Finite Group Databasebeta

← #13407103

Subgroups — #13407103

Order 1792.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740113C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6499C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6487—21no—
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×Dic28C2211yescharacteristic
27#90202—24no—
28#90202—24no—
29C2×#6460C2211yescharacteristic
30C2×#6460C2211yescharacteristic
31C2×#6459—21no—
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6452—21no—
34C2×#6451C2211yescharacteristic
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#89995—21no—
40#89993—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53#89729—21no—
54#89721—21no—
55#89539—24no—
56#89537—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25579—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14—21no—
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#121—22no—
78C7×#121—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6501—22no—
93#6501—41no—
94#6499—22no—
95#6499—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—41no—
98C2×#1142—41no—
99C4×C22⋊D7—28no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109#6487—28no—
110#6487—22no—
111#6487—22no—
112#6487—22no—
113#6487—41no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×Dic28—22no—
126C2×Dic28—41no—
127C2×Dic28—41no—
128#6460—22no—
129#6460—22no—
130#6460—22no—
131#6460—41no—
132#6459—28no—
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135#6452—28no—
136#6451—22no—
137#6451D414yescomplemented
138#6450—22no—
139#6450D414yescomplemented
140C7×#102—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143#6406—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6389—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6384—22no—
153#6384—22no—
154#6384—22no—
155C2×#554—71no—
156C2×#489—71no—
157C2×#464—71no—
158#2540—71no—
159#2001—71no—
160#2001—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#1988—71no—
164#1955—71no—
165#1874—71no—
166#1874D711yescharacteristic, complemented
167#1872—71no—
168#1872—71no—
169#1763—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—81no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—24no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—81no—
193C22×C4×C7—81no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—24no—
230C2×Dic14—81no—
231C2×Dic14—81no—
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C7×C4⋊C4—24no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4C2×D412yes—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4#4112yes—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic7—24no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253#1142—44no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic7—24no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—42no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262C4⋊Dic7#4112yes—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—24no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—24no—
270C4×Dic7—81no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279Dic28—44no—
280C22×Q16—71no—
281C22×SD16—71no—
282#554—144no—
283#554—144no—
284C2×C4⋊Q8—71no—
285C2×#125—141no—
286C2×#124—71no—
287C2×C22⋊Q8—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×C22⋊Q8—71no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×C22⋊Q8—141no—
293C2×#121—71no—
294C2×#121C2×D711yescharacteristic
295C2×C4×Q8—71no—
296C2×C4×D4—71no—
297C2×C4×D4—141no—
298C22×C4⋊C4—71no—
299C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
300#489—144no—
301#464—144no—
302C2×C4⋊C8—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103—71no—
307C2×#103—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102C2×D711yescharacteristic
310C2×#102C2×D711yescharacteristic
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8—71no—
314C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
315C2×#97—71no—
316#399—141no—
317#392—141no—
318#390—141no—
319#390—141no—
320C4×C4⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340C2×D711yescharacteristic
326#340C2×D711yescharacteristic
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7#13712yes—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7#13712yes—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—84no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—84no—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D7—28no—
378C22⋊D7—84no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7#12012yes—
399C2×Dic7#12012yes—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—84no—
405Dic14—22no—
406Dic14—22no—
407Dic14—41no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—84no—
414C7×C8—41no—
415C7×C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C22×Q8—71no—
419C22×Q8—71no—
420C22×Q8—141no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—71no—
423C22×D4—141no—
424C22×D4C22×D711yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—71no—
427C23×C4—141no—
428C23×C4C22×D711yescharacteristic
429C2×Q16—142no—
430C2×Q16—281no—
431C2×Q16—281no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—281no—
