Finite Group Databasebeta

← #13407298

Subgroups — #13407298

Order 1792.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740145C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6502—21no—
24C2×#6502—21no—
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C22×#1132C2211yescharacteristic
30#90313—24no—
31#90313—24no—
32C2×#6452—21no—
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×#6450—21no—
35C2×#6450C2211yescharacteristic
36C2×#6441—21no—
37C2×#6440—21no—
38C2×C7×#103C2211yescharacteristic
39C2×C7×#102C2211yescharacteristic
40C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42#89993C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89947—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6390C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89760C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52C2×#6384C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89729—21no—
56#89532—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25598—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7D411yescharacteristic
72C23×Dic7D411yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×Dic14—21no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×#121—41no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93Q8×Dic7—22no—
94Q8×Dic7—22no—
95#6507—22no—
96#6507D414yescomplemented
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100#6503—22no—
101#6503—22no—
102#6502—44no—
103#6502—44no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—41no—
107#6493—41no—
108#6493—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—22no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—22no—
128C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×#1132—22no—
135C2×#1132—22no—
136C2×#1132—41no—
137#6452—28no—
138#6451—22no—
139#6451D414yescomplemented
140#6450—28no—
141#6450—22no—
142#6450—22no—
143#6441—28no—
144#6440—28no—
145C7×#103—41no—
146C7×#102—22no—
147C7×C22⋊C8—22no—
148#6409—41no—
149#6406—22no—
150C22⋊(C7⋊C8)—22no—
151#6395—22no—
152#6390—41no—
153C8×Dic7—22no—
154C8×Dic7—22no—
155#6384—41no—
156#6383—22no—
157C2×#533—71no—
158C2×#492—71no—
159C2×#486—71no—
160#2856—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#2000—71no—
164#2000D711yescharacteristic, complemented
165#1990—71no—
166#1956—71no—
167#1880—71no—
168#1880—71no—
169#1880—71no—
170#1880—71no—
171C4×C22⋊C8—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7C2×D411yescharacteristic
174C23×D7—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8C2×D412yes—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7SD1614yescomplemented
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×Dic14C2×D412yes—
238C7×SD16—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8#4112yes—
245C7×C4⋊C4—24no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C22⋊C4—24no—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C22⋊Dic7—24no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255#1143—44no—
256#1142—44no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic7—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—24no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272C4×Dic7—24no—
273C4×Dic7—24no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7—22no—
277C4×Dic7—22no—
278C4×Dic7C2×D412yes—
279C4×Dic7C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8#4112yes—
286#1132—44no—
287C22×SD16—71no—
288C22×SD16—71no—
289C22×SD16—71no—
290C22×SD16C2×D711yescharacteristic
291#533—144no—
292#533—144no—
293C2×C4⋊Q8—71no—
294C2×C4⋊Q8—71no—
295C2×#127—71no—
296C2×#125—141no—
297C2×C22⋊Q8—71no—
298C2×C22⋊Q8—141no—
299C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
300C2×#121—71no—
301C2×#121—141no—
302C2×#121—141no—
303C2×#121C2×D711yescharacteristic
304C2×C4×Q8—71no—
305C2×C4×Q8—71no—
306C2×C4×Q8—141no—
307C2×#117—141no—
308C22×C42—71no—
309#492—144no—
310#486—144no—
311C2×#103—71no—
312C2×#103—71no—
313C2×#103—71no—
314C2×#103C2×D711yescharacteristic
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102—71no—
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×C4×C8—71no—
322C2×C4×C8—71no—
323#390—71no—
324#390—71no—
325#390—141no—
326#390—141no—
327#384—71no—
328#340—71no—
329#340—71no—
330#340—71no—
331#340C2×D711yescharacteristic
332#336—71no—
333#336—71no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7C2×SD1612yes—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C7×Q8—22no—
357C7×Q8—22no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—84no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—28no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—44no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7#12012yes—
407C2×Dic7#12012yes—
408C2×Dic7C2×SD1612yes—
409C2×Dic7C2×SD1612yes—
410C2×Dic7#13512yes—
411C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C2×Dic7#13712yes—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417Dic14—22no—
418Dic14—22no—
419Dic14—41no—
420Dic14—41no—
421Dic14—48no—
422C7×C8—22no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C22×Q8—71no—
427C22×Q8—141no—
428C22×Q8C22×D711yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4C22×D711yescharacteristic
435C23×C4—71no—
436C23×C4—71no—
437C23×C4C22×D711yescharacteristic
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—281no—
448C2×SD16—281no—
449C2×SD16—281no—
450C22×C8—71no—
451C22×C8—71no—
452C22×C8C22×D711yescharacteristic
453C22×C8C22×D711yescharacteristic
454C4⋊Q8—74no—
