Subgroups — #13407086

Order 1792.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11731243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6509	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#90417	—	2	4	no	—
18	#90417	—	2	4	no	—
19	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6457	—	2	2	no	—
23	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89861	—	2	4	no	—
34	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
37	#89711	—	2	2	no	—
38	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89616	—	2	4	no	—
40	#89449	—	2	1	no	—
41	#89443	—	2	1	no	—
42	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	#89324	C₂²	1	2	yes	—
45	#25577	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×#1161	—	2	8	no	—
48	C₂×#1161	—	4	8	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#6509	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₅₆	—	4	2	no	—
82	C₂×#1132	—	2	2	no	—
83	C₂×#1132	—	4	2	no	—
84	#6460	—	2	4	no	—
85	#6460	—	4	2	no	—
86	#6458	—	2	4	no	—
87	#6458	—	2	4	no	—
88	#6458	—	2	4	no	—
89	#6458	—	4	2	no	—
90	#6457	—	2	16	no	—
91	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	#6438	—	2	2	no	—
94	#6438	—	2	2	no	—
95	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
98	C₄×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₇×#95	—	2	1	no	—
101	#6395	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
104	#6390	—	2	2	no	—
105	#6384	—	2	4	no	—
106	#6383	—	2	4	no	—
107	#6383	—	2	4	no	—
108	#6377	—	2	2	no	—
109	C₂×#547	—	7	1	no	—
110	C₂×#489	—	7	1	no	—
111	C₂×#463	—	7	1	no	—
112	#2540	—	7	1	no	—
113	#2000	—	7	2	no	—
114	#1999	—	7	2	no	—
115	#1987	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1955	—	7	1	no	—
117	#1874	—	7	2	no	—
118	#1872	—	7	2	no	—
119	#1762	—	7	1	no	—
120	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#1161	—	4	32	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
148	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
149	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
169	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
174	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
175	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
181	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
182	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
183	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
192	D₅₆	—	4	4	no	—
193	#1132	—	4	4	no	—
194	C₂²×#41	—	14	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
196	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
197	#547	—	14	4	no	—
198	#547	—	14	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#124	—	7	1	no	—
201	C₂×#123	—	14	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
204	C₂×#121	—	7	2	no	—
205	C₂×#121	—	7	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
209	#489	—	14	4	no	—
210	#463	—	14	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	—	7	1	no	—
213	C₂×#103	—	7	2	no	—
214	C₂×#102	—	7	1	no	—
215	C₂×#102	—	7	2	no	—
216	C₂×#102	—	7	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
219	C₂×#97	—	7	1	no	—
220	#399	—	14	1	no	—
221	#392	—	14	1	no	—
222	#390	—	14	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	#340	—	7	2	no	—
225	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
226	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
245	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
268	D₂₈	—	2	8	no	—
269	D₂₈	—	2	2	no	—
270	D₂₈	—	2	2	no	—
271	D₂₈	—	4	16	no	—
272	D₂₈	—	4	1	no	—
273	D₂₈	—	4	1	no	—
274	D₂₈	—	4	2	no	—
275	D₂₈	—	4	2	no	—
276	D₂₈	—	8	8	no	—
277	C₄×D₇	—	4	8	no	—
278	C₄×D₇	—	4	16	no	—
279	C₄×D₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₇	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇	—	4	2	no	—
282	C₄×D₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₄	—	4	1	no	—
284	Dic₁₄	—	4	1	no	—
285	Dic₁₄	—	4	2	no	—
286	C₇×C₈	—	4	1	no	—
287	C₇×C₈	—	4	1	no	—
288	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	14	8	no	—
290	C₂×#41	—	28	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
303	C₂×D₈	—	14	2	no	—
304	C₂×D₈	—	28	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
310	#124	—	14	2	no	—
311	#124	—	14	2	no	—
312	#123	—	14	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	28	2	no	—
316	#121	—	14	4	no	—
317	#121	—	14	4	no	—
318	#121	—	14	4	no	—
319	#121	—	28	2	no	—
320	C₄×D₄	—	7	4	no	—
321	C₄×D₄	—	14	2	no	—
322	C₄×D₄	—	14	2	no	—
323	C₄×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	#103	—	14	2	no	—
344	#103	—	14	4	no	—
345	#102	—	14	2	no	—
346	#102	—	14	4	no	—
347	#102	—	14	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
350	#97	—	14	2	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇	—	2	4	no	—
358	C₂×D₇	—	2	4	no	—
