Finite Group Databasebeta

← #13407191

Subgroups — #13407191

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729460C212yesmaximal, complemented
6#11729425C212yesmaximal, complemented
7C4×#6408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727292C212yesmaximal, complemented
9#11727283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727253C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×#123C2211yescharacteristic
13C2×C7×#120C2211yescharacteristic
14C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#6516C2212yes—
17#90495C2212yes—
18#90482—21no—
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6492C2212yes—
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22#90256—21no—
23#90247—22no—
24#90243—21no—
25#90241—21no—
26#90232—21no—
27#90231—22no—
28#90206—21no—
29#90185—21no—
30#90177C2212yes—
31#90170—21no—
32C7×#396—21no—
33C7×#394—21no—
34C7×#388—21no—
35C7×#386—21no—
36C7×#381C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C7×#379C2211yescharacteristic
39#90019C2212yes—
40C2×#6408C2212yes—
41#89983C2212yes—
42C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
44#89732—21no—
45#89729—22no—
46C2×#6380C2212yes—
47C2×#6380C2212yes—
48#89725—21no—
49#89721—21no—
50#89719—21no—
51#89717—22no—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89321C2212yes—
55#25587—71nomaximal, Sylow
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—21no—
58C22×C7×D4C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—22no—
63C22×C22⋊D7C2312yes—
64C2×#1157—21no—
65C22×D28D411yescharacteristic, complemented
66C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
67C7×#123—42no—
68C7×#120—42no—
69C4×C7×D4—21no—
70C4×C7×D4—21no—
71C4×C7×D4—21no—
72C4×C7×D4—21no—
73C2×C7×C4⋊C4—21no—
74C2×C7×C4⋊C4—21no—
75C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
87C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C7D411yescharacteristic, complemented
91#6516—22no—
92#6516—24no—
93#6516—42no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7C2312yes—
98C2×C22⋊Dic7C2312yes—
99C2×C22⋊Dic7C2312yes—
100#6502—22no—
101#6502—22no—
102#6500—22no—
103#6498—22no—
104#6493—21no—
105#6493—21no—
106#6493—21no—
107#6493—21no—
108#6493—21no—
109#6492—22no—
110#6492—22no—
111#6492—24no—
112#6492—42no—
113C4×C22⋊D7—22no—
114C4×C22⋊D7—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
118#6489—21no—
119C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
121#6487—21no—
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130#6461—22no—
131#6459—22no—
132#6457—22no—
133#6452—22no—
134#6448—22no—
135#6447—22no—
136#6446—22no—
137(C22⋊D7)⋊C4—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139D7×C22⋊C4—22no—
140#6442—22no—
141#6440—22no—
142#6439—22no—
143#6438—21no—
144C4×D28—21no—
145#6435—22no—
146#6433—21no—
147C4×Dic14—21no—
148C7×#95—21no—
149C7×#95—21no—
150C7×#95—21no—
151#6408—24no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156#6380—42no—
157#6380—42no—
158#3505—71no—
159#2561—71no—
160#2539—71no—
161#2534D711yescharacteristic, complemented
162#2022—72no—
163#2021—72no—
164#1996—71no—
165#1964—71no—
166#1890—72no—
167#1889—72no—
168C4×#99—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—22no—
173C24×C7—22no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7C2×D412yes—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—44no—
215C2×C22⋊D7—44no—
216C2×C22⋊D7—82no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7C2×D412yes—
220C22×Dic7C2×D412yes—
221C22×Dic7C2×D412yes—
222#1157—82no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—81no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—81no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4—81no—
235C7×C22⋊C4—21no—
236C7×C22⋊C4—21no—
237C7×C22⋊C4—21no—
238C7×C22⋊C4—21no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—41no—
245C7×C22⋊C4—41no—
246C7×C22⋊C4—41no—
247C7×C22⋊C4—41no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—22no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—44no—
259C22⋊Dic7—44no—
260C22⋊Dic7—82no—
261C22⋊Dic7#4114yescomplemented
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—22no—
276Dic7⋊C4—22no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—44no—
280C4×Dic7—22no—
281C4×Dic7—22no—
282C4×Dic7—81no—
283C4×Dic7—81no—
284#553—142no—
285#553—141no—
286#552—141no—
287#551—142no—
288#548—141no—
289#546—141no—
290#539—141no—
291#538—141no—
292#534—72no—
293#529—141no—
294#525—141no—
295C2×#123—72no—
296C2×#123C2×D711yescharacteristic
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×#121—71no—
299C2×#120—72no—
300C2×#120C2×D711yescharacteristic
301#518—72no—
302C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
303C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
304C2×#99—72no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99—72no—
307#399—141no—
308#397—141no—
309#396—21no—
310#394—21no—
311#393—141no—
312#392—141no—
313#390—142no—
314#388—21no—
315#388—142no—
316#386—21no—
317#381—72no—
318#381C2×D711yescharacteristic
319#380C2×D711yescharacteristic
320#379—72no—
321#379C2×D711yescharacteristic
322C4×C22⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324#342—72no—
325#342—72no—
326#342—72no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—84no—
350C23×C7—84no—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C23×C7C2×#4112yes—
355C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C7×D4—42no—
362C7×D4—42no—
363C7×D4—84no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—81no—
390C2×C4×C7#12011yescharacteristic
391C2×C4×C7#12011yescharacteristic
392C2×C4×C7#12011yescharacteristic
393C2×C4×C7#12011yescharacteristic
394C22⋊D7—42no—
395C22⋊D7—42no—
396C22⋊D7—42no—
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—82no—
399C22⋊D7—82no—
400C22⋊D7—88no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—24no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414D28—42no—
