Finite Group Databasebeta

← #13407127

Subgroups — #13407127

Order 1792.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503—21no—
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6501—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6498—21no—
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
29C2×#6489C2211yescharacteristic
30#90305—24no—
31#90305—24no—
32C2×#6458C2211yescharacteristic
33C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6453C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
36C2×#6442—21no—
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#89995—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89922—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89729—21no—
56#89536—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25581—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—41no—
82C2×C7×D8—41no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#121—22no—
86C7×#121—22no—
87C7×#121—22no—
88C7×#121—41no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6503—22no—
99#6503—22no—
100#6503—44no—
101#6501—28no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104#6501—22no—
105#6501—41no—
106#6498—28no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7D414yescomplemented
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—41no—
111C2×#1141—41no—
112#6493—22no—
113#6493—41no—
114C4×C22⋊D7—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119#6489—22no—
120#6489—22no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133#6458—22no—
134#6458—41no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136D7×C4⋊C4—22no—
137#6453—22no—
138#6453D414yescomplemented
139(C22⋊D7)⋊C4—28no—
140#6442—28no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6406—22no—
145#6406—22no—
146#6406—22no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—41no—
149#6395—22no—
150#6395—22no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152(C2×D7)⋊C8—41no—
153#6389—22no—
154Dic7⋊C8—22no—
155#6383—22no—
156C2×#553—71no—
157C2×#490—71no—
158C2×#459—71no—
159#2541—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1999D711yescharacteristic, complemented
164#1989—71no—
165#1955—71no—
166#1875—71no—
167#1875—71no—
168#1874—71no—
169#1874—71no—
170#1762—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7C2×D411yescharacteristic
174C23×D7—21no—
175C23×D7C2×D411yescharacteristic
176C2×C7×D4—24no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—41no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—24no—
226C22×Dic7—81no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—42no—
238C2×D28—42no—
239C2×D28—81no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—24no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7—81no—
249C7×D8—44no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4C2×D412yes—
259C7×C4⋊C4#4112yes—
260C7×C22⋊C4—24no—
261C7×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic7—24no—
263C22⋊Dic7—24no—
264C22⋊Dic7—24no—
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—42no—
267#1141—44no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—42no—
270(C2×D7)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—24no—
275C4⋊Dic7C2×D412yes—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277C4⋊Dic7#4112yes—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—24no—
281C4×Dic7—24no—
282C4×Dic7—42no—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C4×Dic7C2×D412yes—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C22×D8—71no—
292C22×D8C2×D711yescharacteristic
293#553—144no—
294#553—144no—
295C2×#127—71no—
296C2×#127—141no—
297C2×#126—141no—
298C2×#125—71no—
299C2×#123—141no—
300C2×#121—71no—
301C2×#121—71no—
302C2×#121—71no—
303C2×#121—71no—
304C2×#121—141no—
305C2×#121C2×D711yescharacteristic
306C2×#121C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×D4—71no—
308C2×C4×D4—71no—
309C2×C4×D4—141no—
310C2×#117—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312#490—144no—
313#459—144no—
314C2×C4⋊C8—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×#97—71no—
328#392—141no—
329#392—141no—
330#390—141no—
331C4×C4⋊C4—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#340—71no—
337#340C2×D711yescharacteristic
338C23×C7—21no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—84no—
383C7×D4—84no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D7—44no—
404C22⋊D7—48no—
405C22⋊D7—84no—
406C22⋊D7—84no—
407C22⋊D7—84no—
408C22⋊D7—84no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—84no—
426C2×Dic7#12012yes—
427C2×Dic7#12012yes—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—84no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—84no—
438C7×C8—41no—
439C7×C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4C22×D711yescharacteristic
453C22×D4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4—71no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4—141no—
457C23×C4C22×D711yescharacteristic
458C2×D8—22no—
459C2×D8—41no—
460C2×D8—41no—
461C2×D8—142no—
462C2×D8—281no—
463C2×D8—281no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468#127—142no—
469#127—142no—
470#127—284no—
471#126—148no—
472#125—74no—
473#125—142no—
474#123—148no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—142no—
480#121—148no—
