Finite Group Databasebeta

← #13407192

Subgroups — #13407192

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726720C212yesmaximal, complemented
9#11726719C212yesmaximal, complemented
10#11726717C212yesmaximal, complemented
11#11726716C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13#90508—21no—
14C2×#6493C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
17#90336—21no—
18#90335—21no—
19#90333—21no—
20#90328—22no—
21#90321—21no—
22#90318—21no—
23#90315—21no—
24#90205—21no—
25#90205—22no—
26#90184C2212yes—
27C2×#6449C2212yes—
28C2×#6449C2211yescharacteristic
29C2×#6445C2212yes—
30C2×#6445C2211yescharacteristic
31#90177C2212yes—
32C7×#380C2211yescharacteristic
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#90003—21no—
35C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
36#89766—21no—
37#89765—21no—
38#89763—21no—
39#89762—22no—
40#89727C2211yescharacteristic
41#89727C2212yes—
42C2×#6380C2212yes—
43C2×#6380C2212yes—
44C2×#6380C2212yes—
45#89715C2211yescharacteristic
46#89715C2212yes—
47#89711—22no—
48#89449—21no—
49#89443—21no—
50#89442—21no—
51#89437—21no—
52C7×#342C2212yes—
53C7×#342C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#25587—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D7C2312yes—
60C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C2×#1161—21no—
63C22×D28—21no—
64C22×D28—22no—
65C22×D28D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
67C7×C22⋊Q8—21no—
68C7×C22⋊Q8—21no—
69C7×C22⋊Q8—21no—
70C7×C22⋊Q8—21no—
71C2×C7×C4⋊C4—21no—
72C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
73C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
74C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C42×C7—21no—
79C2×C22⋊Dic7C2312yes—
80C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
81#6510—21no—
82#6510—22no—
83#6509—21no—
84#6509—22no—
85Q8×Dic7—21no—
86#6493—22no—
87#6493—22no—
88#6493—21no—
89#6493—21no—
90#6493—21no—
91#6493—21no—
92C4×C22⋊D7—22no—
93C4×C22⋊D7—22no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C4×C22⋊D7—21no—
97C4×C22⋊D7—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
117C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
120#6461—22no—
121#6461—22no—
122#6461—22no—
123#6458—21no—
124#6458—22no—
125#6457—22no—
126#6457—22no—
127#6457—22no—
128#6456—21no—
129#6456—22no—
130#6455—22no—
131#6455—21no—
132#6453—21no—
133#6453—22no—
134#6449—22no—
135#6449—22no—
136#6449—24no—
137#6449—42no—
138#6449—42no—
139#6445—22no—
140#6445—22no—
141#6445—24no—
142#6445—42no—
143#6445—42no—
144(C22⋊D7)⋊C4—22no—
145(C22⋊D7)⋊C4—22no—
146D7×C22⋊C4—22no—
147#6440—22no—
148C7×#95—21no—
149C7×#95—21no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—21no—
155#6380—24no—
156#6380—42no—
157#6380—42no—
158#3505—71no—
159#2561—71no—
160#2539—71no—
161#2534—71no—
162#2022—72no—
163#2021—72no—
164#1996D711yescharacteristic, complemented
165#1964—71no—
166#1890—72no—
167#1889—72no—
168C4×#99—71no—
169C24×C7C2411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D412yes—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—81no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—81no—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—21no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—21no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7C2×D412yes—
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214#1161—82no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—22no—
217C2×D28—22no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—44no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—44no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—81no—
224C2×D28—82no—
225C2×D28—81no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—81no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—81no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4#4114yescomplemented
242C42×C7—81no—
243C22⋊Dic7—21no—
244C22⋊Dic7—21no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—21no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—21no—
257(C2×D7)⋊C4—44no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—44no—
263(C2×D7)⋊C4—41no—
264(C2×D7)⋊C4—41no—
265(C2×D7)⋊C4—41no—
266(C2×D7)⋊C4—41no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268(C2×D7)⋊C4—82no—
269C4⋊Dic7—22no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—44no—
274C4⋊Dic7—42no—
275Dic7⋊C4—22no—
276Dic7⋊C4—22no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279C4×Dic7—22no—
280C4×Dic7—22no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—81no—
284#553—142no—
285#553—141no—
286#552—141no—
287#551—142no—
288#548—141no—
289#546—141no—
290#539—141no—
291#538—141no—
292#534—72no—
293#529—141no—
294#525—141no—
295C2×#123—72no—
296C2×#123—71no—
297C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
298C2×#121—71no—
299C2×#120—72no—
300C2×#120—71no—
301#518—72no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4—71no—
304C2×#99—72no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99—72no—
307#399—141no—
308#397—141no—
309#396—141no—
310#394—141no—
311#393—141no—
312#392—141no—
313#390—142no—
314#388—141no—
315#388—142no—
316#386—141no—
317#381—72no—
318#381—71no—
319#380C2×D711yescharacteristic
320#379—72no—
321#379—71no—
322C4×C22⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324#342—72no—
325#342C2×D712yes—
326#342C2×D712yes—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C23×C7C2×#4112yes—
333C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—42no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C7×Q8—42no—
362C7×Q8—81no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—24no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7#12011yescharacteristic
385C2×C4×C7#12011yescharacteristic
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—42no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410D28—42no—
411D28—81no—
412D28—82no—
413D28—82no—
414D28—88no—
415D28—84no—
416C4×D7—42no—
417C4×D7—81no—
418C4×D7—82no—
419C4×D7—82no—
420C25—71no—
421C2×#41—141no—
422C22×Q8D2811yescharacteristic, complemented
423C22×D4—71no—
424C22×D4—72no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—142no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4—71no—
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#126—142no—
432#126—142no—
433#126—142no—
434#125—141no—
435#125—142no—
436#124—141no—
437#124—142no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440#123—142no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—144no—
