Finite Group Databasebeta

← #13407193

Subgroups — #13407193

Order 1792.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727293C212yesmaximal, complemented
7#11727292C212yesmaximal, complemented
8#11727254C212yesmaximal, complemented
9#11727253C212yesmaximal, complemented
10#11727210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#6516C2212yes—
15C2×#6516C2211yescharacteristic
16#90508—21no—
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6492C2212yes—
19C2×#6492C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21#90336—21no—
22#90335—21no—
23#90333—21no—
24#90328—22no—
25#90321—21no—
26#90318—21no—
27#90315—21no—
28#90205—21no—
29#90205—22no—
30#90184C2212yes—
31#90177C2212yes—
32C7×#397—21no—
33C7×#393—21no—
34C7×#388—22no—
35C7×#381C2212yes—
36C7×#379C2212yes—
37C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#90019C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40#89983C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
42#89733—21no—
43#89732—21no—
44#89729—22no—
45#89728—21no—
46C2×#6380C2212yes—
47C2×#6380C2212yes—
48C2×#6380C2212yes—
49#89721—21no—
50#89720—21no—
51#89716—21no—
52#89322C2212yes—
53#89321C2212yes—
54#89321C2212yes—
55#25587—71nomaximal, Sylow
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—21no—
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7C2312yes—
63C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
64C2×#1161—21no—
65C22×D28D411yescharacteristic, complemented
66C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
67C7×C22⋊Q8—21no—
68C7×C22⋊Q8—21no—
69C7×C22⋊Q8—21no—
70C7×C22⋊Q8—21no—
71C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
72C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C7×C22⋊C4—21no—
74C2×C7×C22⋊C4—21no—
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C42×C7—21no—
84#6516—24no—
85#6516—42no—
86#6516—42no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7C2312yes—
95#6510—21no—
96#6510—22no—
97#6509—21no—
98#6509—22no—
99Q8×Dic7—21no—
100#6493—22no—
101#6493—22no—
102#6493—21no—
103#6493—21no—
104#6493—21no—
105#6493—21no—
106#6492—24no—
107#6492—42no—
108#6492—42no—
109C4×C22⋊D7—22no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D7)⋊C4D412yescomplemented
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
126#6461—22no—
127#6461—22no—
128#6461—22no—
129#6458—21no—
130#6458—22no—
131#6457—22no—
132#6457—22no—
133#6457—22no—
134#6456—21no—
135#6456—22no—
136#6455—22no—
137#6455—21no—
138#6453—21no—
139#6453—22no—
140#6449—22no—
141#6449—22no—
142#6445—22no—
143#6445—22no—
144(C22⋊D7)⋊C4—22no—
145(C22⋊D7)⋊C4—22no—
146D7×C22⋊C4—22no—
147#6440—22no—
148C7×#95—21no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95—22no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—21no—
155#6380—24no—
156#6380—42no—
157#6380—42no—
158#3505—71no—
159#2561D711yescharacteristic, complemented
160#2539—71no—
161#2534—71no—
162#2022—72no—
163#2021—72no—
164#1996—71no—
165#1964—71no—
166#1890—72no—
167#1889—72no—
168C4×#99—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—22no—
173C24×C7—22no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7C2411yescharacteristic
177C23×D7C2×D412yes—
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—81no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—81no—
189C22×C4×C7C2×D412yes—
190C22×C4×C7C2×D412yes—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—21no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—44no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—44no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—82no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220#1161—82no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—22no—
223C2×D28—22no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—81no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—81no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—44no—
240C7×C22⋊C4—41no—
241C7×C22⋊C4—41no—
242C7×C22⋊C4—41no—
243C7×C22⋊C4—41no—
244C7×C22⋊C4—82no—
245C42×C7—81no—
246C22⋊Dic7—21no—
247C22⋊Dic7—21no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—44no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—81no—
255C22⋊Dic7#4114yescomplemented
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—22no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—44no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268C4⋊Dic7—22no—
269C4⋊Dic7—22no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—81no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—44no—
278Dic7⋊C4—42no—
279C4×Dic7—22no—
280C4×Dic7—22no—
281C4×Dic7—21no—
282C4×Dic7—21no—
283C4×Dic7—81no—
284#553—142no—
285#553—141no—
286#552—141no—
287#551—142no—
288#548—141no—
289#546—141no—
290#539—141no—
291#538—141no—
292#534—72no—
293#529—141no—
294#525—141no—
295C2×#123—72no—
296C2×#123—71no—
297C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
298C2×#121—71no—
299C2×#120—72no—
300C2×#120—71no—
301#518—72no—
302C2×C4×D4—71no—
303C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
304C2×#99—72no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99—72no—
307#399—141no—
308#397—21no—
309#396—141no—
310#394—141no—
311#393—21no—
312#392—141no—
313#390—142no—
314#388—22no—
315#388—141no—
316#386—141no—
317#381—71no—
318#381C2×D712yes—
319#380—71no—
320#379—71no—
321#379C2×D712yes—
322C4×C22⋊C4—71no—
323C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324#342—72no—
325#342—72no—
326#342—72no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—84no—
345C23×C7—84no—
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C23×C7C2×#4112yes—
350C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C7×Q8—42no—
362C7×Q8—81no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—42no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7#12011yescharacteristic
382C2×C4×C7#12011yescharacteristic
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7#12011yescharacteristic
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—42no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—42no—
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—88no—
392C22⋊D7—84no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—24no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412D28—42no—
413D28—81no—
414D28—82no—
415D28—82no—
416C4×D7—42no—
417C4×D7—81no—
