Finite Group Databasebeta

← #13407138

Subgroups — #13407138

Order 1792.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90309C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726555C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C2×#6487C2211yescharacteristic
29#90309—24no—
30#90309—24no—
31C2×#6460C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C2×#6453C2211yescharacteristic
34C2×#6449—21no—
35C2×#6442—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89934—24no—
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89764—21no—
51#89748—21no—
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89721—21no—
56#89569—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25582—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×Dic14C2311yescharacteristic
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C2×C7×SD16—41no—
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—41no—
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6509—22no—
93#6509—41no—
94#6507—22no—
95#6507—22no—
96#6502—28no—
97#6501—22no—
98#6501—22no—
99D4×Dic7—28no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7D414yes—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—41no—
104C2×#1142—41no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—22no—
120#6487—41no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6460—22no—
133#6460—41no—
134#6455—22no—
135#6455—22no—
136#6453—22no—
137#6453D414yes—
138#6449—28no—
139#6442—28no—
140C7×#103—22no—
141C7×#102—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143#6409—22no—
144#6409—22no—
145#6406—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152#6389—22no—
153Dic7⋊C8—22no—
154#6384—22no—
155C2×#553—71no—
156C2×#491—71no—
157C2×#461—71no—
158#2542—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#2000D711yescharacteristic, complemented
163#1989—71no—
164#1955—71no—
165#1873—71no—
166#1873—71no—
167#1872—71no—
168#1872—71no—
169#1762—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7C2×D411yescharacteristic
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×D4—24no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—42no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—41no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—24no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—81no—
212C22×Dic7—81no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C7×SD16—44no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—42no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4#4112yes—
242C7×C22⋊C4—24no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic7—24no—
245C22⋊Dic7—24no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—42no—
248#1142—44no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—24no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7C2×D412yes—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261C4⋊Dic7#4112yes—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—42no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—24no—
269C4×Dic7—42no—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16C2×D711yescharacteristic
280#553—144no—
281#553—144no—
282C2×C4⋊Q8—71no—
283C2×#126—141no—
284C2×#125—71no—
285C2×#123—141no—
286C2×C22⋊Q8—71no—
287C2×C22⋊Q8—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
290C2×#121—71no—
291C2×#121—141no—
292C2×#121C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—141no—
296C2×#117—71no—
297C22×C4⋊C4—71no—
298#491—144no—
299#461—144no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#103—71no—
304C2×#103—71no—
305C2×#103—71no—
306C2×#103C2×D711yescharacteristic
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
313C2×#97—71no—
314#399—141no—
315#399—141no—
316#390—141no—
317#384—141no—
318C4×C4⋊C4—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340C2×D711yescharacteristic
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7#13712yes—
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—48no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D7—44no—
379C22⋊D7—84no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—84no—
400C2×Dic7—84no—
401C2×Dic7#12012yes—
402C2×Dic7#12012yes—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407Dic14—41no—
408Dic14—41no—
409Dic14—41no—
410Dic14—41no—
411C7×C8—41no—
412C7×C8—41no—
413C7⋊C8—41no—
414C7⋊C8—41no—
415C22×Q8—71no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4—71no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4C22×D711yescharacteristic
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—41no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—281no—
430C2×SD16—281no—
431C22×C8—71no—
432C22×C8—71no—
433C22×C8C22×D711yescharacteristic
434C22×C8C22×D711yescharacteristic
435C4⋊Q8—142no—
436C4⋊Q8—142no—
437#126—148no—
438#125—74no—
439#125—142no—
440#123—148no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—281no—
447C22⋊Q8—281no—
448C22⋊Q8—281no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—142no—
452#121—148no—
453#121—142no—
454C4×D4—74no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—148no—
459#117—142no—
460#117—142no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—142no—
467C2×C4⋊C4—142no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C42—71no—
489C2×C42—141no—
490C2×C42—141no—
491C4⋊C8—142no—
492#103—22no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#103—142no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—142no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—281no—
502C22⋊C8—281no—
503C22⋊C8—281no—
504#97—142no—
505#95—141no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7#54611yescharacteristic
522C22×C7#54611yescharacteristic
523C22×C7C2×#13711yescharacteristic
524C22×C7#57511yescharacteristic
525C22×C7#57711yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—42no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7#53211yescharacteristic
539C4×C7#53511yescharacteristic
540C4×C7#55011yescharacteristic
541C4×C7#55011yescharacteristic
542Dic7—22no—
543Dic7—22no—
544Dic7—41no—
545Dic7—42no—
546Dic7—42no—
547Dic7—42no—
548Dic7—81no—
549C24—21no—
550C24—71no—
551C24D4×D711yescharacteristic
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—144no—
575C2×D4—281no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4D4×D712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—144no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—144no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4—561no—
606C22×C4—561no—
607C22×C4D4×D711yescharacteristic
608C22×C4C23×D711yescharacteristic
609SD16—44no—
610SD16—284no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—72no—
627C4⋊C4—72no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—142no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—282no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4—282no—
639C4⋊C4—282no—
640C4⋊C4—282no—
641C4⋊C4D4×D712yes—
642C4⋊C4#115912yes—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—144no—
649C22⋊C4—144no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C42—72no—
654C42—72no—
655C42—144no—
656C42—282no—
657C2×C7—42no—
658C2×C7—82no—
659C2×C7#243111yescharacteristic
660C2×C7#300711yescharacteristic
661C2×C7#300911yescharacteristic
662C2×C7#330711yescharacteristic
663C2×C7#330711yescharacteristic
664C2×C7#332011yescharacteristic
665C2×C7#332011yescharacteristic
666D7—81no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23#647812yes—
688C23C2×D4×D711yescharacteristic
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—281no—
694Q8—281no—
695Q8—281no—
696Q8—281no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—284no—
703D4—564no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—72no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—564no—
746C2×C4—564no—
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×#115911yescharacteristic
750C2×C4#654811yescharacteristic
751C2×C4#654811yescharacteristic
752C2×C4D7×#4111yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—281no—
756C8—281no—
757C7#2558211yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22D7×#12011yescharacteristic
780C22#9028211yescharacteristic
781C22#9030111yescharacteristic
782C22C2×#647811yescharacteristic
783C22#9046111yescharacteristic
784C22#9046411yescharacteristic
785C22#9046911yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—142no—
791C4—142no—
792C4—282no—
793C4—282no—
794C4—281no—
795C4—282no—
796C4—561no—
797C4#9028311yescharacteristic
798C4#9028711yescharacteristic
799C4#9029011yescharacteristic
800C4#9040911yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—82no—
803C2—561no—
804C2#1173411711yescharacteristic
805C2#1173749711yescharacteristic
806C2#1173755311yescharacteristic
807C2#1173759211yescharacteristic
808C2#1173767411yescharacteristic
809C2#1173813911yescharacteristic
810C2#1173826411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90309C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25582
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89934C2semidirect
3. #11740225C2semidirect
4. C2×#89569C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729446C2semidirect
8. #11729439C2semidirect
9. #11728023C2semidirect
10. #11727959C2semidirect
11. #11727906C2semidirect
12. #11727684C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726633C2semidirect
15. #11726555C2semidirect
162. #2000D7semidirect
757. C7#25582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903092
C2×#899342
#117402252
C2×#895692
C7×#20002
#117298082
#117294462
#117294392
#117280232
#117279592
#117279062
#117276842
#117276712
#117266332
#117265552
#255827