Finite Group Databasebeta

← #13407174

Subgroups — #13407174

Order 1792.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743367C211yesmaximal, characteristic
2#11740304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726709C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#534C2211yescharacteristic
17C2×C7×#123C2211yescharacteristic
18C2×C7×#123C2211yescharacteristic
19#90495C2211yescharacteristic
20C2×#6502C2211yescharacteristic
21#90489C2211yescharacteristic
22C2×#6498C2211yescharacteristic
23C2×#6498C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6492C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27#90356—21no—
28#90349—21no—
29#90341—21no—
30#90340—21no—
31#90309—21no—
32#90292—21no—
33#90292—21no—
34#90289—21no—
35#90284—21no—
36#90282—21no—
37#90278—21no—
38#90277—21no—
39C2×#6449C2211yescharacteristic
40#90177C2211yescharacteristic
41C2×#6441C2211yescharacteristic
42C2×C7×#99C2211yescharacteristic
43C2×C7×#99C2211yescharacteristic
44C7×#381C2211yescharacteristic
45C2×#6408C2211yescharacteristic
46C2×#6408C2211yescharacteristic
47#89983C2211yescharacteristic
48#89983C2211yescharacteristic
49#89764—21no—
50#89756—21no—
51#89748—21no—
52#89744—21no—
53#89729—21no—
54C2×#6380C2211yescharacteristic
55C2×#6380C2211yescharacteristic
56#89724—21no—
57#89721—21no—
58#89715C2211yescharacteristic
59#89715C2211yescharacteristic
60#89715C2211yescharacteristic
61#89714—21no—
62#89714C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
64C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
65#89432—21no—
66#89430—21no—
67#89422—21no—
68#89418—21no—
69C7×#342C2211yescharacteristic
70#89322C2211yescharacteristic
71#89322C2211yescharacteristic
72#89322C2211yescharacteristic
73#89322C2211yescharacteristic
74#89321C2211yescharacteristic
75#25586—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7D411yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C2×#1159—21no—
85C22×Dic14D411yescharacteristic
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C7×#123—22no—
89C7×#123—41no—
90C7×#123—41no—
91C7×#123—41no—
92C7×#121—21no—
93C7×#121—21no—
94C7×#120—21no—
95C7×#120—21no—
96C2×C7×C4⋊C4—21no—
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4—21no—
100C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#6516—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6502—21no—
120#6502—21no—
121#6502—21no—
122#6502—21no—
123#6501—21no—
124#6500—21no—
125#6499—21no—
126#6498—21no—
127#6498—21no—
128#6498—21no—
129#6498—22no—
130#6498—41no—
131#6498—41no—
132#6498—41no—
133D4×Dic7—21no—
134D4×Dic7—21no—
135D4×Dic7—21no—
136D4×Dic7—21no—
137D4×Dic7—21no—
138D4×Dic7—21no—
139D4×Dic7—21no—
140D4×Dic7—21no—
141D4×Dic7—21no—
142#6492—21no—
143#6492—22no—
144#6492—41no—
145C4×C22⋊D7—21no—
146C4×C22⋊D7—21no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
150#6489—21no—
151C2×C4⋊Dic7—21no—
152C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156C2×Dic7⋊C4—21no—
157C2×Dic7⋊C4—21no—
158C2×Dic7⋊C4—21no—
159C2×Dic7⋊C4—21no—
160C2×Dic7⋊C4—21no—
161C2×Dic7⋊C4—21no—
162C2×Dic7⋊C4—21no—
163C2×Dic7⋊C4—21no—
164C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic7—21no—
168C2×C4×Dic7—21no—
169C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
170#6461—21no—
171#6461—21no—
172#6460—21no—
173#6455—21no—
174#6453—21no—
175#6452—21no—
176#6452—21no—
177#6450—21no—
178#6449—21no—
179#6449—21no—
180#6449—22no—
181#6449—41no—
182#6448—21no—
183#6448—21no—
184#6446—21no—
185#6446—21no—
