Finite Group Databasebeta

← #13407092

Subgroups — #13407092

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25#90223—24no—
26#90223—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6455C2211yescharacteristic
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6448—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×#6438—21no—
35C2×#6435—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89764—21no—
48#89760—21no—
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89732—21no—
54#89729—21no—
55#89591—24no—
56#89567—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25578—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C7×#117—22no—
81C7×#117—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90#6510—22no—
91#6510—22no—
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143—41no—
96C2×#1143—41no—
97#6493—22no—
98#6493—22no—
99#6493—22no—
100#6493—41no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D56—22no—
124C2×D56—41no—
125C2×D56—41no—
126#6458—22no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—41no—
130#6456—22no—
131#6456D414yescomplemented
132#6455—22no—
133#6455—22no—
134#6451—22no—
135#6451D414yescomplemented
136#6448—28no—
137#6447—28no—
138#6438—28no—
139#6435—28no—
140C7×#103—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143#6409—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6389—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6383—22no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155C2×#555—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#463—71no—
158#2540—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1988—71no—
164#1955—71no—
165#1875—71no—
166#1875—71no—
167#1873—71no—
168#1873D711yescharacteristic, complemented
169#1762—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7C2×D411yescharacteristic
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—41no—
195C2×C22⋊D7—41no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—24no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28—81no—
222C2×D28—81no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—24no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×Dic14—24no—
234C2×Dic14—81no—
235C2×Dic14—81no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—42no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C4⋊C4#4112yes—
249C7×C22⋊C4—24no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C42×C7—24no—
252C22⋊Dic7—22no—
253#1143—44no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267C4⋊Dic7#4112yes—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—24no—
272C4×Dic7—81no—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C4×Dic7C2×D412yes—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281D56—44no—
282C22×SD16—71no—
283C22×D8—71no—
284#555—144no—
285#555—144no—
286C2×C4⋊Q8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×#124—141no—
289C2×#124—141no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121—71no—
295C2×#121—71no—
296C2×#121—141no—
297C2×C4×D4—71no—
298C2×C4×D4—71no—
299C2×#117—71no—
300C2×#117—141no—
301C2×#117C2×D711yescharacteristic
302#489—144no—
303#463—144no—
304C2×C4⋊C8—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103C2×D711yescharacteristic
307C2×#103C2×D711yescharacteristic
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×#102—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8—71no—
315C2×C22⋊C8—71no—
316C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
317C2×#97—71no—
318#399—141no—
319#392—141no—
320#390—141no—
321#390—141no—
322C4×C4⋊C4—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#340C2×D711yescharacteristic
328#340C2×D711yescharacteristic
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—44no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7#12012yes—
404C2×Dic7#12012yes—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—84no—
414D28—84no—
415C4×D7—48no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420Dic14—84no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C22×Q8—141no—
426C22×Q8C22×D711yescharacteristic
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4C22×D711yescharacteristic
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—281no—
439C2×SD16—281no—
440C2×D8—142no—
441C2×D8—281no—
442C2×D8—281no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8—71no—
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C22×C8C22×D711yescharacteristic
447C4⋊Q8—74no—
448C4⋊Q8—142no—
449#124—148no—
450#124—142no—
451#124—142no—
452#124—148no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—142no—
456C22⋊Q8—281no—
457#121—148no—
458#121—142no—
459#121—142no—
460#121—142no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×D4—74no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—148no—
473#117—142no—
474#117—142no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—71no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—71no—
499C2×C42—141no—
500C2×C42—141no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—281no—
512C22⋊C8—281no—
513C22⋊C8—281no—
514#97—142no—
515#95—141no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7#54611yescharacteristic
526C22×C7#57511yescharacteristic
527C22×C7#57511yescharacteristic
528C22×C7#57611yescharacteristic
529C22×C7#57711yescharacteristic
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7#53211yescharacteristic
557C4×C7#53511yescharacteristic
558C4×C7#55011yescharacteristic
559C4×C7#55011yescharacteristic
560Dic7—22no—
561Dic7—22no—
562Dic7—41no—
563Dic7—42no—
564Dic7—42no—
565C24—71no—
566C24—141no—
567C24—141no—
568C24D4×D711yescharacteristic
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—144no—
576C2×Q8—561no—
577C2×Q8—561no—
578C2×D4—72no—
579C2×D4—144no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—144no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—281no—
596C2×D4—281no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—561no—
600C2×D4—561no—
601C2×D4—561no—
602C2×D4—561no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—561no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631SD16—284no—
632D8—284no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—282no—
656C4⋊C4#115712yes—
657C4⋊C4D4×D712yes—
658C4⋊C4D4×D712yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C42—24no—
673C42—72no—
674C42—72no—
675C42—144no—
676C42—561no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7#243111yescharacteristic
679C2×C7#300511yescharacteristic
680C2×C7#301211yescharacteristic
681C2×C7#331911yescharacteristic
682C2×C7#331911yescharacteristic
683C2×C7#332111yescharacteristic
684C2×C7#332111yescharacteristic
685D7—81no—
686D7—82no—
687D7—161no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—142no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—564no—
722D4—142no—
723D4—142no—
724D4—284no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—564no—
732D4—564no—
733D4—564no—
734D4—564no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—142no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—288no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4C2×#115711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4#654811yescharacteristic
778C2×C4D7×#4111yescharacteristic
779C2×C4#655311yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2557811yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—282no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—282no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—282no—
801C22—281no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9018111yescharacteristic
814C22D7×#12011yescharacteristic
815C22#9034511yescharacteristic
816C22#9045911yescharacteristic
817C22#9046011yescharacteristic
818C22#9046811yescharacteristic
819C22#9046911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—142no—
826C4—142no—
827C4—282no—
828C4—282no—
829C4—281no—
830C4#9023911yescharacteristic
831C4#9024411yescharacteristic
832C4#9029011yescharacteristic
833C4#9029811yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—561no—
836C2—562no—
837C2—1121no—
838C2#1173214511yescharacteristic
839C2#1173630411yescharacteristic
840C2#1173641411yescharacteristic
841C2#1173767211yescharacteristic
842C2#1173767611yescharacteristic
843C2#1173897311yescharacteristic
844C2#1173899811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1873C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1873D7
hypocenterC7#25578
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90223C2semidirect
2. #11740224C2semidirect
3. C2×#89591C2semidirect
4. C2×#89567C2semidirect
5. C7×#1873C2semidirect
6. #11729453C2semidirect
7. #11729340C2semidirect
8. #11728026C2semidirect
9. #11728023C2semidirect
10. #11727715C2semidirect
11. #11727671C2semidirect
12. #11726640C2semidirect
13. #11726635C2semidirect
14. #11726554C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
131. #6456D4semidirect
135. #6451D4semidirect
168. #1873D7semidirect
784. C7#25578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902232
#117402242
C2×#895912
C2×#895672
C7×#18732
#117294532
#117293402
#117280262
#117280232
#117277152
#117276712
#117266402
#117266352
#117265542
#117265362
#255787