444#123—282no—
445#123—282no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—142no—
452#121—141no—
453#121—142no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—141no—
459#121—141no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—144no—
463#120—282no—
464#120—282no—
465C4×Q8—141no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—141no—
470C4×D4—141no—
471C4×D4—141no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—141no—
475C4×D4—141no—
476#117—142no—
477#117—141no—
478#117—142no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—71no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—142no—
484C2×C4⋊C4D2812yescomplemented
485C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C4—71no—
487C2×C22⋊C4—71no—
488C2×C22⋊C4—72no—
489C2×C22⋊C4—72no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D712yes—
508C2×C22⋊C4C22×D712yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—71no—
511C2×C42—141no—
512#99—144no—
513#99—282no—
514#99—282no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—141no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—142no—
521#95—142no—
522C22×C7—21no—
523C22×C7—21no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7C2×#12011yescharacteristic
531C22×C7#53211yescharacteristic
532C22×C7#53511yescharacteristic
533C22×C7#54612yes—
534C22×C7#55012yes—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—44no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—44no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—82no—
548C2×D7—82no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—82no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—82no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—44no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—42no—
563C4×C7—81no—
564C4×C7—81no—
565Dic7—41no—
566Dic7—42no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—82no—
570Dic7—81no—
571C24—72no—
572C24—71no—
573C24—141no—
574C24—141no—
575C24—141no—
576C24—142no—
577C24—142no—
578C24—282no—
579C24—561no—
580C24C23×D711yescharacteristic
581#41—562no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—81no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—142no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—284no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—284no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—562no—
605C2×D4—561no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—72no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—561no—
625C22×C4C2×D2812yes—
626C22×C4C2×D2812yes—
627C22×C4C2×D2811yescharacteristic
628C22×C4C2×D2811yescharacteristic
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4D4×D711yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—142no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—284no—
647C4⋊C4—282no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—141no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—284no—
668C22⋊C4—284no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—284no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—281no—
674C22⋊C4—281no—
675C22⋊C4—281no—
676C22⋊C4—281no—
677C22⋊C4—562no—
678C22⋊C4—561no—
679C22⋊C4#116114yescomplemented
680C42—81no—
681C42—142no—
682C42—142no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C42—561no—
686C2×C7—22no—
687C2×C7—22no—
688C2×C7—21no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7#243111yescharacteristic
691C2×C7#302511yescharacteristic
692C2×C7#302611yescharacteristic
693D7—82no—
694D7—81no—
695D7—82no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—142no—
699C23—142no—
700C23—142no—
701C23—141no—
702C23—142no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—142no—
706C23—142no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—282no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—282no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—282no—
717C23—282no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—282no—
721C23—282no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23C22×D2811yescharacteristic
726C23C2×D4×D711yescharacteristic
727C23C2×D4×D711yescharacteristic
728C23C2×#116112yes—
729C23#655312yes—
730Q8—42no—
731Q8—81no—
732D4—282no—
733D4—282no—
734D4—282no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—282no—
739D4—561no—
740D4—562no—
741D4—562no—
742D4—568no—
743D4—564no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—561no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4—562no—
785C2×C4#644511yescharacteristic
786C2×C4#644511yescharacteristic
787C2×C4#644511yescharacteristic
788C2×C4#644511yescharacteristic
789C7#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—284no—
799C22—282no—
800C22—282no—
801C22—284no—
802C22—282no—
803C22—281no—
804C22—282no—
805C22—281no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—281no—
809C22—282no—
810C22—562no—
811C22—562no—
812C22—561no—
813C22—562no—
814C22—561no—
815C22—562no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22C2×#644511yescharacteristic
820C22#9026812yes—
821C22#9032112yes—
822C22#9036511yescharacteristic
823C22#9041611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—281no—
834C4—282no—
835C4—281no—
836C4—281no—
837C4—562no—
838C4—561no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—562no—
844C2—561no—
845C2—562no—
846C2#1173407111yescharacteristic
847C2#1173613111yescharacteristic
848C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1996C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1996D7
hypocenterC7#25587
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743039C2semidirect
2. #11740264C2semidirect
3. #11731474C2semidirect
4. #11731042C2semidirect
5. C7×#1996C2semidirect
6. #11727282C2semidirect
7. C4×#6380C2semidirect
8. #11726720C2semidirect
9. #11726719C2semidirect
10. #11726717C2semidirect
11. #11726716C2semidirect
57. C22×C7×Q8D4semidirect
65. C22×D28D4semidirect
66. C22×C4×D7D4semidirect
72. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
112. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
117. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic7D4semidirect
164. #1996D7semidirect
241. C7×C22⋊C4#41semidirect
422. C22×Q8D28semidirect
484. C2×C4⋊C4D28semidirect
485. C2×C4⋊C4D28semidirect
679. C22⋊C4#1161semidirect
789. C7#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430392
#117402642
#117314742
#117310422
C7×#19962
#117272822
C4×#63802
#117267202
#117267192
#117267172
#117267162
#255877