186(C22⋊D7)⋊C4—21no—
187(C22⋊D7)⋊C4—21no—
188(C22⋊D7)⋊C4—21no—
189(C22⋊D7)⋊C4—21no—
190D7×C22⋊C4—21no—
191#6442—21no—
192#6442—21no—
193#6442—21no—
194#6442—21no—
195#6441—21no—
196#6441—21no—
197#6441—21no—
198#6441—21no—
199#6441—21no—
200#6441—21no—
201#6440—21no—
202#6440—21no—
203#6440—21no—
204C7×#99—22no—
205C7×#99—41no—
206C7×#95—21no—
207C7×#95—21no—
208#6408—22no—
209#6408—41no—
210C7⋊#95—21no—
211C7⋊#95—21no—
212C7⋊#95—21no—
213C7⋊#95—21no—
214C7⋊#95—21no—
215C7⋊#95—21no—
216C7⋊#95—21no—
217C7⋊#95—21no—
218C7⋊#95—21no—
219C7⋊#95—21no—
220C7⋊#95—21no—
221C7⋊#95—21no—
222C7⋊#95—21no—
223#6380—41no—
224#6380—41no—
225#3505—71no—
226#2503—71no—
227#2501—71no—
228#2486—71no—
229#2022—71no—
230#2022—71no—
231#2022—71no—
232#2022D711yescharacteristic, complemented
233#1996—71no—
234#1964—71no—
235#1890—71no—
236#1890—71no—
237#1890—71no—
238#1890—71no—
239C4×#99—71no—
240C24×C7C2×D411yescharacteristic
241C24×C7C2×D411yescharacteristic
242C24×C7C2411yescharacteristic
243C23×D7C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—21no—
254C2×C7×D4—21no—
255C2×C7×D4—21no—
256C2×C7×D4—21no—
257C2×C7×D4—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—21no—
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—21no—
278C2×C22⋊D7—21no—
279C2×C22⋊D7—21no—
280C2×C22⋊D7—21no—
281C2×C22⋊D7—21no—
282C2×C22⋊D7—42no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—42no—
298C22×Dic7—42no—
299C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
310#1159—82no—
311C2×C4×D7—21no—
312C2×C4×D7—21no—
313C2×Dic14—21no—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—42no—
316C7×C4⋊C4—21no—
317C7×C4⋊C4—21no—
318C7×C4⋊C4—42no—
319C7×C4⋊C4—42no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—21no—
323C7×C22⋊C4—21no—
324C7×C22⋊C4—21no—
325C7×C22⋊C4—21no—
326C7×C22⋊C4—21no—
327C7×C22⋊C4—21no—
328C7×C22⋊C4—21no—
329C7×C22⋊C4—21no—
330C7×C22⋊C4—21no—
331C7×C22⋊C4—42no—
332C7×C22⋊C4—42no—
333C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
334C22⋊Dic7—21no—
335C22⋊Dic7—21no—
336C22⋊Dic7—21no—
337C22⋊Dic7—21no—
338C22⋊Dic7—21no—
339C22⋊Dic7—21no—
340C22⋊Dic7—21no—
341C22⋊Dic7—21no—
342C22⋊Dic7—21no—
343C22⋊Dic7—21no—
344C22⋊Dic7—21no—
345C22⋊Dic7—21no—
346C22⋊Dic7—21no—
347C22⋊Dic7—21no—
348C22⋊Dic7—21no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—21no—
351C22⋊Dic7—42no—
352C22⋊Dic7—42no—
353C22⋊Dic7#4112yescomplemented
354(C2×D7)⋊C4—21no—
355(C2×D7)⋊C4—21no—
356(C2×D7)⋊C4—21no—
357(C2×D7)⋊C4—21no—
358(C2×D7)⋊C4—21no—
359(C2×D7)⋊C4—21no—
360(C2×D7)⋊C4—42no—
361(C2×D7)⋊C4—42no—
362C4⋊Dic7—21no—
363C4⋊Dic7—21no—
364C4⋊Dic7—21no—
365C4⋊Dic7—21no—
366C4⋊Dic7—21no—
367C4⋊Dic7—21no—
368C4⋊Dic7—42no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371Dic7⋊C4—21no—
372Dic7⋊C4—21no—
373Dic7⋊C4—21no—
374Dic7⋊C4—21no—
375Dic7⋊C4—21no—
376Dic7⋊C4—21no—
377Dic7⋊C4—21no—
378Dic7⋊C4—21no—
379Dic7⋊C4—42no—
380Dic7⋊C4—42no—
381Dic7⋊C4—42no—
382Dic7⋊C4—42no—
383Dic7⋊C4—41no—
384Dic7⋊C4—41no—
385Dic7⋊C4—41no—
386Dic7⋊C4—41no—
387C4×Dic7—21no—
388C4×Dic7—21no—
389C4×Dic7—21no—
390C4×Dic7—21no—
391C4×Dic7—21no—
392C4×Dic7—21no—
393C4×Dic7—42no—
394C4×Dic7—42no—
395#553—141no—
396#553—141no—
397#553—141no—
398#552—141no—
399#551—141no—
400#551—141no—
401#548—141no—
402#546—141no—
403#539—141no—
404#538—141no—
405#534—71no—
406#534C2×D711yescharacteristic
407#529—141no—
408#525—141no—
409C2×#123—71no—
410C2×#123—71no—
411C2×#123—71no—
412C2×#123—71no—
413C2×#123C2×D711yescharacteristic
