Finite Group Databasebeta

← #13407190

Subgroups — #13407190

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×C7×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727791C212yesmaximal, complemented
7#11727785C212yesmaximal, complemented
8#11727211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726717C212yesmaximal, complemented
11#11726716C212yesmaximal, complemented
12C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
13#90495C2212yes—
14C2×#6500C2211yescharacteristic
15C2×#6498C2211yescharacteristic
16#90482—21no—
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20#90256—21no—
21#90247—22no—
22#90243—21no—
23#90241—21no—
24#90232—21no—
25#90231—22no—
26#90206—21no—
27#90185—21no—
28C2×#6449C2212yes—
29C2×#6445C2212yes—
30#90177C2212yes—
31#90170—21no—
32C2×C7×#99C2212yes—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#89985—21no—
36#89984C2211yescharacteristic
37#89766—21no—
38#89733—21no—
39#89727C2212yes—
40#89727C2211yescharacteristic
41C2×#6380C2212yes—
42C2×#6380C2212yes—
43#89715C2212yes—
44#89715C2211yescharacteristic
45#89712—21no—
46#89712—22no—
47#89711—22no—
48#89449—21no—
49#89446—21no—
50#89445—21no—
51#89443—21no—
52C7×#342C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#25587—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7C2312yes—
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C2×#1157—21no—
64C22×D28—22no—
65C22×D28D411yescharacteristic, complemented
66C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
67C4×C7×D4—21no—
68C4×C7×D4—21no—
69C4×C7×D4—21no—
70C4×C7×D4—21no—
71C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C42×C7—21no—
77C2×C42×C7—21no—
78C2×C42×C7D411yescharacteristic, complemented
79#6516—22no—
80C2×C22⋊Dic7—21no—
81C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic7C2312yes—
84#6502—22no—
85#6502—22no—
86#6500—22no—
87#6500—42no—
88#6498—22no—
89#6498—42no—
90#6493—21no—
91#6493—21no—
92#6493—21no—
93#6493—21no—
94#6493—21no—
95#6492—22no—
96#6492—22no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
114#6489—21no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7—21no—
117C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
119#6487—21no—
120#6487—21no—
121#6487—21no—
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
126#6461—22no—
127#6459—22no—
128#6457—22no—
129#6452—22no—
130#6449—24no—
131#6449—42no—
132#6448—22no—
133#6447—22no—
134#6446—22no—
135#6445—24no—
136#6445—42no—
137(C22⋊D7)⋊C4—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139D7×C22⋊C4—22no—
140#6442—22no—
141#6440—22no—
142#6439—22no—
143#6438—21no—
144C4×D28—21no—
145#6435—22no—
146#6433—21no—
147C4×Dic14—21no—
148C7×#99—24no—
149C7×#95—21no—
150C7×#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156#6380—42no—
157#6380—42no—
158#3505—71no—
159#2561—71no—
160#2539—71no—
161#2534—71no—
162#2022—72no—
163#2021—72no—
164#1996—71no—
165#1964—71no—
166#1890—72no—
167#1889—72no—
168C4×#99D711yescharacteristic, complemented
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C24×C7C2411yescharacteristic
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—42no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7C2×D412yes—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7—81no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7C2×D412yes—
218C22×Dic7C2×D412yes—
219#1157—82no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—44no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28—82no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—81no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C22⋊C4—21no—
234C7×C22⋊C4—21no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—21no—
237C7×C22⋊C4—21no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4#4114yescomplemented
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—81no—
244C42×C7—81no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—42no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—44no—
259(C2×D7)⋊C4—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—44no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—41no—
264(C2×D7)⋊C4—41no—
265(C2×D7)⋊C4—41no—
266(C2×D7)⋊C4—41no—
267(C2×D7)⋊C4—82no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—44no—
274C4⋊Dic7—81no—
275Dic7⋊C4—22no—
276Dic7⋊C4—22no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—22no—
281Dic7⋊C4—42no—
282C4×Dic7—22no—
283C4×Dic7—22no—
284#553—142no—
285#553—141no—
286#552—141no—
287#551—142no—
288#548—141no—
289#546—141no—
290#539—141no—
291#538—141no—
292#534—72no—
293#529—141no—
294#525—141no—
295C2×#123—71no—
296C2×#123—72no—
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#120—71no—
300C2×#120—72no—
301#518—72no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—71no—
304C2×#99—72no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99C2×D712yes—
307#399—141no—
308#397—141no—
309#396—141no—
310#394—141no—
311#393—141no—
312#392—141no—
313#390—142no—
314#388—142no—
315#388—141no—
316#386—141no—
317#381—72no—
318#381—71no—
319#380—71no—
320#379—72no—
321#379—71no—
322C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324#342—72no—
325#342—72no—
326#342C2×D712yes—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C23×C7C2×#4112yes—
338C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—42no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—42no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C7×D4—42no—
362C7×D4—42no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—24no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—81no—
384C2×C4×C7#12011yescharacteristic
385C2×C4×C7#12011yescharacteristic
386C2×C4×C7#12011yescharacteristic
387C2×C4×C7#12011yescharacteristic
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—42no—
392C22⋊D7—82no—
393C22⋊D7—82no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—42no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413D28—42no—
414D28—81no—
415D28—88no—
416C4×D7—82no—
417C4×D7—82no—
418Dic14—42no—
419Dic14—81no—
420C25—71no—
421C2×#41—141no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—72no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4C22×D711yescharacteristic
428C23×C4—71no—
429C23×C4D2811yescharacteristic, complemented
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#126—142no—
