—
579D28—81no—
580C4×D7—42no—
581C4×D7—42no—
582C4×D7—81no—
583C4×D7—81no—
584C4×D7—81no—
585C4×D7—81no—
586C4×D7—84no—
587C4×D7—84no—
588Dic14—81no—
589Dic14—81no—
590C25—71no—
591C2×#41—141no—
592C2×#41—141no—
593C22×D4—71no—
594C22×D4—71no—
595C22×D4—71no—
596C22×D4—71no—
597C22×D4—71no—
598C22×D4C22×D711yescharacteristic
599C23×C4—71no—
600C23×C4—71no—
601C23×C4—71no—
602C23×C4—141no—
603C23×C4—141no—
604C23×C4C22×D711yescharacteristic
605#126—141no—
606#126—141no—
607#126—141no—
608#126—141no—
609#124—141no—
610#124—141no—
611#124—141no—
612#124—141no—
613#123—141no—
614#123—141no—
615#123—142no—
616#123—141no—
617#123—141no—
618#123—141no—
619#123—141no—
620#123—141no—
621#123—141no—
622#123—141no—
623#123—141no—
624#123—142no—
625#123—281no—
626#123—281no—
627C22⋊Q8—141no—
628C22⋊Q8—141no—
629C22⋊Q8—141no—
630C22⋊Q8—141no—
631C22⋊Q8—141no—
632C22⋊Q8—141no—
633C22⋊Q8—141no—
634C22⋊Q8—141no—
635#121—141no—
636#121—141no—
637#121—141no—
638#121—141no—
639#121—141no—
640#121—141no—
641#121—141no—
642#121—141no—
643#120—141no—
644#120—141no—
645#120—141no—
646#120—141no—
647#120—141no—
648#120—141no—
649#120—141no—
650#120—141no—
651#120—141no—
652#120—141no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—141no—
658C4×D4—141no—
659C4×D4—141no—
660C4×D4—141no—
661C4×D4—141no—
662C4×D4—141no—
663C4×D4—141no—
664C4×D4—141no—
665#117—21no—
666#117—141no—
667#117—141no—
668#117—141no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—141no—
672C2×C4⋊C4—141no—
673C2×C4⋊C4—141no—
674C2×C4⋊C4—141no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—71no—
678C2×C22⋊C4—71no—
679C2×C22⋊C4—71no—
680C2×C22⋊C4—71no—
681C2×C22⋊C4—71no—
682C2×C22⋊C4—71no—
683C2×C22⋊C4—71no—
684C2×C22⋊C4—71no—
685C2×C22⋊C4—71no—
686C2×C22⋊C4—71no—
687C2×C22⋊C4—71no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—141no—
690C2×C22⋊C4—141no—
691C2×C22⋊C4—141no—
692C2×C22⋊C4—141no—
693C2×C22⋊C4—141no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—141no—
696C2×C22⋊C4—141no—
697C2×C22⋊C4—141no—
698C2×C22⋊C4—141no—
699C2×C22⋊C4—141no—
700C2×C22⋊C4—141no—
701C2×C22⋊C4—141no—
702C2×C22⋊C4—141no—
703C2×C22⋊C4—141no—
704C2×C22⋊C4—141no—
705C2×C22⋊C4—141no—
706C2×C22⋊C4—141no—
707C2×C22⋊C4—141no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
715#99—22no—
716#99—142no—
717#99—281no—
718#99—281no—
719#95—21no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—141no—
723#95—141no—
724#95—141no—
725#95—141no—
726#95—141no—
727#95—141no—
728#95—141no—
729#95—141no—
730#95—141no—
731#95—141no—
732#95—141no—
733C22×C7—21no—
734C22×C7—21no—
735C22×C7—21no—
736C22×C7—21no—
737C22×C7—21no—
738C22×C7—21no—
739C22×C7—41no—
740C22×C7—41no—
741C22×C7—41no—
742C22×C7—41no—
743C22×C7—41no—
744C22×C7—41no—
745C22×C7—41no—
746C22×C7—81no—
747C22×C7—81no—
748C22×C7C2×#12011yescharacteristic
749C22×C7#53211yescharacteristic
750C22×C7#53711yescharacteristic
751C22×C7#54611yescharacteristic
752C22×C7#54611yescharacteristic
753C22×C7#54711yescharacteristic
754C22×C7#54711yescharacteristic
755C2×D7—21no—
756C2×D7—21no—
757C2×D7—21no—
758C2×D7—21no—
759C2×D7—21no—
760C2×D7—21no—
761C2×D7—21no—
762C2×D7—21no—
763C2×D7—21no—
764C2×D7—21no—
765C2×D7—21no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—42no—
769C2×D7—42no—
770C2×D7—42no—