359	C₂×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₇	—	8	2	no	—
368	C₂×D₇	—	8	2	no	—
369	C₂×D₇	—	8	1	no	—
370	C₂×D₇	—	8	1	no	—
371	C₂×D₇	—	8	1	no	—
372	C₂×D₇	—	8	2	no	—
373	C₂×D₇	—	8	2	no	—
374	C₄×C₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₇	—	4	4	no	—
378	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇	#550	1	2	yes	—
381	Dic₇	—	4	2	no	—
382	Dic₇	—	4	2	no	—
383	Dic₇	—	8	1	no	—
384	C₂⁴	—	7	2	no	—
385	C₂⁴	—	14	1	no	—
386	C₂⁴	—	14	1	no	—
387	#41	—	28	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
394	C₂×D₄	—	7	2	no	—
395	C₂×D₄	—	14	4	no	—
396	C₂×D₄	—	14	8	no	—
397	C₂×D₄	—	14	2	no	—
398	C₂×D₄	—	14	1	no	—
399	C₂×D₄	—	14	1	no	—
400	C₂×D₄	—	14	1	no	—
401	C₂×D₄	—	14	2	no	—
402	C₂×D₄	—	14	2	no	—
403	C₂×D₄	—	14	2	no	—
404	C₂×D₄	—	14	2	no	—
405	C₂×D₄	—	28	4	no	—
406	C₂×D₄	—	28	4	no	—
407	C₂×D₄	—	28	4	no	—
408	C₂×D₄	—	28	4	no	—
409	C₂×D₄	—	56	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
429	SD₁₆	—	28	4	no	—
430	D₈	—	28	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	14	2	no	—
436	C₂×C₈	—	14	2	no	—
437	C₂×C₈	—	14	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	#1161	1	4	yes	complemented
448	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
455	C₄²	—	8	1	no	—
456	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
457	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₇	#2431	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇	#3003	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇	#3013	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇	#3306	1	2	yes	—
462	C₂×C₇	#3308	1	2	yes	—
463	D₇	—	4	4	no	—
464	D₇	—	8	2	no	—
465	D₇	—	16	1	no	—
466	C₂³	—	7	4	no	—
467	C₂³	—	14	2	no	—
468	C₂³	—	14	2	no	—
469	C₂³	—	14	2	no	—
470	C₂³	—	14	2	no	—
471	C₂³	—	14	2	no	—
472	C₂³	—	14	2	no	—
473	C₂³	—	14	2	no	—
474	C₂³	—	28	1	no	—
475	C₂³	—	28	1	no	—
476	C₂³	—	28	2	no	—
477	C₂³	—	28	2	no	—
478	C₂³	—	28	1	no	—
479	C₂³	—	28	1	no	—
480	C₂³	—	28	1	no	—
481	C₂³	—	28	2	no	—
482	C₂³	—	28	2	no	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	28	1	no	—
486	Q₈	—	28	2	no	—
487	Q₈	—	28	1	no	—
488	D₄	—	14	8	no	—
489	D₄	—	14	2	no	—
490	D₄	—	14	2	no	—
491	D₄	—	28	16	no	—
492	D₄	—	28	1	no	—
493	D₄	—	28	2	no	—
494	D₄	—	28	2	no	—
495	D₄	—	28	1	no	—
496	D₄	—	56	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	14	2	no	—
507	C₂×C₄	—	14	2	no	—
508	C₂×C₄	—	14	2	no	—
509	C₂×C₄	—	14	2	no	—
510	C₂×C₄	—	28	8	no	—
511	C₂×C₄	—	28	16	no	—
512	C₂×C₄	—	28	2	no	—
513	C₂×C₄	—	28	2	no	—
514	C₂×C₄	—	28	2	no	—
515	C₂×C₄	—	28	2	no	—
516	C₂×C₄	—	28	2	no	—
517	C₂×C₄	—	28	1	no	—
518	C₂×C₄	—	28	2	no	—
519	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
525	C₈	—	4	1	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₈	—	28	2	no	—
528	C₇	#25577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂²	—	14	4	no	—
530	C₂²	—	14	4	no	—
531	C₂²	—	14	4	no	—
532	C₂²	—	28	2	no	—
533	C₂²	—	28	2	no	—
534	C₂²	—	28	2	no	—
535	C₂²	—	28	2	no	—
536	C₂²	—	28	2	no	—
537	C₂²	—	28	2	no	—
538	C₂²	—	28	2	no	—
539	C₂²	—	56	2	no	—
540	C₂²	—	56	2	no	—
541	C₂²	—	56	1	no	—
542	C₂²	—	56	1	no	—
543	C₂²	—	56	2	no	—
544	C₂²	—	56	1	no	—
545	C₂²	—	56	2	no	—
546	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#90321	1	2	yes	—
548	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#90457	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	28	2	no	—
556	C₄	—	28	2	no	—
557	C₄	—	56	1	no	—
558	C₄	#90268	1	2	yes	—
559	C₄	#90365	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#90416	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	28	4	no	—
562	C₂	—	56	2	no	—
563	C₂	—	112	1	no	—
564	C₂	#11734071	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#11736240	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#11736371	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#11738522	1	2	yes	—
568	C₂	#11738566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1987	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1987	D₇
hypocenter	C₇	#25577
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90417	C₂	semidirect
2. C₂×#89861	C₂	semidirect
3. C₂×#89616	C₂	semidirect
4. #11731243	C₂	semidirect
5. C₇×#1987	C₂	semidirect
6. #11728225	C₂	semidirect
7. #11727228	C₂	semidirect
8. #11726641	C₂	semidirect
9. #11726640	C₂	semidirect
10. #11726634	C₂	semidirect
11. #11726632	C₂	semidirect
61. C₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
98. C₄×D₂₈	D₄	semidirect
115. #1987	D₇	semidirect
173. C₇×C₄⋊C₄	#41	semidirect
309. C₄⋊Q₈	D₂₈	semidirect
447. C₄⋊C₄	#1161	semidirect
528. C₇	#25577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90417	2
C₂×#89861	2
C₂×#89616	2
#11731243	2
C₇×#1987	2
#11728225	2
#11727228	2
#11726641	2
#11726640	2
#11726634	2
#11726632	2
#25577	7