Finite Group Databasebeta

← #13407152

Subgroups — #13407152

Order 1792.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740114C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6503—21no—
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26#90220—24no—
27#90220—24no—
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6453C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×#6446—21no—
34C2×#6442—21no—
35C2×#6435—21no—
36C2×#6433—21no—
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#89995—21no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6389C2211yescharacteristic
48C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53#89732—21no—
54#89729—21no—
55#89536—24no—
56#89534—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25583—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×#121—22no—
80C7×#121—41no—
81C7×#117—22no—
82C7×#117—22no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6503—22no—
93#6503—22no—
94#6503—44no—
95#6501—22no—
96#6501—41no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—41no—
99C2×#1142—41no—
100#6493—22no—
101#6493—41no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487—22no—
113#6487—22no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—41no—
126C2×#1132—41no—
127#6460—22no—
128#6460—22no—
129#6458—22no—
130#6458—41no—
131D7×C4⋊C4—22no—
132D7×C4⋊C4—22no—
133#6453—22no—
134#6453D414yescomplemented
135#6450—22no—
136#6450D414yescomplemented
137#6446—28no—
138#6442—28no—
139#6435—28no—
140#6433—28no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—22no—
143C7×C22⋊C8—41no—
144#6406—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C22⋊(C7⋊C8)—41no—
147#6395—22no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6390—22no—
151#6389—22no—
152Dic7⋊C8—22no—
153#6384—22no—
154#6383—22no—
155#6383—22no—
156C2×#552—71no—
157C2×#490—71no—
158C2×#460—71no—
159#2541—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#2000—71no—
164#1989—71no—
165#1955—71no—
166#1875—71no—
167#1875D711yescharacteristic, complemented
168#1874—71no—
169#1874—71no—
170#1763—71no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7C2×D411yescharacteristic
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—41no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7—81no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—81no—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14C2×D412yes—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C4⋊C4#4112yes—
252C7×C22⋊C4—24no—
253C7×C22⋊C4—42no—
254C42×C7—24no—
255C22⋊Dic7—24no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—42no—
258#1142—44no—
259(C2×D7)⋊C4—24no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic7—24no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—24no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268C4⋊Dic7#4112yes—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—24no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—24no—
273Dic7⋊C4—24no—
274C4×Dic7—24no—
275C4×Dic7—42no—
276C4×Dic7C2×D412yes—
277C4×Dic7C2×D412yes—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284#1132—44no—
285C22×SD16—71no—
286C22×SD16—71no—
287#552—144no—
288#552—144no—
289C2×#127—71no—
290C2×#127—141no—
291C2×#126—141no—
292C2×#125—71no—
293C2×#125—141no—
294C2×#123—141no—
295C2×C22⋊Q8—71no—
296C2×C22⋊Q8—71no—
297C2×#121—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#121—71no—
300C2×#121C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×Q8—71no—
302C2×C4×D4—71no—
303C2×#117—141no—
304C2×#117C2×D711yescharacteristic
305C22×C4⋊C4—71no—
306#490—144no—
307#460—144no—
308C2×C4⋊C8—71no—
309C2×#103—71no—
310C2×#103—71no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102C2×D711yescharacteristic
316C2×#102C2×D711yescharacteristic
317C2×C22⋊C8—71no—
318C2×C22⋊C8—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×#97—71no—
322#392—141no—
323#392—141no—
324#390—141no—
325C4×C4⋊C4—71no—
326#340—71no—
327#340—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340C2×D711yescharacteristic
331#340C2×D711yescharacteristic
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—84no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—44no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C22⋊D7—84no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7#12012yes—
410C2×Dic7#12012yes—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416C4×D7—48no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—41no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C22×Q8—71no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C23×C4—71no—
440C23×C4—141no—
441C23×C4C22×D711yescharacteristic
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—281no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C2×SD16—281no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C22×C8C22×D711yescharacteristic
452#127—142no—
453#127—142no—
454#127—284no—
455#126—148no—
456#125—74no—
457#125—148no—
458#125—142no—
459#123—148no—
460C22⋊Q8—142no—
461C22⋊Q8—142no—