432#126—142no—
433#126—142no—
434#125—141no—
435#125—142no—
436#124—141no—
437#124—142no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440#123—142no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—144no—
444#123—282no—
445#123—282no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—141no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—141no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—142no—
453#121—141no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#121—141no—
459#121—141no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—144no—
463#120—282no—
464#120—282no—
465C4×Q8—141no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—141no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476#117—142no—
477#117—142no—
478#117—141no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—72no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—142no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C4—72no—
487C2×C22⋊C4—72no—
488C2×C22⋊C4—71no—
489C2×C22⋊C4—71no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
506C2×C22⋊C4C22×D712yes—
507C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D712yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42D2811yescharacteristic, complemented
512#99—24no—
513#99—282no—
514#99—282no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—142no—
518#95—142no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—21no—
523C22×C7—21no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7#53211yescharacteristic
537C22×C7#53511yescharacteristic
538C22×C7#54612yes—
539C22×C7#55012yes—
540C2×D7—44no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—82no—
550C2×D7—82no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7—82no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—44no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—82no—
565Dic7—42no—
566Dic7—42no—
567Dic7—42no—
568Dic7—81no—
569Dic7—81no—
570Dic7—81no—
571C24—72no—
572C24—141no—
573C24—141no—
574C24—141no—
575C24—142no—
576C24—142no—
577C24—282no—
578C24—561no—
579C24C2×D2811yescharacteristic
580C24C23×D711yescharacteristic
581#41—562no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—561no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—142no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—284no—
600C2×D4—284no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—562no—
605C2×D4—561no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—72no—
611C22×C4—72no—
612C22×C4—72no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4C2×D2811yescharacteristic
625C22×C4C2×D2811yescharacteristic
626C22×C4C2×D2811yescharacteristic
627C22×C4C2×D2811yescharacteristic
628C22×C4C2×D2811yescharacteristic
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—142no—
636C4⋊C4—142no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—284no—
646C4⋊C4—282no—
647C4⋊C4—561no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—284no—
668C22⋊C4—284no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—284no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—281no—
674C22⋊C4—281no—
675C22⋊C4—281no—
676C22⋊C4—281no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—562no—
679C22⋊C4#115714yescomplemented
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—81no—
683C42—81no—
684C42—142no—
685C42—142no—
686C2×C7—21no—
687C2×C7—22no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—81no—
691C2×C7#243111yescharacteristic
692C2×C7#302511yescharacteristic
693C2×C7#302611yescharacteristic
694D7—82no—
695D7—82no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—142no—
704C23—142no—
705C23—142no—
706C23—142no—
707C23—142no—
708C23—142no—
709C23—282no—
710C23—281no—
711C23—282no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—282no—
717C23—282no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—282no—
722C23—282no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23C22×D2811yescharacteristic
726C23C2×#115712yes—
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729C23#655312yes—
730Q8—282no—
731Q8—561no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—282no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—282no—
739D4—561no—
740D4—568no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743D4—564no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4—562no—
785C2×C4#644511yescharacteristic
786C2×C4#644511yescharacteristic
787C2×C4#644511yescharacteristic
788C2×C4#644511yescharacteristic
789C7#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—284no—
804C22—282no—
805C22—284no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—562no—
812C22—562no—
813C22—562no—
814C22—562no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22#9016811yescharacteristic
820C22C2×#644511yescharacteristic
821C22#9021611yescharacteristic
822C22#9024112yes—
823C22#9024412yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—282no—
834C4—282no—
835C4—282no—
836C4—561no—
837C4—561no—
838C4—561no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—562no—
845C2—562no—
846C2#1173103111yescharacteristic
847C2#1173613111yescharacteristic
848C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC4×C7×#99C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC4×#99D7
hypocenterC7#25587
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742855C2semidirect
2. #11739859C2semidirect
3. #11731050C2semidirect
4. #11731042C2semidirect
5. C4×C7×#99C2semidirect
6. #11727791C2semidirect
7. #11727785C2semidirect
8. #11727211C2semidirect
9. #11727210C2semidirect
10. #11726717C2semidirect
11. #11726716C2semidirect
58. C23×C4×C7D4semidirect
65. C22×D28D4semidirect
66. C22×Dic14D4semidirect
71. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
78. C2×C42×C7D4semidirect
113. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
125. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
168. C4×#99D7semidirect
240. C7×C22⋊C4#41semidirect
429. C23×C4D28semidirect
485. C2×C4⋊C4D28semidirect
505. C2×C22⋊C4D28semidirect
511. C2×C42D28semidirect
679. C22⋊C4#1157semidirect
789. C7#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428552
#117398592
#117310502
#117310422
C4×C7×#992
#117277912
#117277852
#117272112
#117272102
#117267172
#117267162
#255877