Finite Group Databasebeta

← #13407130

Subgroups — #13407130

Order 1792.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6503—21no—
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C22×D56C2211yescharacteristic
26#90221—24no—
27#90221—24no—
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33C2×#6447—21no—
34C2×#6446—21no—
35C2×#6439—21no—
36C2×C4×D28—21no—
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#89995—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89732—21no—
54#89729—21no—
55#89558—24no—
56#89536—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25581—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C7×#117—22no—
85C7×#117—22no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94#6503—22no—
95#6503—22no—
96#6503—44no—
97#6501—22no—
98#6501—41no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—41no—
101C2×#1141—41no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105#6493—41no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D56—22no—
125C2×D56—41no—
126C2×D56—41no—
127#6458—22no—
128#6458—22no—
129#6458—22no—
130#6458—41no—
131#6456—22no—
132#6456D414yescomplemented
133D7×C4⋊C4—22no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135#6453—22no—
136#6453D414yescomplemented
137#6447—28no—
138#6446—28no—
139#6439—28no—
140C4×D28—28no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6406—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C22⋊(C7⋊C8)—41no—
147#6395—22no—
148#6395—22no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150(C2×D7)⋊C8—41no—
151#6389—22no—
152Dic7⋊C8—22no—
153#6383—22no—
154#6383—22no—
155#6383—22no—
156C2×#553—71no—
157C2×#490—71no—
158C2×#459—71no—
159#2541—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1999—71no—
163#1999—71no—
164#1989—71no—
165#1955—71no—
166#1875—71no—
167#1875D711yescharacteristic, complemented
168#1874—71no—
169#1874—71no—
170#1762—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7C2×D411yescharacteristic
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—81no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—41no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—24no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—42no—
232C2×D28—42no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28—81no—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—24no—
244C2×C4×D7—24no—
245C2×C4×D7—81no—
246C2×C4×D7—81no—
247C2×C4×D7—81no—
248C2×C4×D7—81no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4C2×D412yes—
259C7×C4⋊C4C2×D412yes—
260C7×C4⋊C4#4112yes—
261C7×C22⋊C4—24no—
262C7×C22⋊C4—42no—
263C42×C7—24no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—42no—
266#1141—44no—
267(C2×D7)⋊C4—24no—
268(C2×D7)⋊C4—24no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—24no—
271(C2×D7)⋊C4—42no—
272(C2×D7)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—24no—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277C4⋊Dic7#4112yes—
278Dic7⋊C4—24no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—24no—
281C4×Dic7—42no—
282C4×Dic7C2×D412yes—
283C4×Dic7C2×D412yes—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290D56—44no—
291C22×D8—71no—
292C22×D8—71no—
293#553—144no—
294#553—144no—
295C2×#127—71no—
296C2×#127—141no—
297C2×#126—141no—
298C2×#125—71no—
299C2×#123—141no—
300C2×#121—71no—
301C2×#121—71no—
302C2×#121—71no—
303C2×#121—71no—
304C2×#121—71no—
305C2×#121—141no—
306C2×#121C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×D4—71no—
308C2×C4×D4—71no—
309C2×C4×D4—141no—
310C2×#117C2×D711yescharacteristic
311C22×C4⋊C4—71no—
312#490—144no—
313#459—144no—
314C2×C4⋊C8—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102—71no—
319C2×#102—71no—
320C2×#102—71no—
321C2×#102C2×D711yescharacteristic
322C2×#102C2×D711yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—71no—
324C2×C22⋊C8—71no—
325C2×C22⋊C8—71no—
326C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
327C2×#97—71no—
328#392—141no—
329#392—141no—
330#390—141no—
331C4×C4⋊C4—71no—
332#340—71no—
333#340—71no—
334#340—71no—
335#340—71no—
336#340C2×D711yescharacteristic
337#340C2×D711yescharacteristic
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—21no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—84no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—44no—
402C22⋊D7—84no—
403C22⋊D7—84no—
404C22⋊D7—84no—
405C22⋊D7—84no—
406C22⋊D7—84no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7#12012yes—
421C2×Dic7#12012yes—
422D28—22no—
423D28—22no—
424D28—48no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—41no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—84no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—84no—
437C4×D7—84no—
438C7×C8—41no—
439C7×C8—41no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—71no—
444C22×D4—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4—141no—
450C22×D4—141no—
451C22×D4—141no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4—71no—
455C23×C4—141no—
456C23×C4—141no—
457C23×C4C22×D711yescharacteristic
458C2×D8—142no—
459C2×D8—142no—
460C2×D8—281no—
461C2×D8—281no—
462C2×D8—281no—
463C2×D8—281no—
464C22×C8—71no—
465C22×C8—71no—
466C22×C8C22×D711yescharacteristic
467C22×C8C22×D711yescharacteristic
468#127—142no—
469#127—142no—
470#127—284no—
471#126—148no—
472#125—74no—
473#125—142no—
474#123—148no—
475#121—22no—
476#121—41no—
477#121—148no—
478#121—142no—
479#121—142no—
480#121—142no—
481#121—142no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—142no—
485#121—281no—
486#121—281no—
487#121—281no—
488C4×D4—74no—
489C4×D4—148no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—142no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—141no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—71no—
509C2×C22⋊C4—71no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—141no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—141no—