462C22⋊Q8—142no—
463C22⋊Q8—142no—
464#121—22no—
465#121—41no—
466#121—142no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—281no—
470#121—281no—
471#121—281no—
472C4×Q8—74no—
473C4×Q8—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—148no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—142no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—142no—
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—71no—
504C2×C42—141no—
505C2×C42—141no—
506C4⋊C8—142no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—142no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515C22⋊C8—41no—
516C22⋊C8—281no—
517C22⋊C8—281no—
518C22⋊C8—281no—
519#97—142no—
520#95—141no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#54611yescharacteristic
537C22×C7#54611yescharacteristic
538C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C7#57511yescharacteristic
540C22×C7#57711yescharacteristic
541C22×C7#57711yescharacteristic
542C2×D7—22no—
543C2×D7—22no—
544C2×D7—22no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—42no—
560C4×C7#53211yescharacteristic
561C4×C7#53511yescharacteristic
562C4×C7#55011yescharacteristic
563C4×C7#55011yescharacteristic
564Dic7—22no—
565Dic7—22no—
566Dic7—42no—
567Dic7—41no—
568Dic7—42no—
569Dic7—42no—
570C24—21no—
571C24—71no—
572C24—141no—
573C24D4×D711yescharacteristic
574C2×Q8—72no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—281no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4—561no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—144no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—282no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—72no—
657C4⋊C4—72no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—144no—
660C4⋊C4—144no—
661C4⋊C4—144no—
662C4⋊C4—144no—
663C4⋊C4—144no—
664C4⋊C4—144no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4#115712yes—
668C4⋊C4D4×D712yes—
669C4⋊C4D4×D712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—144no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—144no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—282no—
679C42—24no—
680C42—72no—
681C42—72no—
682C42—144no—
683C42—282no—
684C2×C7—81no—
685C2×C7—161no—
686C2×C7#243111yescharacteristic
687C2×C7#300611yescharacteristic
688C2×C7#301011yescharacteristic
689C2×C7#331011yescharacteristic
690C2×C7#331011yescharacteristic
691C2×C7#331711yescharacteristic
692C2×C7#331711yescharacteristic
693D7—42no—
694D7—161no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—72no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—141no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23C2×D4×D711yescharacteristic
724Q8—142no—
725Q8—142no—
726Q8—281no—
727Q8—281no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—284no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—564no—
739D4—564no—
740D4—564no—
741D4—564no—
742D4—564no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—288no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4C2×#115711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4#654811yescharacteristic
786C2×C4D7×#4111yescharacteristic
787C2×C4#655311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—281no—
791C8—281no—
792C7#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—142no—
808C22—142no—
809C22—142no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22#9018111yescharacteristic
822C22D7×#12011yescharacteristic
823C22#9034511yescharacteristic
824C22#9045911yescharacteristic
825C22#9046111yescharacteristic
826C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22#9046611yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—142no—
833C4—142no—
834C4—281no—
835C4—282no—
836C4—282no—
837C4—282no—
838C4#9023911yescharacteristic
839C4#9024411yescharacteristic
840C4#9029011yescharacteristic
841C4#9029811yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—282no—
845C2—1121no—
846C2#1173214511yescharacteristic
847C2#1173630311yescharacteristic
848C2#1173637911yescharacteristic
849C2#1173752911yescharacteristic
850C2#1173753111yescharacteristic
851C2#1173882811yescharacteristic
852C2#1173885411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1875C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740114C2
hypercenter#1875D7
hypocenterC7#25583
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90220C2semidirect
3. C2×#89534C2semidirect
4. C2×#89536C2semidirect
5. C7×#1875C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11729340C2semidirect
8. #11727959C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727716C2semidirect
11. #11727671C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726634C2semidirect
14. #11726556C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
134. #6453D4semidirect
136. #6450D4semidirect
167. #1875D7semidirect
792. C7#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902202
#117401142
C2×#895342
C2×#895362
C7×#18752
#117294392
#117293402
#117279592
#117279542
#117277162
#117276712
#117266412
#117266342
#117265562
#117265372
#255837