771C2×D7—42no—
772C2×D7—41no—
773C2×D7—41no—
774C2×D7—41no—
775C2×D7—81no—
776C2×D7—81no—
777C2×D7—81no—
778C2×D7—81no—
779C2×D7—81no—
780C2×D7—81no—
781C2×D7—81no—
782C2×D7—81no—
783C2×D7#45812yes—
784C4×C7—42no—
785C4×C7—41no—
786C4×C7—41no—
787C4×C7—41no—
788C4×C7—41no—
789C4×C7—41no—
790C4×C7—81no—
791C4×C7—81no—
792C4×C7—81no—
793Dic7—42no—
794Dic7—41no—
795Dic7—41no—
796Dic7—41no—
797Dic7—41no—
798Dic7—41no—
799Dic7—81no—
800Dic7—81no—
801Dic7—81no—
802C24—71no—
803C24—71no—
804C24—71no—
805C24—71no—
806C24—71no—
807C24—71no—
808C24—71no—
809C24—141no—
810C24—141no—
811C24—141no—
812C24—141no—
813C24—282no—
814C24—561no—
815C24D4×D711yescharacteristic
816C24C23×D711yescharacteristic
817#41—562no—
818#41—562no—
819C2×Q8—141no—
820C2×Q8—141no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—141no—
828C2×D4—141no—
829C2×D4—141no—
830C2×D4—141no—
831C2×D4—141no—
832C2×D4—141no—
833C2×D4—141no—
834C2×D4—141no—
835C2×D4—141no—
836C2×D4—141no—
837C2×D4—141no—
838C2×D4—141no—
839C2×D4—141no—
840C2×D4—141no—
841C2×D4—141no—
842C2×D4—141no—
843C2×D4—282no—
844C2×D4—282no—
845C2×D4—561no—
846C2×D4—561no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—71no—
856C22×C4—71no—
857C22×C4—71no—
858C22×C4—71no—
859C22×C4—71no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—282no—
878C22×C4—282no—
879C22×C4—282no—
880C22×C4—282no—
881C22×C4—282no—
882C22×C4—561no—
883C22×C4—561no—
884C22×C4—561no—
885C22×C4D4×D711yescharacteristic
886C22×C4D4×D711yescharacteristic
887C22×C4D4×D711yescharacteristic
888C22×C4D4×D711yescharacteristic
889C22×C4D4×D711yescharacteristic
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—81no—
893C4⋊C4—81no—
894C4⋊C4—141no—
895C4⋊C4—141no—
896C4⋊C4—141no—
897C4⋊C4—141no—
898C4⋊C4—141no—
899C4⋊C4—141no—
900C4⋊C4—141no—
901C4⋊C4—141no—
902C4⋊C4—141no—
903C4⋊C4—141no—
904C4⋊C4—282no—
905C4⋊C4—282no—
906C4⋊C4—561no—
907C4⋊C4—561no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—72no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—141no—
922C22⋊C4—141no—
923C22⋊C4—141no—
924C22⋊C4—141no—
925C22⋊C4—141no—
926C22⋊C4—141no—
927C22⋊C4—141no—
928C22⋊C4—141no—
929C22⋊C4—141no—
930C22⋊C4—141no—
931C22⋊C4—141no—
932C22⋊C4—141no—
933C22⋊C4—141no—
934C22⋊C4—141no—
935C22⋊C4—141no—
936C22⋊C4—141no—
937C22⋊C4—141no—
938C22⋊C4—141no—
939C22⋊C4—141no—
940C22⋊C4—141no—
941C22⋊C4—141no—
942C22⋊C4—141no—
943C22⋊C4—141no—
944C22⋊C4—141no—
945C22⋊C4—141no—
946C22⋊C4—141no—
947C22⋊C4—141no—
948C22⋊C4—282no—
949C22⋊C4—282no—
950C22⋊C4—282no—
951C22⋊C4—281no—
952C22⋊C4—281no—
953C22⋊C4—281no—
954C22⋊C4—281no—
955C22⋊C4—282no—
956C22⋊C4—282no—
957C22⋊C4—561no—
958C22⋊C4—561no—
959C22⋊C4#115712yescomplemented
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—141no—
963C42—141no—
964C2×C7—21no—
965C2×C7—21no—
966C2×C7—21no—
967C2×C7—21no—
968C2×C7—21no—
969C2×C7—21no—
970C2×C7—81no—
971C2×C7#243011yescharacteristic
972C2×C7C2×#45811yescharacteristic
973C2×C7#302611yescharacteristic
974D7—22no—
975D7—41no—
976D7—41no—
977D7—41no—
978D7—81no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—71no—
987C23—71no—
988C23—71no—
989C23—71no—
990C23—142no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—141no—
994C23—141no—
995C23—141no—
996C23—141no—
997C23—141no—
998C23—141no—
