Finite Group Databasebeta

← #13407396

Subgroups — #13407396

Order 1792.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733901C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×#6507C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6503C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25#90274—24no—
26#90274—24no—
27C2×#6461—21no—
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6453C2211yescharacteristic
31C2×#6452—21no—
32C2×#6439—21no—
33C2×#6435C2211yescharacteristic
34C2×#6433—21no—
35C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C7×#390C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41#89947—24no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89749C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89732—21no—
53#89731—21no—
54#89731—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56#89536—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#336C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25607—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—41no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6509—22no—
89#6509—22no—
90#6507—22no—
91#6507D414yescomplemented
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—41no—
95#6503—22no—
96#6503—22no—
97#6501—41no—
98#6501—41no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—41no—
127#6461—28no—
128#6460—22no—
129#6460—22no—
130#6458—41no—
131#6458—41no—
132#6453—22no—
133#6453D414yescomplemented
134#6452—28no—
135#6439—28no—
136#6435—22no—
137#6435—22no—
138#6433—28no—
139C4×Dic14—22no—
140C4×Dic14—22no—
141C7×#103—41no—
142C7×#102—22no—
143#6409—41no—
144#6406—22no—
145C7⋊#95—21no—
146C7⋊#95—21no—
147#6395—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149(C2×D7)⋊C8—22no—
150#6390—41no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6384—41no—
154#6383—22no—
155C2×#541—71no—
156C2×#492—71no—
157C2×#490—71no—
158#2619—71no—
159#2000—71no—
160#2000—71no—
161#2000—71no—
162#2000—71no—
163#1991—71no—
164#1960—71no—
165#1880—71no—
166#1880—71no—
167#1880—71no—
168#1880D711yescharacteristic, complemented
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7C2×D411yescharacteristic
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—81no—
214C2×D28—81no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C7×SD16—44no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—24no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—81no—
240C7×C22⋊C4—81no—
241C42×C7—24no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C22⋊Dic7—42no—
245#1143—44no—
246#1142—44no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic7—24no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—24no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7C2×D412yes—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—22no—
263Dic7⋊C4—24no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267C4×Dic7—24no—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8#4112yes—
276#1132—44no—
277C22×SD16—71no—
278C22×SD16—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16C2×D711yescharacteristic
281#541—144no—
282#541—144no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×#127—71no—
285C2×#126—141no—
286C2×#126—141no—
287C2×#125—71no—
288C2×#125—141no—
289C2×#125—141no—
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×C22⋊Q8—71no—
292C2×#121—71no—
293C2×#121—71no—
294C2×C4×Q8—71no—
295C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
296C2×#117—71no—
297#492—144no—
298#490—144no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102C2×D711yescharacteristic
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×#97—71no—
310C2×C4×C8—71no—
311#394—141no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#392—141no—
315#390—71no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#382—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340C2×D711yescharacteristic
322#336—71no—
323#336C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C7×Q8—22no—
347C7×Q8—22no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D7—84no—
376C22⋊D7—84no—
377C22⋊D7—84no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7#12012yes—
395C2×Dic7#12012yes—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—84no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405Dic14—22no—
406Dic14—22no—
407Dic14—41no—
408Dic14—41no—
409C7×C8—22no—
410C7×C8—41no—
411C7⋊C8—22no—
412C7⋊C8—41no—
413C22×Q8—71no—
414C22×Q8C22×D711yescharacteristic
415C22×D4—71no—
416C22×D4—141no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4—71no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—41no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—281no—
432C2×SD16—281no—
433C2×SD16—281no—
434C22×C8—71no—
435C22×C8—71no—
436C22×C8C22×D711yescharacteristic
437C22×C8C22×D711yescharacteristic
438C4⋊Q8—74no—
439C4⋊Q8—142no—
440#127—142no—
441#127—142no—
442#126—148no—
443#126—148no—
444#125—74no—
