Finite Group Databasebeta

← #13407289

Subgroups — #13407289

Order 1792.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90287C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6502—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×#1132C2211yescharacteristic
30#90287—24no—
31#90287—24no—
32C2×#6456C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6448—21no—
35C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#90002C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89947—24no—
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49#89746C2211yescharacteristic
50#89744—21no—
51#89744—21no—
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89714—21no—
55#89714—21no—
56#89564—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25597—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7D411yescharacteristic
73C23×Dic7D411yescharacteristic
74C2×#1159—28no—
75C2×#1159—44no—
76C2×#1159—44no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×C22⋊Q8—41no—
87C7×C22⋊Q8—41no—
88C7×#121—22no—
89C7×#121—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6507—22no—
98#6507—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—41no—
102#6503—22no—
103#6503D414yes—
104#6502—28no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—41no—
110#6493—22no—
111#6493—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116#6487—41no—
117#6487—41no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×#1132—22no—
133C2×#1132—22no—
134C2×#1132—41no—
135#6456—22no—
136#6456—22no—
137#6451—22no—
138#6451D414yes—
139#6448—28no—
140(C22⋊D7)⋊C4—28no—
141C7×#103—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×C22⋊C8—22no—
144#6409—22no—
145#6406—41no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C22⋊(C7⋊C8)—22no—
151#6395—41no—
152#6390—22no—
153C8×Dic7—22no—
154C8×Dic7—22no—
155#6384—22no—
156#6383—41no—
157C2×#532—71no—
158C2×#492—71no—
159C2×#487—71no—
160#2857—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#2000—71no—
164#2000D711yescharacteristic, complemented
165#1990—71no—
166#1957—71no—
167#1877—71no—
168#1877—71no—
169#1877—71no—
170#1877—71no—
171C4×C22⋊C8—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7C2×D411yescharacteristic
174C23×D7—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×D4—24no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—24no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7SD1614yescomplemented
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226#1159—432no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28C2×D412yes—
233C2×C4×D7—24no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×Dic14—24no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14—42no—
245C7×SD16—44no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8#4112yescomplemented
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—42no—
256C7×C4⋊C4C2×D412yes—
257C7×C22⋊C4—24no—
258C7×C22⋊C4—42no—
259C22⋊Dic7—24no—
260C22⋊Dic7—42no—
261#1143—44no—
262#1142—44no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—24no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—42no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7—21no—
277C4×Dic7—22no—
278C4×Dic7—22no—
279C4×Dic7C2×D412yes—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
287#1132—44no—
288C22×#41—141no—
289C22×SD16—71no—
290C22×SD16—71no—
291C22×SD16—71no—
292C22×SD16C2×D711yescharacteristic
293#532—144no—
294#532—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×C4⋊Q8—71no—
297C2×#127—71no—
298C2×#124—141no—
299C2×C22⋊Q8—71no—
300C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
301C2×#121—71no—
302C2×#121—141no—
303C2×#121C2×D711yescharacteristic
304C2×C4×D4—71no—
305C2×C4×D4—71no—
306C2×C4×D4—141no—
307C22×C42—71no—
308#492—144no—
309#487—144no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103C2×D711yescharacteristic
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—71no—
319C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
320C2×C4×C8—71no—
321C2×C4×C8—71no—
322#391—71no—
323#391—71no—
324#389—141no—
325#389—141no—
326#384—71no—
327#380—141no—
328#380—141no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340C2×D711yescharacteristic
333#336—71no—
334#336—71no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7C2×SD1612yes—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C22×D7—22no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—48no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—48no—
390C22⋊D7—48no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—28no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—48no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—44no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7#12012yes—
409C2×Dic7#12012yes—
410C2×Dic7C2×SD1612yes—
411C2×Dic7C2×SD1612yes—
412C2×Dic7#13512yes—
413C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C2×Dic7#13712yes—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419C4×D7—48no—
420Dic14—48no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C2×#41—148no—
430C2×#41—284no—
431C2×#41—284no—
432C22×Q8—71no—
433C22×Q8—141no—
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4—71no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C23×C4—71no—
442C23×C4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4C22×D711yescharacteristic
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—142no—
454C2×SD16—142no—
455C2×SD16—281no—
456C2×SD16—281no—