455C4⋊Q8—74no—
456C4⋊Q8—142no—
457C4⋊Q8—142no—
458#127—142no—
459#127—142no—
460#125—148no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—148no—
464C22⋊Q8—142no—
465C22⋊Q8—142no—
466#121—41no—
467#121—41no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470#121—284no—
471#121—284no—
472C4×Q8—142no—
473C4×Q8—148no—
474C4×Q8—142no—
475C4×Q8—142no—
476C4×Q8—142no—
477#117—148no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—71no—
480C2×C4⋊C4—71no—
481C2×C4⋊C4—141no—
482C2×C4⋊C4—141no—
483C2×C4⋊C4—141no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—141no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—141no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C42—71no—
500C2×C42—71no—
501C2×C42—71no—
502C2×C42—71no—
503C2×C42—142no—
504C2×C42—142no—
505C2×C42—141no—
506C2×C42—141no—
507#103—41no—
508#103—281no—
509#103—281no—
510#103—281no—
511#102—22no—
512#102—142no—
513#102—142no—
514#102—142no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—142no—
517C4×C8—142no—
518C4×C8—142no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—22no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7C2×#12011yescharacteristic
534C22×C7#53211yescharacteristic
535C22×C7#53511yescharacteristic
536C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
537C22×C7C2×#13511yescharacteristic
538C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C7C2×#13711yescharacteristic
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C4×C7—41no—
548C4×C7—42no—
549C4×C7—42no—
550C4×C7—81no—
551C4×C7#54611yescharacteristic
552C4×C7#54611yescharacteristic
553C4×C7#55011yescharacteristic
554C4×C7#55011yescharacteristic
555Dic7—22no—
556Dic7—42no—
557Dic7—42no—
558Dic7—41no—
559Dic7—81no—
560Dic7#44814yes—
561Dic7#44914yes—
562C24—21no—
563C24—141no—
564C24D4×D711yescharacteristic
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—72no—
571C2×Q8—144no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—282no—
578C2×Q8—282no—
579C2×Q8D4×D712yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—74no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4C23×D711yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—284no—
630SD16—284no—
631SD16—284no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—72no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8#115912yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—144no—
654C4⋊C4—144no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4D4×D712yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C42—72no—
670C42—72no—
671C42—142no—
672C42—142no—
673C42—144no—
674C42—144no—
675C42—141no—
676C42—141no—
677C2×C7—42no—
678C2×C7—161no—
679C2×C7#243111yescharacteristic
680C2×C7C2×#44811yescharacteristic
681C2×C7C2×#44911yescharacteristic
682C2×C7#316711yescharacteristic
683C2×C7#318211yescharacteristic
684C2×C7#320811yescharacteristic
685C2×C7#321011yescharacteristic
686D7—161no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23D7×SD1612yes—
708C23C2×D4×D711yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—142no—
714Q8—142no—
715Q8—288no—
716Q8—281no—
717Q8—281no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—84no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727D4—564no—
728D4—564no—
729D4—564no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—72no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—148no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—142no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—284no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
771C2×C4C2×#115911yescharacteristic
772C2×C4#654811yescharacteristic
773C2×C4#654811yescharacteristic
774C2×C4D7×#4111yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—142no—
778C8—281no—
779C7#2559811yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22D7×#12011yescharacteristic
802C22#9028311yescharacteristic
803C22#9028711yescharacteristic
804C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
805C22D7×#13511yescharacteristic
806C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22D7×#13711yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—74no—
812C4—74no—
813C4—81no—
814C4—142no—
815C4—282no—
816C4—281no—
817C4—282no—
818C4—561no—
819C4#9028211yescharacteristic
820C4#9029011yescharacteristic
821C4#9030111yescharacteristic
822C4#9040911yescharacteristic
823C2—42no—
824C2—161no—
825C2—1121no—
826C2#1173411711yescharacteristic
827C2D7×#44811yescharacteristic
828C2D7×#44911yescharacteristic
829C2#1173758311yescharacteristic
830C2#1173766511yescharacteristic
831C2#1173807711yescharacteristic
832C2#1173823511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740145C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#25598
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90313C2semidirect
2. C2×#89947C2semidirect
4. C2×#89532C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729453C2semidirect
8. #11729439C2semidirect
9. #11727994C2semidirect
10. #11727979C2semidirect
11. #11727967C2semidirect
12. #11727716C2semidirect
13. Dic7×C22⋊C8C2semidirect
14. #11726663C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
96. #6507D4semidirect
139. #6451D4semidirect
164. #2000D7semidirect
218. C22×Dic7SD16semidirect
779. C7#25598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903132
C2×#899472
#117401452
C2×#895322
C7×#20002
#117298022
#117294532
#117294392
#117279942
#117279792
#117279672
#117277162
Dic7×C22⋊C82
#117266632
#117265572
#255987