415D28—81no—
416C4×D7—82no—
417C4×D7—82no—
418Dic14—42no—
419Dic14—81no—
420C25C22×D711yescharacteristic
421C2×#41—141no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—72no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4C22×D711yescharacteristic
428C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
429C23×C4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#126—142no—
432#126—142no—
433#126—142no—
434#125—141no—
435#125—142no—
436#124—141no—
437#124—142no—
438#123—42no—
439#123—142no—
440#123—144no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—142no—
445#123—282no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—141no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—141no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—141no—
452#121—142no—
453#121—141no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#121—141no—
459#121—141no—
460#120—42no—
461#120—144no—
462#120—142no—
463#120—142no—
464#120—282no—
465C4×Q8—141no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—141no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476#117—142no—
477#117—142no—
478#117—141no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—72no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—142no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—72no—
497C2×C22⋊C4—72no—
498C2×C22⋊C4—72no—
499C2×C22⋊C4—72no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
506C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
509C2×C42—141no—
510C2×C42—141no—
511C2×C42C22⋊D711yescharacteristic, complemented
512#99—144no—
513#99—282no—
514#99—282no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—142no—
519#95—142no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—21no—
523C22×C7—21no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—44no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—44no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—82no—
541C22×C7—82no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7C2×#12011yescharacteristic
547C22×C7#53211yescharacteristic
548C22×C7#53511yescharacteristic
549C22×C7#54612yes—
550C22×C7#55012yes—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—82no—
555C2×D7—82no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—81no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7—81no—
566Dic7—44no—
567Dic7—42no—
568Dic7—42no—
569Dic7—42no—
570Dic7—82no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—42no—
577C24—72no—
578C24—81no—
579C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
580C24C23×D711yescharacteristic
581#41—562no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—561no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—142no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—284no—
603C2×D4—284no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—562no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—72no—
616C22×C4—72no—
617C22×C4—72no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—142no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—284no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—74no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—284no—
678C22⋊C4—284no—
679C22⋊C4—562no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—142no—
683C42—142no—
684C42—561no—
685C42—561no—
686C2×C7—22no—
687C2×C7—22no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—82no—
691C2×C7—81no—
692C2×C7#243111yescharacteristic
693C2×C7#302511yescharacteristic
694C2×C7#302611yescharacteristic
695D7—82no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—142no—
721C23—142no—
722C23—142no—
723C23—282no—
724C23—282no—
725C23C2×D4×D711yescharacteristic
726C23C2×D4×D711yescharacteristic
727C23#654812yes—
728C23D7×#4112yes—
729C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
730Q8—282no—
731Q8—561no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—84no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—282no—
739D4—282no—
740D4—561no—
741D4—562no—
742D4—562no—
743D4—568no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—144no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4—562no—
785C2×C4#650011yescharacteristic
786C2×C4#650011yescharacteristic
787C2×C4#650011yescharacteristic
788C2×C4#650011yescharacteristic
789C7#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—562no—
818C22—562no—
819C22#9029012yes—
820C22#9030312yes—
821C22C2×#650011yescharacteristic
822C22#9049611yescharacteristic
823C22#9052311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—284no—
835C4—282no—
836C4—282no—
837C4—282no—
838C4—562no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—562no—
846C2#1174009711yescharacteristic
847C2#1174038111yescharacteristic
848C2#1174082011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2534C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2534D7
hypocenterC7#25587
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742855C2semidirect
2. C7×#2534C2semidirect
3. #11739561C2semidirect
4. #11739560C2semidirect
5. #11729460C2semidirect
6. #11729425C2semidirect
7. C4×#6408C2semidirect
8. #11727292C2semidirect
9. #11727283C2semidirect
10. #11727282C2semidirect
11. #11727253C2semidirect
59. C23×C4×C7D4semidirect
65. C22×D28D4semidirect
66. C22×Dic14D4semidirect
75. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
90. C2×C42×C7D4semidirect
117. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
127. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
161. #2534D7semidirect
261. C22⋊Dic7#41semidirect
428. C23×C4C22⋊D7semidirect
485. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
505. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
511. C2×C42C22⋊D7semidirect
789. C7#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428552
C7×#25342
#117395612
#117395602
#117294602
#117294252
C4×#64082
#117272922
#117272832
#117272822
#117272532
#255877