Finite Group Databasebeta

← #13407124

Subgroups — #13407124

Order 1792.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6503—21no—
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493—21no—
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7—21no—
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×D56C2211yescharacteristic
28#90205—24no—
29#90205—24no—
30C2×#6461—21no—
31C2×#6458C2211yescharacteristic
32C2×#6458C2211yescharacteristic
33C2×#6457—21no—
34C2×#6456C2211yescharacteristic
35C2×#6455C2211yescharacteristic
36C2×#6453C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#89995—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89732—21no—
54#89729—21no—
55#89558—24no—
56#89536—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25581—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
74C22×D28—21no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6503—22no—
94#6503—22no—
95#6503—44no—
96#6501—22no—
97#6501—41no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—41no—
100C2×#1141—41no—
101#6493—28no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105#6493—41no—
106C4×C22⋊D7—28no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×D56—22no—
127C2×D56—41no—
128C2×D56—41no—
129#6461—28no—
130#6458—22no—
131#6458—22no—
132#6458—22no—
133#6458—41no—
134#6457—28no—
135#6456—22no—
136#6456D414yescomplemented
137#6455—22no—
138#6455—22no—
139#6453—22no—
140#6453D414yescomplemented
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6406—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C22⋊(C7⋊C8)—41no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151#6389—22no—
152Dic7⋊C8—22no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155#6383—22no—
156C2×#553—71no—
157C2×#490—71no—
158C2×#459—71no—
159#2541—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1999—71no—
164#1989—71no—
165#1955—71no—
166#1875—71no—
167#1875—71no—
168#1874—71no—
169#1874D711yescharacteristic, complemented
170#1762—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7C2×D411yescharacteristic
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—81no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—24no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—41no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—24no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—42no—
236C2×D28—81no—
237C2×D28—81no—
238C2×D28—81no—
239C2×D28C2×D412yes—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—24no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7—81no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—24no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D412yes—
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C7×C4⋊C4#4112yes—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—42no—
265#1141—44no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—24no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—24no—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277C4⋊Dic7#4112yes—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—22no—
280C4×Dic7—24no—
281C4×Dic7—42no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290D56—44no—
291C22×D8—71no—
292C22×D8—71no—
293#553—144no—
294#553—144no—
295C2×#127—71no—
296C2×#127—141no—
297C2×#126—141no—
298C2×#125—71no—
299C2×#123—141no—
300C2×#121—71no—
301C2×#121—71no—
302C2×#121—71no—
303C2×#121—71no—
304C2×#121—71no—
305C2×#121—141no—
306C2×#121C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×D4—71no—
308C2×C4×D4—71no—
309C2×C4×D4—141no—
310C2×#117—71no—
311C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
312#490—144no—
313#459—144no—
314C2×C4⋊C8—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×#97—71no—
328#392—141no—
329#392—141no—
330#390—141no—
331C4×C4⋊C4—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#340C2×D711yescharacteristic
337#340C2×D711yescharacteristic
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—84no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—84no—
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—48no—
404C22⋊D7—84no—
405C22⋊D7—84no—
406C22⋊D7—84no—
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7#12012yes—
422C2×Dic7#12012yes—
423D28—22no—
424D28—22no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—84no—
432D28—84no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—84no—
438C7×C8—41no—
439C7×C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—71no—
444C22×D4—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—71no—
456C23×C4—141no—
457C23×C4C22×D711yescharacteristic
458C2×D8—142no—
459C2×D8—142no—
460C2×D8—281no—
461C2×D8—281no—
462C2×D8—281no—
463C2×D8—281no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468#127—142no—
469#127—142no—
470#127—284no—
471#126—148no—
472#125—74no—
473#125—142no—
474#123—148no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—142no—
478#121—142no—
479#121—142no—
480#121—148no—
481#121—142no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—281no—
486#121—281no—
487#121—281no—
488C4×D4—74no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—148no—
493#117—142no—