414C2×#123C2×D711yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—71no—
416C2×#121—71no—
417#518—71no—
418#518—71no—
419C2×C4×D4—71no—
420C22×C4⋊C4—71no—
421C2×#99—71no—
422C2×#99—71no—
423C2×#99—71no—
424C2×#99—71no—
425C2×#99C2×D711yescharacteristic
426C2×#99C2×D711yescharacteristic
427#400—141no—
428#400—141no—
429#399—141no—
430#399—141no—
431#398—141no—
432#397—141no—
433#391—141no—
434#390—141no—
435#389—141no—
436#384—141no—
437#382—141no—
438#381—71no—
439#381—71no—
440#381—71no—
441#381—71no—
442#381—71no—
443#381C2×D711yescharacteristic
444#380—71no—
445#380—141no—
446C4×C22⋊C4—71no—
447C4×C22⋊C4—71no—
448#342—71no—
449#342—71no—
450#342—71no—
451#342—71no—
452#342—71no—
453#342C2×D711yescharacteristic
454C23×C7—21no—
455C23×C7—21no—
456C23×C7—21no—
457C23×C7—21no—
458C23×C7—21no—
459C23×C7—21no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7C22×D411yescharacteristic
467C23×C7C22×D411yescharacteristic
468C23×C7C22×D411yescharacteristic
469C23×C7C2×#4111yescharacteristic
470C23×C7C2×#4111yescharacteristic
471C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D7—21no—
474C22×D7—21no—
475C22×D7—21no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C7×D4—41no—
481C7×D4—41no—
482C7×D4—41no—
483C7×D4—41no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—81no—
487C7×D4—81no—
488C2×C4×C7—21no—
489C2×C4×C7—21no—
490C2×C4×C7—21no—
491C2×C4×C7—21no—
492C2×C4×C7—21no—
493C2×C4×C7—21no—
494C2×C4×C7—21no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C22⋊D7—41no—
515C22⋊D7—41no—
516C22⋊D7—41no—
517C22⋊D7—41no—
518C22⋊D7—42no—
519C22⋊D7—81no—
520C22⋊D7—81no—
521C22⋊D7—81no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—21no—
526C2×Dic7—21no—
527C2×Dic7—21no—
528C2×Dic7—21no—
529C2×Dic7—21no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—21no—
532C2×Dic7—21no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—42no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—81no—
557C2×Dic7—81no—
558C2×Dic7—81no—
559C2×Dic7#12011yescharacteristic
560C2×Dic7#12011yescharacteristic
561C2×Dic7#12011yescharacteristic
562C2×Dic7#12011yescharacteristic
563C4×D7—81no—
564C4×D7—81no—
565Dic14—42no—
566Dic14—81no—
567C2×#41—141no—
568C22×Q8—71no—
569C22×D4—71no—
570C22×D4—71no—
571C22×D4C22×D711yescharacteristic
572C22×D4C22×D711yescharacteristic
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577#126—141no—
578#126—141no—
579#126—141no—
580#126—141no—
581#126—141no—
582#126—141no—
583#125—141no—
584#125—141no—
585#125—141no—
586#124—141no—
587#124—141no—
588#124—141no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—22no—
592#123—41no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595#123—141no—
596#123—141no—
597#123—141no—
598#123—141no—
599#123—142no—
600#123—142no—
601#123—141no—
602#123—141no—
603#123—141no—
604#123—141no—
605#123—142no—
606#123—281no—
607#123—281no—
608#123—281no—
609#123—281no—
610#123—281no—
611C22⋊Q8—141no—
612C22⋊Q8—141no—
613C22⋊Q8—141no—
614C22⋊Q8—141no—
615C22⋊Q8—141no—
616C22⋊Q8—141no—
617C22⋊Q8—141no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—141no—
621#121—141no—
622#121—141no—
623#121—141no—
624#121—141no—
625#121—141no—
626#121—141no—
627#121—141no—
628#121—141no—
629#120—21no—
630#120—21no—
631#120—141no—
632#120—141no—
633C4×Q8—141no—
634C4×D4—141no—
635C4×D4—141no—
636C4×D4—141no—
637C4×D4—141no—
638C4×D4—141no—
639C4×D4—141no—
640C4×D4—141no—
641C4×D4—141no—
642C4×D4—141no—
643C4×D4—141no—
644C4×D4—141no—
645C4×D4—141no—
646C4×D4—141no—
647C4×D4—141no—
648C4×D4—141no—
