Finite Group Databasebeta

← #13407292

Subgroups — #13407292

Order 1792.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726353C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7—21no—
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27#90239—24no—
28#90239—24no—
29C2×#6460C2211yescharacteristic
30C2×#6458C2211yescharacteristic
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6448—21no—
33C2×#6447—21no—
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C2×C42×D7C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#391C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89947—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89701C2211yescharacteristic
52#89564—24no—
53#89439—21no—
54#89439—21no—
55#89419—21no—
56#89419—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25597—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—28no—
71C2×#1157—44no—
72C2×#1157—44no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7D411yescharacteristic
77C22×C4×D7D411yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6509—41no—
94#6509—41no—
95#6507—22no—
96#6507—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6503—22no—
101#6503D414yes—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—41no—
107C4×C22⋊D7—28no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—41no—
129#6460—41no—
130#6460—41no—
131#6458—22no—
132#6458—22no—
133#6451—22no—
134#6451D414yes—
135#6448—28no—
136#6447—28no—
137C4×D28—22no—
138C4×D28—22no—
139C42×D7—22no—
140C42×D7—22no—
141C7×#103—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×#95—21no—
144C7×#95—21no—
145#6409—22no—
146#6406—41no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149#6395—41no—
150(C2×D7)⋊C8—22no—
151(C2×D7)⋊C8—22no—
152#6390—22no—
153C8×Dic7—22no—
154C8×Dic7—22no—
155#6384—22no—
156#6383—41no—
157C2×#532—71no—
158C2×#492—71no—
159C2×#487—71no—
160#2857—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#2000—71no—
164#2000—71no—
165#1990—71no—
166#1957—71no—
167#1877—71no—
168#1877—71no—
169#1877—71no—
170#1877D711yescharacteristic, complemented
171C4×C22⋊C8—71no—
172C24×C7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7C2×D411yescharacteristic
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211#1157—432no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—24no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—24no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—22no—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—22no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7SD1614yescomplemented
236C2×Dic14—24no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14—42no—
245C7×SD16—44no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8#4112yescomplemented
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C22⋊C4—24no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C22⋊Dic7—24no—
260#1143—44no—
261#1142—44no—
262(C2×D7)⋊C4—24no—
263(C2×D7)⋊C4—24no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—42no—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—24no—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—42no—
274Dic7⋊C4—42no—
275Dic7⋊C4—42no—
276Dic7⋊C4—42no—
277C4×Dic7—22no—
278C4×Dic7—22no—
279C4×Dic7C2×D412yes—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
287#1132—44no—
288C22×#41—141no—
289C22×SD16—71no—
290C22×SD16—71no—
291C22×SD16—71no—
292C22×SD16C2×D711yescharacteristic
293#532—144no—
294#532—144no—
295C2×C4⋊Q8—71no—
296C2×C4⋊Q8—71no—
297C2×#127—71no—
298C2×#124—141no—
299C2×C22⋊Q8—71no—
300C2×C22⋊Q8—71no—
301C2×#121—71no—
302C2×#121—71no—
303C2×#121—141no—
304C2×C4×D4—71no—
305C2×C4×D4—141no—
306C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
307C22×C42—71no—
308#492—144no—
309#487—144no—
310C2×#103—71no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103C2×D711yescharacteristic
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×C22⋊C8—71no—
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C4×C8—71no—
321C2×C4×C8—71no—
322#391—71no—
323#391C2×D711yescharacteristic
324#389—141no—
325#389—141no—
326#384—71no—
327#380—141no—
328#380—141no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340C2×D711yescharacteristic
333#336—71no—
334#336C2×D711yescharacteristic
335C23×C7—22no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7C2×SD1612yes—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—48no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C2×SD1612yes—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—48no—
388C22⋊D7—48no—
389C22⋊D7—48no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7#12012yes—
403C2×Dic7#12012yes—
404C2×Dic7C2×SD1612yes—
405C2×Dic7#13512yes—
406C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
407C2×Dic7#13712yes—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—48no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413C4×D7—28no—
414C4×D7—48no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—44no—
420Dic14—48no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C2×#41—148no—
430C2×#41—284no—
431C2×#41—284no—
432C22×Q8—71no—
433C22×Q8—141no—
434C22×Q8C22×D711yescharacteristic
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—71no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×SD16—142no—
454C2×SD16—142no—
455C2×SD16—281no—
456C2×SD16—281no—
457C2×SD16—281no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C4⋊Q8—74no—
463C4⋊Q8—142no—
464C4⋊Q8—142no—
465C4⋊Q8—142no—
466#127—74no—
467#127—142no—
468#124—148no—
469C22⋊Q8—281no—
470C22⋊Q8—281no—
471C22⋊Q8—281no—
