Finite Group Databasebeta

← #13407149

Subgroups — #13407149

Order 1792.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740114C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726555C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503—21no—
23C2×#6503C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×#6493C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C2×#6489C2211yescharacteristic
28#90330—24no—
29#90330—24no—
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6455—21no—
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6453C2211yescharacteristic
34C2×#6452—21no—
35C2×#6446—21no—
36C2×#6442—21no—
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41#89995—21no—
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89935—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89732—21no—
55#89729—21no—
56#89536—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25583—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C2×C7×SD16—41no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×#121—22no—
85C7×#121—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94#6509—22no—
95#6509—22no—
96Q8×Dic7—22no—
97Q8×Dic7D414yescomplemented
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100C2×#1143—41no—
101#6503—22no—
102#6503—22no—
103#6503—44no—
104#6501—22no—
105#6501—41no—
106#6493—22no—
107#6493—41no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114#6489—22no—
115#6489—22no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131#6458—22no—
132#6458—41no—
133#6455—28no—
134D7×C4⋊C4—22no—
135D7×C4⋊C4—22no—
136#6453—22no—
137#6453D414yescomplemented
138#6452—28no—
139#6446—28no—
140#6442—28no—
141C7×#103—22no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6409—22no—
145#6406—22no—
146#6406—22no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—41no—
149#6395—22no—
150#6395—22no—
151(C2×D7)⋊C8—41no—
152(C2×D7)⋊C8—41no—
153#6389—22no—
154Dic7⋊C8—22no—
155#6383—22no—
156C2×#552—71no—
157C2×#490—71no—
158C2×#460—71no—
159#2541—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#2000D711yescharacteristic, complemented
164#1989—71no—
165#1955—71no—
166#1875—71no—
167#1875—71no—
168#1874—71no—
169#1874—71no—
170#1763—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7C2×D411yescharacteristic
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8C2×D412yes—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—81no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—41no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—81no—
231C2×C4×D7—24no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C7×SD16—44no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C4⋊C4#4112yes—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic7—24no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—42no—
257#1143—44no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—24no—
266C4⋊Dic7—24no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269C4⋊Dic7#4112yes—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—22no—
274C4×Dic7—24no—
275C4×Dic7—24no—
276C4×Dic7—42no—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C4×Dic7C2×D412yes—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C22×SD16—71no—
286C22×SD16C2×D711yescharacteristic
287#552—144no—
288#552—144no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127—141no—
291C2×#126—141no—
292C2×#125—71no—
293C2×#125—141no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×Q8—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×#117—71no—
304C2×#117—141no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306#490—144no—
307#460—144no—
308C2×C4⋊C8—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103C2×D711yescharacteristic
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×#97—71no—
322#392—141no—
323#392—141no—
324#390—141no—
325C4×C4⋊C4—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340C2×D711yescharacteristic
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C7×Q8—22no—
362C7×Q8—22no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—84no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—84no—
394C22⋊D7—84no—
395C22⋊D7—84no—
396C22⋊D7—84no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7#12012yes—
414C2×Dic7#12012yes—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—84no—
420C4×D7—48no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C7×C8—41no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C22×Q8C22×D711yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C23×C4—71no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4C22×D711yescharacteristic
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452#127—142no—
453#127—142no—
454#127—284no—
455#126—148no—
456#125—74no—
457#125—142no—
458#125—148no—
459#123—148no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—142no—
463C22⋊Q8—142no—
464#121—22no—
465#121—41no—
466#121—142no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—281no—
470#121—281no—
471#121—281no—
472C4×Q8—74no—
473C4×Q8—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476#117—148no—
477#117—142no—
478#117—142no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—142no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42—141no—
504C2×C42—141no—
505C2×C42—141no—
506C4⋊C8—142no—
507#103—22no—
508#103—142no—
509#102—22no—
510#102—142no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—281no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#97—142no—
520#95—141no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#54611yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57711yescharacteristic
541C22×C7#57711yescharacteristic
542C2×D7—22no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7#53211yescharacteristic
561C4×C7#53511yescharacteristic
562C4×C7#55011yescharacteristic
563C4×C7#55011yescharacteristic
564Dic7—22no—
565Dic7—22no—
566Dic7—41no—
567Dic7—42no—
568Dic7—42no—
569Dic7—42no—
570C24—21no—
571C24—71no—
572C24—141no—
573C24D4×D711yescharacteristic
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8D4×D712yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—281no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—44no—
640SD16—284no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—72no—
657C4⋊C4—72no—
658C4⋊C4—72no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—144no—
661C4⋊C4—144no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—144no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4D4×D712yes—
669C4⋊C4#115912yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—144no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—282no—
679C42—72no—
680C42—72no—
681C42—144no—
682C42—144no—
683C42—282no—
684C2×C7—81no—
685C2×C7—161no—
686C2×C7#243111yescharacteristic
687C2×C7#300611yescharacteristic
688C2×C7#301011yescharacteristic
689C2×C7#331011yescharacteristic
690C2×C7#331011yescharacteristic
691C2×C7#331711yescharacteristic
692C2×C7#331711yescharacteristic
693D7—42no—
694D7—161no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—72no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23C2×D4×D711yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—284no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—288no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×#115911yescharacteristic
785C2×C4#654811yescharacteristic
786C2×C4#654811yescharacteristic
787C2×C4D7×#4111yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—281no—
791C8—281no—
792C7#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—142no—
808C22—142no—
809C22—142no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22D7×#12011yescharacteristic
822C22#9028211yescharacteristic
823C22#9030111yescharacteristic
824C22#9045311yescharacteristic
825C22#9045911yescharacteristic
826C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22#9046911yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—142no—
833C4—142no—
834C4—281no—
835C4—282no—
836C4—282no—
837C4—282no—
838C4#9028311yescharacteristic
839C4#9028711yescharacteristic
840C4#9029011yescharacteristic
841C4#9040911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—282no—
845C2—1121no—
846C2#1173411711yescharacteristic
847C2#1173748611yescharacteristic
848C2#1173752911yescharacteristic
849C2#1173760611yescharacteristic
850C2#1173770111yescharacteristic
851C2#1173813811yescharacteristic
852C2#1173826611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25583
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90330C2semidirect
2. C2×#89935C2semidirect
4. C2×#89536C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729432C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11727974C2semidirect
11. #11727954C2semidirect
12. #11727687C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726555C2semidirect
97. Q8×Dic7D4semidirect
137. #6453D4semidirect
163. #2000D7semidirect
792. C7#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903302
C2×#899352
#117401142
C2×#895362
C7×#20002
#117298082
#117294532
#117294322
#117280262
#117279742
#117279542
#117276872
#117276712
#117266342
#117265552
#255837