649#117—141no—
650#117—141no—
651#117—141no—
652#117—141no—
653#117—141no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—71no—
657C2×C4⋊C4—71no—
658C2×C4⋊C4—71no—
659C2×C4⋊C4—71no—
660C2×C4⋊C4—71no—
661C2×C4⋊C4—141no—
662C2×C4⋊C4—141no—
663C2×C4⋊C4—141no—
664C2×C4⋊C4—141no—
665C2×C4⋊C4—141no—
666C2×C4⋊C4—141no—
667C2×C4⋊C4—141no—
668C2×C4⋊C4—141no—
669C2×C4⋊C4—141no—
670C2×C4⋊C4—141no—
671C2×C4⋊C4—141no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—71no—
675C2×C22⋊C4—71no—
676C2×C22⋊C4—71no—
677C2×C22⋊C4—71no—
678C2×C22⋊C4—71no—
679C2×C22⋊C4—71no—
680C2×C22⋊C4—71no—
681C2×C22⋊C4—71no—
682C2×C22⋊C4—141no—
683C2×C22⋊C4—141no—
684C2×C22⋊C4—141no—
685C2×C22⋊C4—141no—
686C2×C22⋊C4—141no—
687C2×C22⋊C4—141no—
688C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
692C2×C42—71no—
693C2×C42—141no—
694C2×C42—141no—
695#99—22no—
696#99—41no—
697#99—142no—
698#99—281no—
699#99—281no—
700#99—281no—
701#95—21no—
702#95—21no—
703#95—141no—
704#95—141no—
705#95—141no—
706#95—141no—
707#95—141no—
708#95—141no—
709#95—141no—
710#95—141no—
711#95—141no—
712#95—141no—
713#95—141no—
714#95—141no—
715#95—141no—
716C22×C7—21no—
717C22×C7—21no—
718C22×C7—21no—
719C22×C7—21no—
720C22×C7—21no—
721C22×C7—21no—
722C22×C7—41no—
723C22×C7—41no—
724C22×C7—41no—
725C22×C7—41no—
726C22×C7—42no—
727C22×C7—41no—
728C22×C7—41no—
729C22×C7—41no—
730C22×C7—41no—
731C22×C7—41no—
732C22×C7—41no—
733C22×C7—81no—
734C22×C7—81no—
735C22×C7—81no—
736C22×C7C2×#12011yescharacteristic
737C22×C7#53211yescharacteristic
738C22×C7#53511yescharacteristic
739C22×C7#54611yescharacteristic
740C22×C7#54611yescharacteristic
741C22×C7#55011yescharacteristic
742C22×C7#55011yescharacteristic
743C2×D7—41no—
744C2×D7—41no—
745C2×D7—41no—
746C2×D7—81no—
747C2×D7—81no—
748C4×C7—42no—
749C4×C7—41no—
750C4×C7—41no—
751C4×C7—41no—
752C4×C7—41no—
753C4×C7—81no—
754C4×C7—81no—
755C4×C7—81no—
756Dic7—21no—
757Dic7—21no—
758Dic7—21no—
759Dic7—42no—
760Dic7—41no—
761Dic7—41no—
762Dic7—41no—
763Dic7—41no—
764Dic7—41no—
765Dic7—81no—
766Dic7—81no—
767Dic7—81no—
768Dic7#45812yes—
769C24—71no—
770C24D4×D711yescharacteristic
771C24D4×D711yescharacteristic
772C24C23×D711yescharacteristic
773#41—562no—
774C2×Q8—141no—
775C2×Q8—141no—
776C2×Q8—282no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—141no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—141no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—141no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—141no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—282no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—71no—
813C22×C4—71no—
814C22×C4—71no—
815C22×C4—71no—
816C22×C4—71no—
817C22×C4—71no—
818C22×C4—71no—
819C22×C4—71no—
820C22×C4—71no—
821C22×C4—71no—
822C22×C4—71no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—282no—
840C22×C4—282no—
841C22×C4D4×D711yescharacteristic
842C22×C4D4×D711yescharacteristic
843C22×C4D4×D711yescharacteristic
844C22×C4D4×D711yescharacteristic
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—141no—
850C4⋊C4—141no—
851C4⋊C4—141no—
852C4⋊C4—141no—
853C4⋊C4—141no—
854C4⋊C4—141no—
855C4⋊C4—141no—
856C4⋊C4—141no—
857C4⋊C4—141no—
858C4⋊C4—141no—
859C4⋊C4—141no—
860C4⋊C4—141no—
861C4⋊C4—141no—
862C4⋊C4—141no—
863C4⋊C4—141no—
864C4⋊C4—141no—
865C4⋊C4—282no—
866C4⋊C4—282no—
867C4⋊C4—282no—
868C4⋊C4—281no—
869C4⋊C4—281no—
870C4⋊C4—281no—
871C4⋊C4—281no—
872C4⋊C4—282no—
873C4⋊C4—282no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—72no—