494#117—142no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—71no—
499C2×C4⋊C4—71no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—71no—
508C2×C22⋊C4—71no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—141no—
518C2×C42—141no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—142no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—281no—
530C22⋊C8—281no—
531C22⋊C8—281no—
532#97—142no—
533#95—141no—
534C22×C7—22no—
535C22×C7—22no—
536C22×C7—22no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7C2×#12011yescharacteristic
549C22×C7#54611yescharacteristic
550C22×C7#54611yescharacteristic
551C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C22×C7#57511yescharacteristic
553C22×C7#57611yescharacteristic
554C22×C7#57611yescharacteristic
555C2×D7—41no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—42no—
578C4×C7—42no—
579C4×C7—42no—
580C4×C7#53211yescharacteristic
581C4×C7#53511yescharacteristic
582C4×C7#55011yescharacteristic
583C4×C7#55011yescharacteristic
584Dic7—22no—
585Dic7—22no—
586Dic7—41no—
587Dic7—42no—
588Dic7—42no—
589C24—21no—
590C24—71no—
591C24—141no—
592C24—141no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—144no—
607C2×D4—142no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—281no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—561no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4—561no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—71no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—144no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—561no—
664C22×C4—561no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667D8—284no—
668D8—284no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—72no—
686C4⋊C4—72no—
687C4⋊C4—142no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4—144no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4#115712yes—
693C4⋊C4D4×D712yes—
694C4⋊C4D4×D712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—142no—
697C22⋊C4—144no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—144no—
700C22⋊C4—144no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C42—72no—
706C42—72no—
707C42—144no—
708C42—282no—
709C2×C7—42no—
710C2×C7—161no—
711C2×C7#243111yescharacteristic
712C2×C7#300611yescharacteristic
713C2×C7#300811yescharacteristic
714C2×C7#330911yescharacteristic
715C2×C7#330911yescharacteristic
716C2×C7#331811yescharacteristic
717C2×C7#331811yescharacteristic
718D7—81no—
719D7—82no—
720D7—161no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—142no—
740C23—141no—
741C23—141no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23#647712yes—
756C23C2×D4×D711yescharacteristic
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—284no—
765D4—288no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—564no—
773D4—564no—
774D4—564no—
775D4—564no—
776D4—564no—
777D4—564no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—72no—
795C2×C4—72no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—564no—
815C2×C4C2×#115711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C2×C4#654811yescharacteristic
819C2×C4D7×#4111yescharacteristic
820C2×C4#655311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—281no—
824C8—281no—
825C7#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—281no—
841C22—282no—
842C22—281no—
843C22—281no—
844C22—281no—
845C22—282no—
846C22—281no—
847C22—281no—
848C22—281no—
849C22—282no—
850C22—561no—
851C22—561no—
852C22—561no—
853C22—561no—
854C22—561no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22#9018111yescharacteristic
862C22D7×#12011yescharacteristic
863C22#9034511yescharacteristic
864C22#9044811yescharacteristic
865C22C2×#647711yescharacteristic
866C22#9046511yescharacteristic
867C22#9046811yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—142no—
873C4—142no—
874C4—282no—
875C4—282no—
876C4—281no—
877C4#9023911yescharacteristic
878C4#9024411yescharacteristic
879C4#9029011yescharacteristic
880C4#9029811yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—161no—
883C2—561no—
884C2—562no—
885C2—1121no—
886C2#1173214511yescharacteristic
887C2#1173620911yescharacteristic
888C2#1173634211yescharacteristic
889C2#1173744911yescharacteristic
890C2#1173748511yescharacteristic
891C2#1173873311yescharacteristic
892C2#1173878811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#25581
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90205C2semidirect
2. #11740114C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. C2×#89536C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729314C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727955C2semidirect
10. #11727715C2semidirect
11. #11727671C2semidirect
12. #11726640C2semidirect
13. #11726635C2semidirect
14. #11726556C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
136. #6456D4semidirect
140. #6453D4semidirect
169. #1874D7semidirect
825. C7#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902052
#117401142
C2×#895582
C2×#895362
C7×#18742
#117294382
#117293142
#117279582
#117279552
#117277152
#117276712
#117266402
#117266352
#117265562
#117265362
#255817