519C4⋊C8—142no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—142no—
523#102—142no—
524#102—142no—
525#102—142no—
526#102—142no—
527#102—142no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—281no—
530C22⋊C8—281no—
531C22⋊C8—281no—
532#97—142no—
533#95—141no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7C2×#12011yescharacteristic
549C22×C7#54611yescharacteristic
550C22×C7#54611yescharacteristic
551C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C22×C7#57511yescharacteristic
553C22×C7#57611yescharacteristic
554C22×C7#57611yescharacteristic
555C2×D7—22no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—22no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—42no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—81no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—42no—
578C4×C7—42no—
579C4×C7—42no—
580C4×C7#53211yescharacteristic
581C4×C7#53511yescharacteristic
582C4×C7#55011yescharacteristic
583C4×C7#55011yescharacteristic
584Dic7—22no—
585Dic7—22no—
586Dic7—41no—
587Dic7—42no—
588Dic7—42no—
589C24—21no—
590C24—71no—
591C24—141no—
592C24—141no—
593C24D4×D711yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—72no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—144no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—282no—
620C2×D4—282no—
621C2×D4—282no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4—282no—
627C2×D4—282no—
628C2×D4—282no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—561no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4—561no—
638C2×D4—561no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—71no—
651C22×C4—144no—
652C22×C4—144no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—141no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—561no—
662C22×C4—561no—
663C22×C4—561no—
664C22×C4—561no—
665C22×C4D4×D711yescharacteristic
666C22×C4C23×D711yescharacteristic
667D8—284no—
668D8—284no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C2×C8—141no—
678C2×C8—141no—
679C2×C8—141no—
680C2×C8—141no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—72no—
685C4⋊C4—72no—
686C4⋊C4—142no—
687C4⋊C4—144no—
688C4⋊C4—144no—
689C4⋊C4—144no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4#115712yes—
693C4⋊C4D4×D712yes—
694C4⋊C4D4×D712yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—142no—
698C22⋊C4—144no—
699C22⋊C4—144no—
700C22⋊C4—144no—
701C22⋊C4—142no—
702C22⋊C4—282no—
703C22⋊C4—282no—
704C22⋊C4—282no—
705C42—24no—
706C42—72no—
707C42—72no—
708C42—282no—
709C2×C7—81no—
710C2×C7—161no—
711C2×C7#243111yescharacteristic
712C2×C7#300611yescharacteristic
713C2×C7#300811yescharacteristic
714C2×C7#330911yescharacteristic
715C2×C7#330911yescharacteristic
716C2×C7#331811yescharacteristic
717C2×C7#331811yescharacteristic
718D7—42no—
719D7—82no—
720D7—161no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—72no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—141no—
740C23—141no—
741C23—141no—
742C23—142no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23—281no—
752C23—281no—
753C23—281no—
754C23—281no—
755C23—281no—
756C23C2×D4×D711yescharacteristic
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—288no—
765D4—284no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—564no—
773D4—564no—
774D4—564no—
775D4—564no—
776D4—564no—
777D4—564no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—72no—
795C2×C4—72no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—142no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—281no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—564no—
814C2×C4—564no—
815C2×C4C2×#115711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
818C2×C4#654811yescharacteristic
819C2×C4D7×#4111yescharacteristic
820C2×C4#655311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—281no—
824C8—281no—
825C7#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—142no—
841C22—142no—
842C22—142no—
843C22—281no—
844C22—281no—
845C22—281no—
846C22—281no—
847C22—282no—
848C22—282no—
849C22—282no—
850C22—561no—
851C22—561no—
852C22—561no—
853C22—561no—
854C22—561no—
855C22—561no—
856C22—561no—
857C22—561no—
858C22—561no—
859C22—561no—
860C22—561no—
861C22#9018111yescharacteristic
862C22D7×#12011yescharacteristic
863C22#9034511yescharacteristic
864C22#9045911yescharacteristic
865C22#9046011yescharacteristic
866C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C22#9046511yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—142no—
873C4—142no—
874C4—281no—
875C4—282no—
876C4—282no—
877C4#9023911yescharacteristic
878C4#9024411yescharacteristic
879C4#9029011yescharacteristic
880C4#9029811yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—282no—
884C2—562no—
885C2—1121no—
886C2#1173214511yescharacteristic
887C2#1173629911yescharacteristic
888C2#1173638111yescharacteristic
889C2#1173752911yescharacteristic
890C2#1173753011yescharacteristic
891C2#1173883011yescharacteristic
892C2#1173885311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1875C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1875D7
hypocenterC7#25581
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90221C2semidirect
2. #11740114C2semidirect
3. C2×#89558C2semidirect
4. C2×#89536C2semidirect
5. C7×#1875C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729340C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727715C2semidirect
11. #11727671C2semidirect
12. #11726640C2semidirect
13. #11726634C2semidirect
14. #11726555C2semidirect
15. #11726536C2semidirect
132. #6456D4semidirect
136. #6453D4semidirect
167. #1875D7semidirect
825. C7#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902212
#117401142
C2×#895582
C2×#895362
C7×#18752
#117294382
#117293402
#117279582
#117279542
#117277152
#117276712
#117266402
#117266342
#117265552
#117265362
#255817