472C22⋊Q8—281no—
473#121—148no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476#121—142no—
477#121—142no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—142no—
481C4×D4—142no—
482C4×D4—148no—
483C2×C4⋊C4—71no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—141no—
492C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C42—71no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42—142no—
504C2×C42—142no—
505C2×C42C22×D711yescharacteristic
506#103—22no—
507#103—142no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#102—41no—
511#102—281no—
512#102—281no—
513#102—281no—
514C22⋊C8—142no—
515C22⋊C8—142no—
516C4×C8—142no—
517C4×C8—142no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—141no—
521#95—141no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7#53211yescharacteristic
531C22×C7#53511yescharacteristic
532C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
533C22×C7C2×#13511yescharacteristic
534C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
535C22×C7C2×#13711yescharacteristic
536C2×D7—22no—
537C2×D7—22no—
538C2×D7—22no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#55011yescharacteristic
558C4×C7#55011yescharacteristic
559Dic7—41no—
560Dic7—42no—
561Dic7—81no—
562Dic7—81no—
563Dic7#45014yes—
564Dic7#45214yes—
565C24—21no—
566C24—71no—
567C24—141no—
568#41—2832no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—144no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×Q8—141no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—282no—
583C2×Q8—282no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—144no—
592C2×D4—144no—
593C2×D4—144no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4D4×D712yes—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—74no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—144no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4D4×D711yescharacteristic
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4C23×D711yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—72no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8#115712yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—72no—
658C4⋊C4—144no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—282no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—282no—
665C4⋊C4—282no—
666C4⋊C4—282no—
667C4⋊C4—282no—
668C4⋊C4D4×D712yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—144no—
671C22⋊C4—144no—
672C22⋊C4—144no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—72no—
678C42—72no—
679C42—142no—
680C42—142no—
681C2×C7—82no—
682C2×C7#243111yescharacteristic
683C2×C7C2×#45011yescharacteristic
684C2×C7C2×#45211yescharacteristic
685C2×C7#316711yescharacteristic
686C2×C7#318211yescharacteristic
687C2×C7#320611yescharacteristic
688C2×C7#320711yescharacteristic
689D7—42no—
690D7—82no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—72no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—142no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—288no—
718Q8—281no—
719Q8—281no—
720Q8—281no—
721Q8—281no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—142no—
727D4—142no—
728D4—288no—
729D4—288no—
730D4—288no—
731D4—288no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—72no—
754C2×C4—72no—
755C2×C4—148no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—288no—
761C2×C4—284no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4D7×SD1612yes—
775C2×C4C2×#115711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
778C2×C4#654811yescharacteristic
779C2×C4D7×#4111yescharacteristic
780C2×C4#655311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—142no—
784C8—281no—
785C7#2559711yescharacteristic, complemented, Sylow
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—142no—
794C22—142no—
795C22—142no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22#9023911yescharacteristic
808C22D7×#12011yescharacteristic
809C22#9029811yescharacteristic
810C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
811C22D7×#13511yescharacteristic
812C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22D7×#13711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—74no—
818C4—74no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—281no—
822C4—282no—
823C4—561no—
824C4—561no—
825C4#9018111yescharacteristic
826C4#9024411yescharacteristic
827C4#9029011yescharacteristic
828C4#9034511yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—282no—
831C2—562no—
832C2#1173214511yescharacteristic
833C2#1173710711yescharacteristic
834C2#1173723711yescharacteristic
835C2D7×#45011yescharacteristic
836C2D7×#45211yescharacteristic
837C2#1173787711yescharacteristic
838C2#1173798511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90239C2
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#25597
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89947C2semidirect
3. C2×#89564C2semidirect
4. #11734109C2semidirect
5. C7×#1877C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729366C2semidirect
8. #11728026C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727911C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726557C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726353C2semidirect
170. #1877D7semidirect
235. C2×C4×D7SD16semidirect
251. C2×C7×C8#41semidirect
286. C2×C7⋊C8#41semidirect
653. C2×C8#1157semidirect
785. C7#25597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×#899472
C2×#895642
#117341092
C7×#18772
#117298082
#117293662
#117280262
#117279592
#117279112
#117274412
#117266412
#117265572
#117264262
#117263532
#255977