481#121—142no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—281no—
486#121—281no—
487#121—281no—
488C4×D4—74no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—148no—
493#117—142no—
494#117—142no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—71no—
499C2×C4⋊C4—142no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C4⋊C4—142no—
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—71no—
509C2×C22⋊C4—71no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—141no—
518C2×C42—141no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—142no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—281no—
530C22⋊C8—281no—
531C22⋊C8—281no—
532#97—142no—
533#95—141no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—81no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7C2×#12011yescharacteristic
556C22×C7#54611yescharacteristic
557C22×C7#54611yescharacteristic
558C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C22×C7#57511yescharacteristic
560C22×C7#57611yescharacteristic
561C22×C7#57611yescharacteristic
562C2×D7—22no—
563C2×D7—22no—
564C2×D7—22no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—42no—
578C4×C7—42no—
579C4×C7#53211yescharacteristic
580C4×C7#53511yescharacteristic
581C4×C7#55011yescharacteristic
582C4×C7#55011yescharacteristic
583Dic7—22no—
584Dic7—22no—
585Dic7—41no—
586Dic7—42no—
587Dic7—42no—
588Dic7—42no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—71no—
592C24—141no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—142no—
613C2×D4—144no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—281no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—282no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4D4×D712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—144no—
651C22×C4—144no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4—561no—
663C22×C4—561no—
664C22×C4—561no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667D8—44no—
668D8—284no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—72no—
684C4⋊C4—72no—
685C4⋊C4—72no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4—144no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4D4×D712yes—
694C4⋊C4#115912yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—142no—
699C22⋊C4—144no—
700C22⋊C4—144no—
701C22⋊C4—144no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C42—72no—
706C42—72no—
707C42—144no—
708C42—282no—
709C2×C7—81no—
710C2×C7—82no—
711C2×C7—161no—
712C2×C7#243111yescharacteristic
713C2×C7#300611yescharacteristic
714C2×C7#300811yescharacteristic
715C2×C7#330911yescharacteristic
716C2×C7#330911yescharacteristic
717C2×C7#331811yescharacteristic
718C2×C7#331811yescharacteristic
719D7—42no—
720D7—161no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—72no—
743C23—141no—
744C23—141no—
745C23—141no—
746C23—141no—
747C23—141no—
748C23—141no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23C2×D4×D711yescharacteristic
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—284no—
768D4—288no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—564no—
774D4—564no—
775D4—564no—
776D4—564no—
777D4—564no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—72no—
792C2×C4—72no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—142no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—564no—
814C2×C4—564no—
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×#115911yescharacteristic
818C2×C4#654811yescharacteristic
819C2×C4#654811yescharacteristic
820C2×C4D7×#4111yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—281no—
824C8—281no—
825C7#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—142no—
848C22—142no—
849C22—142no—
850C22—281no—
851C22—281no—
852C22—281no—
853C22—281no—
854C22—561no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22D7×#12011yescharacteristic
862C22#9028211yescharacteristic
863C22#9030111yescharacteristic
864C22#9044811yescharacteristic
865C22#9045911yescharacteristic
866C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#9046511yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—142no—
872C4—142no—
873C4—281no—
874C4—282no—
875C4—282no—
876C4—282no—
877C4#9028311yescharacteristic
878C4#9028711yescharacteristic
879C4#9029011yescharacteristic
880C4#9040911yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—282no—
885C2—1121no—
886C2#1173411711yescharacteristic
887C2#1173744911yescharacteristic
888C2#1173746311yescharacteristic
889C2#1173752911yescharacteristic
890C2#1173755511yescharacteristic
891C2#1173818411yescharacteristic
892C2#1173832111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25581
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90305C2semidirect
2. C2×#89922C2semidirect
3. #11740114C2semidirect
4. C2×#89536C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729438C2semidirect
8. #11729432C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727954C2semidirect
11. #11727906C2semidirect
12. #11727687C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726556C2semidirect
108. D4×Dic7D4semidirect
138. #6453D4semidirect
163. #1999D7semidirect
825. C7#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903052
C2×#899222
#117401142
C2×#895362
C7×#19992
#117297972
#117294382
#117294322
#117279582
#117279542
#117279062
#117276872
#117276712
#117266342
#117265562
#255817