888C22⋊C4—141no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—141no—
891C22⋊C4—141no—
892C22⋊C4—141no—
893C22⋊C4—141no—
894C22⋊C4—141no—
895C22⋊C4—141no—
896C22⋊C4—141no—
897C22⋊C4—141no—
898C22⋊C4—141no—
899C22⋊C4—141no—
900C22⋊C4—141no—
901C22⋊C4—141no—
902C22⋊C4—141no—
903C22⋊C4—141no—
904C22⋊C4—141no—
905C22⋊C4—141no—
906C22⋊C4—141no—
907C22⋊C4—141no—
908C22⋊C4—141no—
909C22⋊C4—141no—
910C22⋊C4—141no—
911C22⋊C4—282no—
912C22⋊C4—282no—
913C22⋊C4—282no—
914C22⋊C4—282no—
915C22⋊C4#115912yescomplemented
916C42—141no—
917C42—141no—
918C42—141no—
919C42—141no—
920C42—141no—
921C42—141no—
922C42—282no—
923C42—282no—
924C2×C7—21no—
925C2×C7—21no—
926C2×C7—21no—
927C2×C7—21no—
928C2×C7—21no—
929C2×C7—21no—
930C2×C7—81no—
931C2×C7—81no—
932C2×C7#243111yescharacteristic
933C2×C7C2×#45811yescharacteristic
934C2×C7#302811yescharacteristic
935D7—81no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—141no—
949C23—141no—
950C23—141no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23C2×D4×D711yescharacteristic
954C23C2×D4×D711yescharacteristic
955C23C2×D4×D711yescharacteristic
956C23C2×#115911yescharacteristic
957C23#654811yescharacteristic
958C23#654811yescharacteristic
959C23D7×#4111yescharacteristic
960Q8—282no—
961Q8—561no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—282no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—561no—
978D4—561no—
979D4—561no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—71no—
1007C2×C4—71no—
1008C2×C4—71no—
1009C2×C4—71no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—141no—
1015C2×C4—141no—
1016C2×C4—141no—
1017C2×C4—141no—
1018C2×C4—141no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—141no—
1021C2×C4—282no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—561no—
1045C2×C4—561no—
1046C2×C4—561no—
1047C2×C4—561no—
1048C2×C4—561no—
1049C7#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—281no—
1071C22—281no—
1072C22—281no—
1073C22—561no—
1074C22—561no—
1075C22D7×#12011yescharacteristic
1076C22#9028211yescharacteristic
1077C22#9028311yescharacteristic
1078C22#9028711yescharacteristic
1079C22#9029011yescharacteristic
1080C22#9030111yescharacteristic
1081C22#9040911yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—72no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—141no—
1092C4—141no—
1093C4—141no—
1094C4—282no—
1095C4—281no—
1096C4—281no—
1097C4—281no—
1098C4—281no—
1099C4—281no—
1100C4—561no—
1101C4—561no—
1102C4—561no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—561no—
1112C2#1173411711yescharacteristic
1113C2#1173775411yescharacteristic
1114C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2022C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743367C2
hypercenter#2022D7
hypocenterC7#25586
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740304C2semidirect
3. #11740301C2semidirect
4. #11731524C2semidirect
5. C7×#2022C2semidirect
6. #11729603C2semidirect
7. #11729460C2semidirect
8. #11729458C2semidirect
9. #11727785C2semidirect
10. #11727784C2semidirect
11. Dic7×#99C2semidirect
12. #11727777C2semidirect
13. #11727292C2semidirect
14. #11726717C2semidirect
15. #11726709C2semidirect
232. #2022D7semidirect
333. C7×C22⋊C4#41semidirect
353. C22⋊Dic7#41semidirect
915. C22⋊C4#1159semidirect
1049. C7#25586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433672
#117403042
#117403012
#117315242
C7×#20222
#117296032
#117294602
#117294582
#117277852
#117277842
Dic7×#992
#117277772
#117272922
#117267172
#117267092
#255867