434C2×SD16—281no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C4⋊Q8—74no—
440C4⋊Q8—142no—
441#125—148no—
442#124—142no—
443#124—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—148no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—148no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—142no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—281no—
453C22⋊Q8—281no—
454#121—22no—
455#121—41no—
456#121—142no—
457#121—281no—
458C4×Q8—74no—
459C4×Q8—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—148no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—142no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—141no—
493C2×C42—141no—
494C4⋊C8—142no—
495#103—142no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#103—142no—
499#103—142no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—142no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—281no—
505C22⋊C8—281no—
506C22⋊C8—281no—
507#97—142no—
508#95—141no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C22×C7#54611yescharacteristic
525C22×C7#54611yescharacteristic
526C22×C7C2×#13711yescharacteristic
527C22×C7C2×#13711yescharacteristic
528C22×C7#57611yescharacteristic
529C22×C7#57711yescharacteristic
530C2×D7—22no—
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7#53211yescharacteristic
542C4×C7#53511yescharacteristic
543C4×C7#55011yescharacteristic
544C4×C7#55011yescharacteristic
545Dic7—22no—
546Dic7—22no—
547Dic7—42no—
548Dic7—41no—
549Dic7—42no—
550Dic7—42no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24D4×D711yescharacteristic
555C2×Q8—72no—
556C2×Q8—144no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—561no—
569C2×Q8—561no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—561no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—144no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4D4×D711yescharacteristic
614C22×C4C23×D711yescharacteristic
615Q16—284no—
616SD16—284no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—72no—
634C4⋊C4—72no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—144no—
637C4⋊C4—144no—
638C4⋊C4—144no—
639C4⋊C4—144no—
640C4⋊C4—144no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4#115712yes—
646C4⋊C4D4×D712yes—
647C4⋊C4D4×D712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—142no—
650C22⋊C4—144no—
651C22⋊C4—142no—
652C22⋊C4—144no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—282no—
658C42—72no—
659C42—72no—
660C42—144no—
661C42—561no—
662C2×C7—42no—
663C2×C7—161no—
664C2×C7#243111yescharacteristic
665C2×C7#300411yescharacteristic
666C2×C7#301211yescharacteristic
667C2×C7#331411yescharacteristic
668C2×C7#331411yescharacteristic
669C2×C7#331611yescharacteristic
670C2×C7#331611yescharacteristic
671D7—42no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—72no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23#647812yes—
693C23C2×D4×D711yescharacteristic
694Q8—142no—
695Q8—142no—
696Q8—281no—
697Q8—281no—
698Q8—281no—
699Q8—281no—
700Q8—281no—
701Q8—281no—
702Q8—564no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—148no—
709D4—564no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—564no—
753C2×C4C2×#115711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C2×C4D7×#4111yescharacteristic
758C2×C4#655311yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—281no—
762C8—281no—
763C7#2557911yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—142no—
779C22—142no—
780C22—142no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22#9018111yescharacteristic
786C22D7×#12011yescharacteristic
787C22#9034511yescharacteristic
788C22#9044811yescharacteristic
789C22C2×#647811yescharacteristic
790C22#9046611yescharacteristic
791C22D7×#13711yescharacteristic
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—142no—
797C4—142no—
798C4—282no—
799C4—282no—
800C4—281no—
801C4—282no—
802C4—561no—
803C4#9023911yescharacteristic
804C4#9024411yescharacteristic
805C4#9029011yescharacteristic
806C4#9029811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—161no—
809C2—282no—
810C2#1173214511yescharacteristic
811C2#1173620811yescharacteristic
812C2#1173634511yescharacteristic
813C2#1173745011yescharacteristic
814C2#1173748411yescharacteristic
815C2#1173873411yescharacteristic
816C2#1173879111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740113C2
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#25579
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90202C2semidirect
3. C2×#89539C2semidirect
4. C2×#89537C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11729313C2semidirect
8. #11727959C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727718C2semidirect
11. #11727671C2semidirect
12. #11726642C2semidirect
13. #11726632C2semidirect
14. #11726554C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
137. #6451D4semidirect
139. #6450D4semidirect
166. #1874D7semidirect
763. C7#25579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902022
#117401132
C2×#895392
C2×#895372
C7×#18742
#117294392
#117293132
#117279592
#117279542
#117277182
#117276712
#117266422
#117266322
#117265542
#117265372
#255797