Finite Group Databasebeta

← #13407188

Subgroups — #13407188

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727791C212yesmaximal, complemented
7#11727785C212yesmaximal, complemented
8#11727777C212yesmaximal, complemented
9#11727776C212yesmaximal, complemented
10#11727283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×#121C2211yescharacteristic
13#90497—21no—
14#90495C2212yes—
15C2×#6500C2212yes—
16#90489C2212yes—
17C2×#6498C2212yes—
18C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21#90309—21no—
22#90308—21no—
23#90297—21no—
24#90293—21no—
25#90292—22no—
26#90291—21no—
27#90289—21no—
28#90204—21no—
29#90186—22no—
30C2×#6449C2211yescharacteristic
31C2×#6445C2211yescharacteristic
32C2×C7×#99C2212yes—
33C2×C7×#99C2212yes—
34C7×#380C2211yescharacteristic
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
38#89766—21no—
39#89764—21no—
40#89763—21no—
41#89729—22no—
42#89727C2211yescharacteristic
43#89727C2212yes—
44C2×#6380C2212yes—
45#89715C2211yescharacteristic
46#89715C2212yes—
47#89712—22no—
48#89446—21no—
49#89445—21no—
50#89442—21no—
51#89437—21no—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#25587—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
58C22×C7×D4C2312yes—
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C2×#1159—21no—
64C22×D28—21no—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
66C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
67C7×#121—21no—
68C7×#121—21no—
69C7×#121—21no—
70C7×#121—21no—
71C2×C7×C4⋊C4—21no—
72C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
74C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C42×C7—21no—
78#6516—22no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7C2312yes—
82C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic7C2312yes—
84#6502—22no—
85#6502—22no—
86#6502—22no—
87#6501—21no—
88#6500—22no—
89#6500—24no—
90#6500—42no—
91#6499—21no—
92#6498—22no—
93#6498—22no—
94#6498—24no—
95#6498—42no—
96D4×Dic7—21no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101#6492—22no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C4×C22⋊D7—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120#6489—22no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126#6487—21no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
129C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
132#6461—22no—
133#6460—21no—
134#6455—21no—
135#6453—21no—
136#6452—22no—
137#6450—21no—
138#6449—22no—
139#6449—42no—
140#6448—22no—
141#6446—22no—
142#6445—42no—
143(C22⋊D7)⋊C4—22no—
144#6442—22no—
145#6442—22no—
146#6441—22no—
147#6440—22no—
148C7×#99—42no—
149C7×#99—42no—
150C7×#95—21no—
151C7×#95—21no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157#6380—24no—
158#3505—71no—
159#2561—71no—
160#2539—71no—
161#2534—71no—
162#2022—72no—
163#2021—72no—
164#1996—71no—
165#1964D711yescharacteristic, complemented
166#1890—72no—
167#1889—72no—
168C4×#99—71no—
169C24×C7C2×D412yes—
170C24×C7C2411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—81no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—81no—
192C22×C4×C7C2×D412yes—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—44no—
206C2×C22⋊D7—44no—
207C2×C22⋊D7—82no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D412yes—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D412yes—
221#1159—82no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—81no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—81no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—81no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C42×C7—81no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—21no—
248C22⋊Dic7—21no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—44no—
251C22⋊Dic7#4114yescomplemented
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—21no—
255(C2×D7)⋊C4—21no—
256(C2×D7)⋊C4—44no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—41no—
262(C2×D7)⋊C4—41no—
263(C2×D7)⋊C4—41no—
264(C2×D7)⋊C4—41no—
265(C2×D7)⋊C4—82no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—22no—
268C4⋊Dic7—22no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—44no—
279C4×Dic7—22no—
280C4×Dic7—22no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—81no—
284#553—142no—
285#553—141no—
286#552—141no—
287#551—142no—
288#548—141no—
289#546—141no—
290#539—141no—
291#538—141no—
292#534—72no—
293#529—141no—
294#525—141no—
295C2×#123—72no—
296C2×#123—71no—
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×#121C2×D711yescharacteristic
299C2×#120—72no—
300C2×#120—71no—
301#518—72no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—71no—
304C2×#99—72no—
305C2×#99C2×D712yes—
306C2×#99C2×D712yes—
307#399—141no—
308#397—141no—
309#396—141no—
310#394—141no—
311#393—141no—
312#392—141no—
313#390—142no—
314#388—141no—
315#388—142no—
316#386—141no—
317#381—72no—
318#381—71no—
319#380C2×D711yescharacteristic
320#379—72no—
321#379—71no—
322C4×C22⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324#342—72no—
325#342—72no—
326#342—72no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C23×C7C2×#4112yes—
338C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—42no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—42no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C7×D4—42no—
362C7×D4—42no—
363C7×D4—42no—
364C7×D4—42no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—81no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7#12011yescharacteristic
386C2×C4×C7#12011yescharacteristic
387C2×C4×C7#12011yescharacteristic
388C2×C4×C7#12011yescharacteristic
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—82no—
392C22⋊D7—82no—
393C22⋊D7—88no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—24no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—82no—
414C2×Dic7—82no—
415D28—84no—
416C4×D7—42no—
417C4×D7—81no—
418Dic14—42no—
419Dic14—81no—
420C25—71no—
421C2×#41—141no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
427C22×D4C22×D712yes—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—71no—
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#126—142no—
432#126—142no—
433#126—142no—
