Finite Group Databasebeta

← #13407160

Subgroups — #13407160

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90333C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740225C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic
14#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6507C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27#90333—24no—
28#90333—24no—
29C2×#6461—21no—
30C2×#6460C2211yescharacteristic
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6453—21no—
33C2×#6453C2211yescharacteristic
34C2×#6449—21no—
35C2×#6440—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89954—24no—
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#6390C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50#89764—21no—
51#89748—21no—
52C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
53C2×#6384C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89721—21no—
56#89569—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25584—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C22×C4×D7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C2×C7×Q16—22no—
72C2×C7×Q16—41no—
73C2×C7×Q16—41no—
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6509—22no—
89#6509—22no—
90#6509—22no—
91#6509—41no—
92Q8×Dic7—22no—
93Q8×Dic7D414yes—
94#6507—22no—
95#6507—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—41no—
98C2×#1144—41no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—21no—
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6461—28no—
131#6460—22no—
132#6460—41no—
133#6455—22no—
134#6455—22no—
135#6453—28no—
136#6453—22no—
137#6453D414yes—
138#6449—28no—
139#6440—28no—
140C7×#103—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143#6409—22no—
144#6409—22no—
145#6409—22no—
146C7⋊#95—21no—
147C22⋊(C7⋊C8)—41no—
148(C2×D7)⋊C8—41no—
149(C2×D7)⋊C8—41no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152#6389—22no—
153Dic7⋊C8—22no—
154#6384—22no—
155C2×#552—71no—
156C2×#491—71no—
157C2×#462—71no—
158#2542—71no—
159#2001—71no—
160#2001—71no—
161#2001—71no—
162#2001D711yescharacteristic, complemented
163#1989—71no—
164#1955—71no—
165#1873—71no—
166#1873—71no—
167#1872—71no—
168#1872—71no—
169#1763—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—41no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C7×Q16—44no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C7×C4⋊C4—24no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C4⋊C4#4112yes—
234C7×C22⋊C4—24no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic7—22no—
237C22⋊Dic7—42no—
238#1144—44no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—22no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—24no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—42no—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253C4⋊Dic7#4112yes—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—22no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7—24no—
263C4×Dic7—42no—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C22×Q16—71no—
273C22×Q16C2×D711yescharacteristic
274#552—144no—
275#552—144no—
276C2×C4⋊Q8—71no—
277C2×#126—141no—
278C2×#125—71no—
279C2×#125—141no—
280C2×#123—141no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×C22⋊Q8—71no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
287C2×C4×Q8—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×#117—71no—
290C2×#117—141no—
291C22×C4⋊C4—71no—
292#491—144no—
293#462—144no—
294C2×C4⋊C8—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×#97—71no—
308#399—141no—
309#399—141no—
310#390—141no—
311#384—141no—
312C4×C4⋊C4—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340C2×D711yescharacteristic
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7#13712yes—
326C23×C7C22×D411yescharacteristic
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—22no—
336C7×Q8—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C7×Q8—41no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D7—44no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—48no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7#12012yes—
389C2×Dic7#12012yes—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—41no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—71no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×Q16—22no—
410C2×Q16—41no—
411C2×Q16—41no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—281no—
414C2×Q16—281no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C4⋊Q8—142no—
420C4⋊Q8—142no—
421#126—148no—
422#125—74no—
423#125—142no—
424#125—148no—
425#123—148no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438C4×Q8—74no—
439C4×Q8—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442#117—148no—
443#117—142no—
444#117—142no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—71no—
468C2×C22⋊C4—71no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42—141no—
477C2×C42—141no—
478C4⋊C8—142no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—142no—
485#103—142no—
486#103—142no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C22⋊C8—281no—
491#97—142no—
492#95—141no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7C2×#12011yescharacteristic
501C22×C7#54611yescharacteristic
502C22×C7#54611yescharacteristic
503C22×C7C2×#13711yescharacteristic
504C22×C7#57511yescharacteristic
505C22×C7#57811yescharacteristic
506C22×C7#57811yescharacteristic
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7#53211yescharacteristic
520C4×C7#53511yescharacteristic
521C4×C7#55011yescharacteristic
522C4×C7#55011yescharacteristic
523Dic7—22no—
524Dic7—22no—
525Dic7—41no—
526Dic7—42no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530C24—71no—
531C24D4×D711yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8D4×D712yes—
550C2×D4—142no—
551C2×D4—142no—
552C2×D4—281no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—144no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4C23×D711yescharacteristic
581Q16—44no—
582Q16—284no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—72no—
600C4⋊C4—72no—
601C4⋊C4—72no—
602C4⋊C4—142no—
603C4⋊C4—144no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C4⋊C4D4×D712yes—
617C4⋊C4#115912yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—144no—
623C22⋊C4—142no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C42—72no—
628C42—72no—
629C42—144no—
630C42—144no—
631C42—282no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7#243111yescharacteristic
634C2×C7#300711yescharacteristic
635C2×C7#301111yescharacteristic
636C2×C7#331211yescharacteristic
637C2×C7#331211yescharacteristic
638C2×C7#331511yescharacteristic
639C2×C7#331511yescharacteristic
640D7—81no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23#648112yes—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—281no—
665Q8—281no—
666Q8—281no—
667Q8—281no—
668D4—284no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—72no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—288no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×#115911yescharacteristic
717C2×C4#654811yescharacteristic
718C2×C4#654811yescharacteristic
719C2×C4D7×#4111yescharacteristic
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—281no—
723C8—281no—
724C7#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—281no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22D7×#12011yescharacteristic
740C22#9028211yescharacteristic
741C22#9030111yescharacteristic
742C22C2×#648111yescharacteristic
743C22#9046211yescharacteristic
744C22#9046811yescharacteristic
745C22#9047011yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—142no—
753C4—282no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—282no—
757C4—561no—
758C4#9028311yescharacteristic
759C4#9028711yescharacteristic
760C4#9029011yescharacteristic
761C4#9040911yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—561no—
764C2#1173411711yescharacteristic
765C2#1173762911yescharacteristic
766C2#1173764011yescharacteristic
767C2#1173767511yescharacteristic
768C2#1173769911yescharacteristic
769C2#1173822711yescharacteristic
770C2#1173836111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2001C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#2001D7
hypocenterC7#25584
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89954C2semidirect
4. C2×#89569C2semidirect
5. C7×#2001C2semidirect
6. #11729825C2semidirect
7. #11729454C2semidirect
8. #11729446C2semidirect
9. #11728027C2semidirect
10. #11728023C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727684C2semidirect
14. #11726633C2semidirect
15. #11726556C2semidirect
162. #2001D7semidirect
724. C7#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903332
C2×#899542
#117402252
C2×#895692
C7×#20012
#117298252
#117294542
#117294462
#117280272
#117280232
#117279742
#117276842
#117276712
#117266332
#117265562
#255847