457C2×SD16—281no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C4⋊Q8—74no—
463C4⋊Q8—142no—
464C4⋊Q8—142no—
465C4⋊Q8—142no—
466#127—74no—
467#127—142no—
468#124—148no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—281no—
472C22⋊Q8—281no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—142no—
476#121—142no—
477#121—148no—
478C4×D4—148no—
479C4×D4—142no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—142no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—71no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42—71no—
504C2×C42—142no—
505C2×C42—142no—
506#103—22no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#102—41no—
511#102—281no—
512#102—281no—
513#102—281no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—142no—
516C4×C8—142no—
517C4×C8—142no—
518#95—141no—
519#95—141no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—22no—
523C22×C7—22no—
524C22×C7—22no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—81no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7#53211yescharacteristic
538C22×C7#53511yescharacteristic
539C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
540C22×C7C2×#13511yescharacteristic
541C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
542C22×C7C2×#13711yescharacteristic
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7#54611yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#55011yescharacteristic
557C4×C7#55011yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—42no—
560Dic7—41no—
561Dic7—81no—
562Dic7—81no—
563Dic7#45014yes—
564Dic7#45214yes—
565C24—21no—
566C24—141no—
567C24D4×D711yescharacteristic
568#41—2832no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—144no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—282no—
583C2×Q8—282no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—144no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4D4×D712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—74no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—142no—
627C22×C4—142no—
628C22×C4—144no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4C23×D711yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—72no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8#115912yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—72no—
659C4⋊C4—144no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—282no—
665C4⋊C4—282no—
666C4⋊C4—282no—
667C4⋊C4—282no—
668C4⋊C4D4×D712yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—144no—
672C22⋊C4—144no—
673C22⋊C4—144no—
674C22⋊C4—282no—
675C42—72no—
676C42—72no—
677C42—142no—
678C42—142no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C2×C7—42no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7#243111yescharacteristic
684C2×C7C2×#45011yescharacteristic
685C2×C7C2×#45211yescharacteristic
686C2×C7#316711yescharacteristic
687C2×C7#318211yescharacteristic
688C2×C7#320611yescharacteristic
689C2×C7#320711yescharacteristic
690D7—82no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—142no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23D7×SD1612yes—
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—288no—
718Q8—281no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—142no—
728D4—142no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—72no—
756C2×C4—72no—
757C2×C4—148no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—142no—
764C2×C4—288no—
765C2×C4—284no—
766C2×C4—288no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×#115911yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4#654811yescharacteristic
780C2×C4D7×#4111yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—142no—
784C8—281no—
785C7#2559711yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22D7×#12011yescharacteristic
808C22#9028311yescharacteristic
809C22#9028711yescharacteristic
810C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
811C22D7×#13511yescharacteristic
812C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22D7×#13711yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—74no—
817C4—74no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—142no—
821C4—281no—
822C4—282no—
823C4—561no—
824C4—561no—
825C4#9028211yescharacteristic
826C4#9029011yescharacteristic
827C4#9030111yescharacteristic
828C4#9040911yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—562no—
832C2#1173411711yescharacteristic
833C2#1173747911yescharacteristic
834C2#1173752111yescharacteristic
835C2D7×#45011yescharacteristic
836C2D7×#45211yescharacteristic
837C2#1173807711yescharacteristic
838C2#1173823511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90287C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25597
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89947C2semidirect
3. #11740256C2semidirect
4. C2×#89564C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729439C2semidirect
9. #11728030C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727911C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. Dic7×C22⋊C8C2semidirect
14. #11726650C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
164. #2000D7semidirect
221. C22×Dic7SD16semidirect
251. C2×C7×C8#41semidirect
286. C2×C7⋊C8#41semidirect
653. C2×C8#1159semidirect
785. C7#25597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902872
C2×#899472
#117402562
C2×#895642
C7×#20002
#117298012
#117294532
#117294392
#117280302
#117279252
#117279112
#117277162
Dic7×C22⋊C82
#117266502
#117265572
#255977