Finite Group Databasebeta

← #13407163

Subgroups — #13407163

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90204C211yesmaximal, characteristic
2#11740225C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727671C211yesmaximal, characteristic
12#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×#6492—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6489—21no—
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C22×Dic28C2211yescharacteristic
27#90204—24no—
28#90204—24no—
29C2×#6461—21no—
30C2×#6460C2211yescharacteristic
31C2×#6460C2211yescharacteristic
32C2×#6455C2211yescharacteristic
33C2×#6453C2211yescharacteristic
34C2×#6452—21no—
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#103C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6389C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47#89764—21no—
48#89748—21no—
49C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53#89729—21no—
54#89721—21no—
55#89569—24no—
56#89565—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25584—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×C4×D7C2311yescharacteristic
69C22×Dic14C2311yescharacteristic
70C22×Dic14C2311yescharacteristic
71C22×C7×C8C2311yescharacteristic
72C22×C7×C8C2311yescharacteristic
73C7×C22⋊Q8—22no—
74C7×C22⋊Q8—41no—
75C2×C7×C4⋊C4—21no—
76C2×C7×C4⋊C4—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—22no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86#6509—22no—
87#6509—41no—
88#6507—22no—
89#6507—22no—
90C2×#1144—22no—
91C2×#1144—41no—
92C2×#1144—41no—
93#6492—28no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101#6489—28no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487—22no—
108#6487—22no—
109#6487—22no—
110#6487—41no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×Dic28—22no—
126C2×Dic28—41no—
127C2×Dic28—41no—
128#6461—28no—
129#6460—22no—
130#6460—22no—
131#6460—22no—
132#6460—41no—
133#6455—22no—
134#6455—22no—
135#6453—22no—
136#6453D414yes—
137#6452—28no—
138#6450—22no—
139#6450D414yes—
140C7×#103—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×C22⋊C8—41no—
143#6409—22no—
144C7⋊#95—21no—
145C22⋊(C7⋊C8)—41no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147(C2×D7)⋊C8—41no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6389—22no—
151Dic7⋊C8—22no—
152#6384—22no—
153#6384—22no—
154#6384—22no—
155C2×#552—71no—
156C2×#491—71no—
157C2×#462—71no—
158#2542—71no—
159#2001—71no—
160#2001—71no—
161#2001—71no—
162#2001—71no—
163#1989—71no—
164#1955—71no—
165#1873—71no—
166#1873—71no—
167#1872—71no—
168#1872D711yescharacteristic, complemented
169#1763—71no—
170C24×C7C2×D411yescharacteristic
171C23×D7C2×D411yescharacteristic
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C22×C4×C7—24no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—41no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C7×C4⋊C4—24no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C4⋊C4C2×D412yes—
234C7×C4⋊C4#4112yes—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C22⋊Dic7—24no—
237C22⋊Dic7—22no—
238C22⋊Dic7—42no—
239#1144—44no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic7—24no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—24no—
249C4⋊Dic7—42no—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251C4⋊Dic7#4112yes—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—22no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260C4×Dic7—24no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7—42no—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271Dic28—44no—
272C22×Q16—71no—
273C22×Q16—71no—
274#552—144no—
275#552—144no—
276C2×C4⋊Q8—71no—
277C2×#126—141no—
278C2×#125—71no—
279C2×#125—141no—
280C2×#123—141no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×C22⋊Q8—71no—
283C2×C22⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
287C2×C4×Q8—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C2×#117—71no—
290C2×#117—141no—
291C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
292#491—144no—
293#462—144no—
294C2×C4⋊C8—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×#97—71no—
308#399—141no—
309#399—141no—
310#390—141no—
311#384—141no—
312C4×C4⋊C4—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#340C2×D711yescharacteristic
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7#13712yes—
326C23×C7C22×D411yescharacteristic
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×Q8—41no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—48no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D7—44no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7#12012yes—
385C2×Dic7#12012yes—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390Dic14—22no—
391Dic14—22no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—41no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—71no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×Q16—142no—
