Finite Group Databasebeta

← #13407088

Subgroups — #13407088

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6499—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
28C2×#6489C2211yescharacteristic
29#90307—24no—
30#90307—24no—
31C2×#6458C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6448—21no—
35C2×#6440—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89937—24no—
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89764—21no—
51#89760—21no—
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89729—21no—
56#89567—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25578—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—41no—
83C7×#121—22no—
84C7×#121—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94#6510—22no—
95#6510—22no—
96#6509—22no—
97#6509—41no—
98#6502—28no—
99#6501—22no—
100#6501—22no—
101#6499—28no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7D414yescomplemented
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—41no—
106C2×#1141—41no—
107#6493—22no—
108#6493—41no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118#6489—22no—
119#6489—22no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6458—22no—
133#6458—41no—
134#6455—22no—
135#6455—22no—
136#6451—22no—
137#6451D414yescomplemented
138#6448—28no—
139#6440—28no—
140C7×#103—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143#6409—22no—
144#6409—22no—
145#6406—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)—41no—
148#6395—22no—
149#6395—22no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152#6389—22no—
153Dic7⋊C8—22no—
154#6383—22no—
155C2×#555—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#463—71no—
158#2540—71no—
159#2000—71no—
160#2000D711yescharacteristic, complemented
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1988—71no—
164#1955—71no—
165#1875—71no—
166#1875—71no—
167#1873—71no—
168#1873—71no—
169#1762—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×D4—24no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—41no—
203C2×C22⋊D7—41no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×Dic14—24no—
234C2×Dic14—81no—
235C2×Dic14—81no—
236C7×SD16—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—42no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C4⋊C4#4112yes—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—24no—
253C22⋊Dic7—22no—
254#1141—44no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267C4⋊Dic7#4112yes—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—24no—
272C4×Dic7—24no—
273C4×Dic7—81no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×SD16C2×D711yescharacteristic
283C22×D8—71no—
284#555—144no—
285#555—144no—
286C2×C4⋊Q8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×#124—141no—
289C2×#124—141no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—141no—
296C2×#121C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×#117—71no—
300C2×#117—71no—
301C2×#117—141no—
302#489—144no—
303#463—144no—
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×#97—71no—
318#399—141no—
319#392—141no—
320#390—141no—
321#390—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—84no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D7—44no—
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—48no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7#12012yes—
410C2×Dic7#12012yes—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420Dic14—84no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C22×Q8—141no—
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—21no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4C22×D711yescharacteristic
434C23×C4—71no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4C22×D711yescharacteristic
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16—41no—
440C2×D8—142no—
441C2×D8—281no—
442C2×D8—281no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C4⋊Q8—74no—
448C4⋊Q8—142no—
449#124—142no—
450#124—142no—
451#124—148no—
452#124—148no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—142no—
456C22⋊Q8—281no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—142no—
460#121—148no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470#117—148no—
471#117—142no—
472#117—142no—
473#117—142no—
474#117—142no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—71no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—141no—
499C2×C42—141no—
500C2×C42—141no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—22no—
503#103—142no—
504#103—142no—
505#102—22no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—281no—
512C22⋊C8—281no—
513C22⋊C8—281no—
514#97—142no—
515#95—141no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7C2×#12011yescharacteristic
531C22×C7#54611yescharacteristic
532C22×C7#54611yescharacteristic
533C22×C7#57511yescharacteristic
534C22×C7#57511yescharacteristic
535C22×C7#57611yescharacteristic
536C22×C7#57711yescharacteristic
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7#53211yescharacteristic
556C4×C7#53511yescharacteristic
557C4×C7#55011yescharacteristic
558C4×C7#55011yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—22no—
561Dic7—41no—
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—42no—
565C24—21no—
566C24—71no—
567C24—141no—
568C24D4×D711yescharacteristic
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—144no—
576C2×Q8—561no—
577C2×Q8—561no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—144no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—281no—
597C2×D4—281no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—561no—
601C2×D4—561no—
602C2×D4—561no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4D4×D712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—284no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4D4×D712yes—
658C4⋊C4#115912yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C42—72no—
673C42—72no—
674C42—144no—
675C42—144no—
676C42—561no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7#243111yescharacteristic
680C2×C7#300511yescharacteristic
681C2×C7#301211yescharacteristic
682C2×C7#331911yescharacteristic
683C2×C7#331911yescharacteristic
684C2×C7#332111yescharacteristic
685C2×C7#332111yescharacteristic
686D7—81no—
687D7—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—564no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—284no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—564no—
733D4—564no—
734D4—564no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—142no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—288no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×#115911yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2557811yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22D7×#12011yescharacteristic
814C22#9028211yescharacteristic
815C22#9030111yescharacteristic
816C22#9045311yescharacteristic
817C22#9045911yescharacteristic
818C22#9046511yescharacteristic
819C22#9046811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—142no—
825C4—142no—
826C4—282no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—282no—
830C4#9028311yescharacteristic
831C4#9028711yescharacteristic
832C4#9029011yescharacteristic
833C4#9040911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—561no—
837C2—1121no—
838C2#1173411711yescharacteristic
839C2#1173749911yescharacteristic
840C2#1173755711yescharacteristic
841C2#1173759411yescharacteristic
842C2#1173767211yescharacteristic
843C2#1173814011yescharacteristic
844C2#1173827011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25578
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90307C2semidirect
2. C2×#89937C2semidirect
3. #11740224C2semidirect
4. C2×#89567C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729447C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11728023C2semidirect
10. #11727958C2semidirect
11. #11727906C2semidirect
12. #11727687C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726635C2semidirect
15. #11726554C2semidirect
103. D4×Dic7D4semidirect
137. #6451D4semidirect
160. #2000D7semidirect
784. C7#25578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903072
C2×#899372
#117402242
C2×#895672
C7×#20002
#117298082
#117294472
#117294382
#117280232
#117279582
#117279062
#117276872
#117276712
#117266352
#117265542
#255787