445#125—148no—
446#125—142no—
447#125—148no—
448C22⋊Q8—142no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—142no—
451C22⋊Q8—142no—
452#121—281no—
453#121—281no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—142no—
459C4×Q8—142no—
460#117—142no—
461#117—142no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—71no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42C22×D711yescharacteristic
490#103—41no—
491#103—281no—
492#103—281no—
493#103—281no—
494#102—22no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498C22⋊C8—142no—
499C22⋊C8—142no—
500#97—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7C2×#12011yescharacteristic
512C22×C7#53211yescharacteristic
513C22×C7#53511yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C22×C7#57711yescharacteristic
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—41no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7#54611yescharacteristic
538C4×C7#54611yescharacteristic
539C4×C7#55011yescharacteristic
540C4×C7#55011yescharacteristic
541Dic7—22no—
542Dic7—22no—
543Dic7—42no—
544Dic7—41no—
545Dic7—42no—
546Dic7—81no—
547C24—21no—
548C24—71no—
549C24—141no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—72no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8D4×D712yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—282no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C2×D4—561no—
581C2×D4—561no—
582C2×D4—561no—
583C2×D4—561no—
584C2×D4—561no—
585C2×D4—561no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4D4×D711yescharacteristic
602C22×C4D4×D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604SD16—44no—
605SD16—284no—
606SD16—284no—
607SD16—284no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—72no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8#115712yes—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—142no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—144no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—144no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4D4×D712yes—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—561no—
647C22⋊C4—561no—
648C42—24no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—72no—
652C42—72no—
653C42—144no—
654C2×C7—161no—
655C2×C7#243111yescharacteristic
656C2×C7#301011yescharacteristic
657C2×C7#301011yescharacteristic
658C2×C7#317411yescharacteristic
659C2×C7#317411yescharacteristic
660C2×C7#322211yescharacteristic
661C2×C7#322211yescharacteristic
662D7—81no—
663D7—161no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23C2×D4×D711yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—142no—
691Q8—142no—
692Q8—281no—
693Q8—281no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—564no—
703D4—564no—
704D4—564no—
705D4—564no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—72no—
722C2×C4—72no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4C2×#115711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4#654811yescharacteristic
747C2×C4D7×#4111yescharacteristic
748C2×C4#655311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—142no—
752C8—281no—
753C7#2560711yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—281no—
762C22—281no—
763C22—281no—
764C22—281no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22—281no—
768C22—561no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22#9023911yescharacteristic
776C22D7×#12011yescharacteristic
777C22#9029811yescharacteristic
778C22#9045311yescharacteristic
779C22#9046111yescharacteristic
780C22#9046611yescharacteristic
781C22#9046911yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—142no—
788C4—142no—
789C4—282no—
790C4—281no—
791C4—282no—
792C4—561no—
793C4#9018111yescharacteristic
794C4#9024411yescharacteristic
795C4#9029011yescharacteristic
796C4#9034511yescharacteristic
797C2—161no—
798C2—561no—
799C2—1121no—
800C2#1173214511yescharacteristic
801C2#1173711211yescharacteristic
802C2#1173721211yescharacteristic
803C2#1173748611yescharacteristic
804C2#1173753111yescharacteristic
805C2#1173783611yescharacteristic
806C2#1173805311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11733901C2
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#25607
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90274C2semidirect
2. C2×#89947C2semidirect
3. C2×#89536C2semidirect
5. C7×#1880C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11728026C2semidirect
9. #11727982C2semidirect
10. #11727959C2semidirect
11. #11727414C2semidirect
12. #11726641C2semidirect
13. #11726558C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726355C2semidirect
91. #6507D4semidirect
133. #6453D4semidirect
168. #1880D7semidirect
753. C7#25607semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902742
C2×#899472
C2×#895362
#117339012
C7×#18802
#117298082
#117293872
#117280262
#117279822
#117279592
#117274142
#117266412
#117265582
#117264402
#117263552
#256077