410C2×Q16—142no—
411C2×Q16—281no—
412C2×Q16—281no—
413C2×Q16—281no—
414C2×Q16—281no—
415C22×C8—71no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8C22×D711yescharacteristic
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C4⋊Q8—142no—
420C4⋊Q8—142no—
421#126—148no—
422#125—74no—
423#125—142no—
424#125—148no—
425#123—148no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8—142no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438C4×Q8—74no—
439C4×Q8—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442#117—142no—
443#117—148no—
444#117—142no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—71no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—141no—
476C2×C42—141no—
477C2×C42—141no—
478C4⋊C8—142no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—142no—
485#103—142no—
486#103—142no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C22⋊C8—281no—
491#97—142no—
492#95—141no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7C2×#12011yescharacteristic
501C22×C7#54611yescharacteristic
502C22×C7#54611yescharacteristic
503C22×C7C2×#13711yescharacteristic
504C22×C7#57511yescharacteristic
505C22×C7#57811yescharacteristic
506C22×C7#57811yescharacteristic
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7#53211yescharacteristic
520C4×C7#53511yescharacteristic
521C4×C7#55011yescharacteristic
522C4×C7#55011yescharacteristic
523Dic7—22no—
524Dic7—22no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—42no—
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530C24—71no—
531C24D4×D711yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—141no—
550C2×D4—142no—
551C2×D4—142no—
552C2×D4—281no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4C23×D711yescharacteristic
581Q16—284no—
582Q16—284no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—72no—
601C4⋊C4—72no—
602C4⋊C4—142no—
603C4⋊C4—144no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4#115712yes—
616C4⋊C4D4×D712yes—
617C4⋊C4D4×D712yes—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—142no—
620C22⋊C4—144no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—142no—
623C22⋊C4—144no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C22⋊C4—282no—
627C42—72no—
628C42—72no—
629C42—144no—
630C42—144no—
631C42—282no—
632C2×C7—42no—
633C2×C7#243111yescharacteristic
634C2×C7#300711yescharacteristic
635C2×C7#301111yescharacteristic
636C2×C7#331211yescharacteristic
637C2×C7#331211yescharacteristic
638C2×C7#331511yescharacteristic
639C2×C7#331511yescharacteristic
640D7—81no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23#647812yes—
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8—281no—
665Q8—281no—
666Q8—281no—
667Q8—281no—
668D4—284no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—48no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—72no—
690C2×C4—72no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4C2×#115711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C2×C4#654811yescharacteristic
718C2×C4D7×#4111yescharacteristic
719C2×C4#655311yescharacteristic
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—281no—
723C8—281no—
724C7#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—281no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22#9018111yescharacteristic
740C22D7×#12011yescharacteristic
741C22#9034511yescharacteristic
742C22C2×#647811yescharacteristic
743C22#9045711yescharacteristic
744C22#9046411yescharacteristic
745C22#9047011yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—142no—
752C4—142no—
753C4—282no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—282no—
757C4—561no—
758C4#9023911yescharacteristic
759C4#9024411yescharacteristic
760C4#9029011yescharacteristic
761C4#9029811yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—561no—
764C2#1173214511yescharacteristic
765C2#1173625511yescharacteristic
766C2#1173634411yescharacteristic
767C2#1173759211yescharacteristic
768C2#1173763011yescharacteristic
769C2#1173889611yescharacteristic
770C2#1173891911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1872C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#1872D7
hypocenterC7#25584
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89565C2semidirect
4. C2×#89569C2semidirect
5. C7×#1872C2semidirect
6. #11729454C2semidirect
7. #11729313C2semidirect
8. #11728027C2semidirect
9. #11728023C2semidirect
10. #11727718C2semidirect
12. #11726642C2semidirect
13. #11726633C2semidirect
14. #11726555C2semidirect
15. #11726537C2semidirect
168. #1872D7semidirect
724. C7#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902042
#117402252
C2×#895652
C2×#895692
C7×#18722
#117294542
#117293132
#117280272
#117280232
#117277182
#117276712
#117266422
#117266332
#117265552
#117265372
#255847