434#125—141no—
435#125—142no—
436#124—142no—
437#124—141no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440#123—144no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—282no—
445#123—282no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—141no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—141no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—141no—
459#121—142no—
460#120—144no—
461#120—142no—
462#120—142no—
463#120—282no—
464#120—282no—
465C4×Q8—141no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—141no—
472C4×D4—141no—
473C4×D4—141no—
474C4×D4—141no—
475C4×D4—141no—
476#117—142no—
477#117—141no—
478#117—142no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—72no—
482C2×C4⋊C4—71no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—142no—
485C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C4—72no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—72no—
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
506C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D712yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—71no—
511C2×C42—141no—
512#99—42no—
513#99—42no—
514#99—144no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—141no—
518#95—142no—
519#95—141no—
520#95—142no—
521#95—141no—
522C22×C7—21no—
523C22×C7—21no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—82no—
534C22×C7—82no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#53211yescharacteristic
537C22×C7#53511yescharacteristic
538C22×C7#54612yes—
539C22×C7#55012yes—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—44no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—82no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—82no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7—82no—
564Dic7—44no—
565Dic7—41no—
566Dic7—41no—
567Dic7—42no—
568Dic7—42no—
569Dic7—41no—
570Dic7—81no—
571C24—71no—
572C24—141no—
573C24—141no—
574C24—141no—
575C24—142no—
576C24—142no—
577C24—282no—
578C24—561no—
579C24C2×D2812yes—
580C24C23×D711yescharacteristic
581#41—562no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—561no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—284no—
603C2×D4—284no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—562no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—72no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—72no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—561no—
626C22×C4C2×D2812yes—
627C22×C4C2×D2811yescharacteristic
628C22×C4C2×D2811yescharacteristic
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—142no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—284no—
647C4⋊C4—282no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—74no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—141no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—284no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—284no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—284no—
674C22⋊C4—281no—
675C22⋊C4—281no—
676C22⋊C4—281no—
677C22⋊C4—281no—
678C22⋊C4—562no—
679C22⋊C4—561no—
680C42—81no—
681C42—142no—
682C42—142no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C42—561no—
686C2×C7—22no—
687C2×C7—21no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—82no—
691C2×C7#243111yescharacteristic
692C2×C7#302511yescharacteristic
693C2×C7#302611yescharacteristic
694D7—82no—
695D7—81no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—142no—
704C23—142no—
705C23—142no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—282no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—282no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—282no—
721C23—282no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23C22×D2811yescharacteristic
726C23C2×D4×D711yescharacteristic
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728C23#654812yes—
729C23D7×#4112yes—
730Q8—282no—
731Q8—561no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—81no—
738D4—282no—
739D4—282no—
740D4—564no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743D4—568no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—144no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—561no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4—562no—
785C2×C4#644511yescharacteristic
786C2×C4#644511yescharacteristic
787C2×C4#644511yescharacteristic
788C2×C4#644511yescharacteristic
789C7#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—282no—
804C22—284no—
805C22—282no—
806C22—284no—
807C22—282no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—282no—
811C22—281no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—562no—
815C22—562no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22C2×#644511yescharacteristic
820C22#9024512yes—
821C22#9029012yes—
822C22#9035911yescharacteristic
823C22#9040611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—284no—
833C4—281no—
834C4—282no—
835C4—281no—
836C4—282no—
837C4—281no—
838C4—561no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—562no—
845C2—561no—
846C2#1173375811yescharacteristic
847C2#1173613111yescharacteristic
848C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1964C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1964D7
hypocenterC7#25587
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743005C2semidirect
2. #11740153C2semidirect
3. #11731474C2semidirect
4. #11731050C2semidirect
5. C7×#1964C2semidirect
6. #11727791C2semidirect
7. #11727785C2semidirect
8. #11727777C2semidirect
9. #11727776C2semidirect
10. #11727283C2semidirect
11. C4×#6380C2semidirect
57. C22×C7×D4D4semidirect
65. C22×C4×D7D4semidirect
66. C22×Dic14D4semidirect
72. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
128. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
129. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic7D4semidirect
165. #1964D7semidirect
251. C22⋊Dic7#41semidirect
426. C22×D4D28semidirect
485. C2×C4⋊C4D28semidirect
505. C2×C22⋊C4D28semidirect
789. C7#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430052
#117401532
#117314742
#117310502
C7×#19642
#117277912
#117277852
#117277772
#117277762
#117272832
C4×#63802
#255877