418C4×D7—82no—
419C4×D7—82no—
420C25C22×D711yescharacteristic
421C2×#41—141no—
422C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
423C22×D4—71no—
424C22×D4—72no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—142no—
428C23×C4—71no—
429C23×C4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#126—142no—
432#126—142no—
433#126—142no—
434#125—141no—
435#125—142no—
436#124—141no—
437#124—142no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440#123—144no—
441#123—142no—
442#123—142no—
443#123—142no—
444#123—282no—
445#123—282no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—141no—
451C22⋊Q8—142no—
452#121—141no—
453#121—142no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#121—142no—
459#121—142no—
460#120—142no—
461#120—142no—
462#120—144no—
463#120—282no—
464#120—282no—
465C4×Q8—141no—
466C4×D4—142no—
467C4×D4—142no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—141no—
470C4×D4—141no—
471C4×D4—141no—
472C4×D4—141no—
473C4×D4—141no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476#117—142no—
477#117—141no—
478#117—142no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—142no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4C22⋊D712yescomplemented
485C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—72no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—72no—
498C2×C22⋊C4—71no—
499C2×C22⋊C4—71no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4C22×D712yes—
508C2×C22⋊C4C22×D712yes—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—71no—
511C2×C42—141no—
512#99—144no—
513#99—282no—
514#99—282no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—21no—
523C22×C7—21no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—44no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—44no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—82no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—82no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7C2×#12011yescharacteristic
542C22×C7#53211yescharacteristic
543C22×C7#53511yescharacteristic
544C22×C7#54612yes—
545C22×C7#55012yes—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—82no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—82no—
556C4×C7—21no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—82no—
563C4×C7—81no—
564Dic7—44no—
565Dic7—41no—
566Dic7—42no—
567Dic7—41no—
568Dic7—41no—
569Dic7—81no—
570Dic7—81no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—42no—
577C24—72no—
578C24—71no—
579C24—81no—
580C24C23×D711yescharacteristic
581#41—562no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—81no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—142no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—284no—
600C2×D4—284no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—562no—
605C2×D4—561no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—72no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—561no—
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4D4×D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D712yes—
630C22×C4C2×C22⋊D712yes—
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—142no—
640C4⋊C4—142no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—284no—
646C4⋊C4—282no—
647C4⋊C4—561no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—74no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—284no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—284no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—282no—
679C22⋊C4—561no—
680C42—81no—
681C42—142no—
682C42—142no—
683C42—141no—
684C42—141no—
685C42—561no—
686C2×C7—22no—
687C2×C7—21no—
688C2×C7—22no—
689C2×C7—21no—
690C2×C7—82no—
691C2×C7#243111yescharacteristic
692C2×C7#302511yescharacteristic
693C2×C7#302611yescharacteristic
694D7—81no—
695D7—82no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—141no—
716C23—142no—
717C23—141no—
718C23—141no—
719C23—142no—
720C23—142no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—282no—
724C23—282no—
725C23C2×D4×D711yescharacteristic
726C23C2×D4×D711yescharacteristic
727C23D7×#4112yes—
728C23#655312yes—
729C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
730Q8—42no—
731Q8—81no—
732D4—282no—
733D4—282no—
734D4—282no—
735D4—282no—
736D4—282no—
737D4—282no—
738D4—282no—
739D4—561no—
740D4—562no—
741D4—562no—
742D4—568no—
743D4—564no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—144no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—561no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4—562no—
785C2×C4#650011yescharacteristic
786C2×C4#650011yescharacteristic
787C2×C4#650011yescharacteristic
788C2×C4#650011yescharacteristic
789C7#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—282no—
810C22—281no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—282no—
816C22—562no—
817C22—562no—
818C22—561no—
819C22#9035911yescharacteristic
820C22#9036511yescharacteristic
821C22#9036712yes—
822C22C2×#650011yescharacteristic
823C22#9052512yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—284no—
833C4—281no—
834C4—281no—
835C4—281no—
836C4—282no—
837C4—561no—
838C4—561no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—561no—
845C2—562no—
846C2#1174038111yescharacteristic
847C2#1174040311yescharacteristic
848C2#1174082011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2561C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2561D7
hypocenterC7#25587
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743039C2semidirect
2. C7×#2561C2semidirect
3. #11739574C2semidirect
4. #11739560C2semidirect
5. #11729455C2semidirect
6. #11727293C2semidirect
7. #11727292C2semidirect
8. #11727254C2semidirect
9. #11727253C2semidirect
10. #11727210C2semidirect
11. C4×#6380C2semidirect
57. C22×C7×Q8D4semidirect
65. C22×D28D4semidirect
66. C22×C4×D7D4semidirect
71. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
123. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic7D4semidirect
159. #2561D7semidirect
255. C22⋊Dic7#41semidirect
422. C22×Q8C22⋊D7semidirect
484. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
485. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
789. C7#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430392
C7×#25612
#117395742
#117395602
#117294552
#117272932
#117272922
#117272542
#117272532
#117272102
C4×#63802
#255877