999C23—141no—
1000C23—141no—
1001C23—141no—
1002C23—141no—
1003C23—141no—
1004C23—141no—
1005C23—141no—
1006C23—141no—
1007C23—141no—
1008C23—281no—
1009C23—281no—
1010C23—281no—
1011C23—281no—
1012C23—281no—
1013C23—281no—
1014C23—281no—
1015C23—281no—
1016C23—281no—
1017C23—281no—
1018C23—281no—
1019C23—562no—
1020C23—562no—
1021C23—562no—
1022C23—562no—
1023C23C2×#115711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D711yescharacteristic
1027C23#655111yescharacteristic
1028C23D7×#4111yescharacteristic
1029C23#655311yescharacteristic
1030Q8—561no—
1031Q8—561no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—282no—
1037D4—282no—
1038D4—282no—
1039D4—282no—
1040D4—281no—
1041D4—281no—
1042D4—281no—
1043D4—281no—
1044D4—561no—
1045D4—561no—
1046D4—561no—
1047D4—561no—
1048D4—561no—
1049D4—561no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—141no—
1080C2×C4—141no—
1081C2×C4—141no—
1082C2×C4—141no—
1083C2×C4—141no—
1084C2×C4—141no—
1085C2×C4—141no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—282no—
1088C2×C4—282no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—561no—
1109C2×C4—561no—
1110C2×C4—561no—
1111C2×C4—561no—
1112C2×C4—564no—
1113C2×C4—564no—
1114C7#2556511yescharacteristic, complemented, Sylow
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—72no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—141no—
1132C22—141no—
1133C22—141no—
1134C22—141no—
1135C22—141no—
1136C22—141no—
1137C22—141no—
1138C22—141no—
1139C22—141no—
1140C22—141no—
1141C22—141no—
1142C22—282no—
1143C22—282no—
1144C22—282no—
1145C22—282no—
1146C22—282no—
1147C22—282no—
1148C22—281no—
1149C22—281no—
1150C22—281no—
1151C22—561no—
1152C22—561no—
1153C22—561no—
1154C22—561no—
1155C22—561no—
1156C22—561no—
1157C22—561no—
1158C22—561no—
1159C22#9019811yescharacteristic
1160C22#9023911yescharacteristic
1161C22#9024111yescharacteristic
1162C22D7×#12011yescharacteristic
1163C22#9032011yescharacteristic
1164C22#9032211yescharacteristic
1165C22#9034511yescharacteristic
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—282no—
1176C4—281no—
1177C4—281no—
1178C4—281no—
1179C4—281no—
1180C4—281no—
1181C4—561no—
1182C4—561no—
1183C4—561no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—81no—
1191C2—142no—
1192C2—281no—
1193C2—281no—
1194C2—281no—
1195C2—561no—
1196C2#1173205111yescharacteristic
1197C2#1173775211yescharacteristic
1198C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742936C2
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#25565
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11732135C2semidirect
3. #11731900C2semidirect
4. #11731851C2semidirect
5. C7×#1867C2semidirect
6. #11729409C2semidirect
7. #11727790C2semidirect
8. #11727785C2semidirect
9. #11727353C2semidirect
10. #11727349C2semidirect
11. #11727348C2semidirect
12. #11726724C2semidirect
13. D7×#342C2semidirect
14. #11726717C2semidirect
15. #11726710C2semidirect
232. #1867D7semidirect
338. C7×C22⋊C4#41semidirect
353. C22⋊Dic7#41semidirect
959. C22⋊C4#1157semidirect
1114. C7#25565semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429362
#117321352
#117319002
#117318512
C7×#18672
#117294092
#117277902
#117277852
#117273532
#117273492
#117273482
#117267242
D7×#3422
#117267172
#117267102
#255657