Finite Group Databasebeta

← #13407090

Subgroups — #13407090

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6499—21no—
23C2×#6499C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C2×#6489C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29#90307—24no—
30#90307—24no—
31C2×#6460C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6448—21no—
35C2×#6440—21no—
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#89995—21no—
40#89993—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89925—24no—
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89721—21no—
56#89537—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25578—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14—21no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—41no—
78C2×C7×D8—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6502—28no—
98#6501—22no—
99#6501—22no—
100#6501—22no—
101#6501—41no—
102#6499—28no—
103#6499—22no—
104#6499—22no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7D414yescomplemented
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—41no—
109C2×#1142—41no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115#6489—22no—
116#6489—22no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121#6487—22no—
122#6487—41no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6460—22no—
133#6460—41no—
134#6455—22no—
135#6455—22no—
136#6451—22no—
137#6451D414yescomplemented
138#6448—28no—
139#6440—28no—
140C7×#102—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143#6406—22no—
144#6406—22no—
145#6406—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152#6389—22no—
153Dic7⋊C8—22no—
154#6384—22no—
155C2×#555—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#463—71no—
158#2540—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#1999—71no—
162#1999D711yescharacteristic, complemented
163#1988—71no—
164#1955—71no—
165#1875—71no—
166#1875—71no—
167#1873—71no—
168#1873—71no—
169#1762—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×D4—24no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—41no—
205C2×C22⋊D7—41no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—24no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—24no—
234C2×Dic14—81no—
235C2×Dic14—81no—
236C7×D8—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C4⋊C4#4112yes—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257#1142—44no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—42no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267C4⋊Dic7#4112yes—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—24no—
272C4×Dic7—24no—
273C4×Dic7—81no—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C4×Dic7C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C22×SD16—71no—
283C22×D8C2×D711yescharacteristic
284#555—144no—
285#555—144no—
286C2×C4⋊Q8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×#124—141no—
289C2×#124—141no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—141no—
295C2×#121C2×D711yescharacteristic
296C2×#121C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×#117—71no—
300C2×#117—71no—
301C2×#117—141no—
302#489—144no—
303#463—144no—
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102C2×D711yescharacteristic
312C2×#102C2×D711yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×#97—71no—
318#399—141no—
319#392—141no—
320#390—141no—
321#390—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—84no—
367C7×D4—84no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—44no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—48no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7#12012yes—
411C2×Dic7#12012yes—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416Dic14—41no—
417Dic14—41no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420Dic14—84no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C22×Q8—71no—
426C22×Q8—141no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4C22×D711yescharacteristic
433C22×D4C22×D711yescharacteristic
434C23×C4—71no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4C22×D711yescharacteristic
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—281no—
439C2×SD16—281no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—41no—
442C2×D8—41no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C4⋊Q8—74no—
448C4⋊Q8—142no—
449#124—142no—
450#124—142no—
451#124—148no—
452#124—148no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—41no—
461#121—142no—
462#121—148no—
463#121—142no—
464#121—142no—
465#121—281no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470#117—148no—
471#117—142no—
472#117—142no—
473#117—142no—
474#117—142no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—71no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—141no—
499C2×C42—141no—
500C2×C42—141no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#103—142no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—281no—
512C22⋊C8—281no—
513C22⋊C8—281no—
514#97—142no—
515#95—141no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7C2×#12011yescharacteristic
538C22×C7#54611yescharacteristic
539C22×C7#54611yescharacteristic
540C22×C7#57511yescharacteristic
541C22×C7#57511yescharacteristic
542C22×C7#57611yescharacteristic
543C22×C7#57711yescharacteristic
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7#53211yescharacteristic
555C4×C7#53511yescharacteristic
556C4×C7#55011yescharacteristic
557C4×C7#55011yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—22no—
560Dic7—41no—
561Dic7—42no—
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—81no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—71no—
568C24D4×D711yescharacteristic
569C2×Q8—144no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—561no—
577C2×Q8—561no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—144no—
597C2×D4—281no—
598C2×D4—281no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—561no—
602C2×D4—561no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4D4×D712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631SD16—284no—
632D8—44no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—72no—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—282no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4D4×D712yes—
658C4⋊C4#115912yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—144no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C42—72no—
673C42—72no—
674C42—144no—
675C42—144no—
676C42—561no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7—82no—
679C2×C7—161no—
680C2×C7#243111yescharacteristic
681C2×C7#300511yescharacteristic
682C2×C7#301211yescharacteristic
683C2×C7#331911yescharacteristic
684C2×C7#331911yescharacteristic
685C2×C7#332111yescharacteristic
686C2×C7#332111yescharacteristic
687D7—81no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—281no—
718Q8—281no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—564no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—284no—
733D4—564no—
734D4—564no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—288no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×#115911yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2557811yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22D7×#12011yescharacteristic
814C22#9028211yescharacteristic
815C22#9030111yescharacteristic
816C22#9044811yescharacteristic
817C22#9045911yescharacteristic
818C22#9046411yescharacteristic
819C22#9046611yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—142no—
824C4—142no—
825C4—282no—
826C4—281no—
827C4—282no—
828C4—282no—
829C4—561no—
830C4#9028311yescharacteristic
831C4#9028711yescharacteristic
832C4#9029011yescharacteristic
833C4#9040911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—561no—
838C2#1173411711yescharacteristic
839C2#1173745011yescharacteristic
840C2#1173746411yescharacteristic
841C2#1173752811yescharacteristic
842C2#1173755811yescharacteristic
843C2#1173817811yescharacteristic
844C2#1173832211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25578
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90307C2semidirect
2. C2×#89925C2semidirect
3. #11740113C2semidirect
4. C2×#89537C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729439C2semidirect
8. #11729432C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727955C2semidirect
11. #11727906C2semidirect
12. #11727685C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726633C2semidirect
15. #11726554C2semidirect
106. D4×Dic7D4semidirect
137. #6451D4semidirect
162. #1999D7semidirect
784. C7#25578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903072
C2×#899252
#117401132
C2×#895372
C7×#19992
#117297972
#117294392
#117294322
#117279592
#117279552
#117279062
#117276852
#117276712
#117266332
#117265542
#255787