Finite Group Databasebeta

← #13407402

Subgroups — #13407402

Order 1792.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6503C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C2×#6489C2211yescharacteristic
29C22×D56C2211yescharacteristic
30#90310—24no—
31#90310—24no—
32C2×#6456C2211yescharacteristic
33C2×#6453C2211yescharacteristic
34C2×#6449—21no—
35C2×#6446—21no—
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#89995—21no—
40#89995—21no—
41#89993C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89923—24no—
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6389C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
50#89760C2211yescharacteristic
51#89749C2211yescharacteristic
52C2×#6383C2211yescharacteristic
53C2×#6383C2211yescharacteristic
54#89733—21no—
55#89733—21no—
56#89536—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25608—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C22×C22⋊D7—21no—
74C22×C22⋊D7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C7×#121—22no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C7×#121—41no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97#6503—22no—
98#6503—22no—
99#6503—22no—
100#6503D414yescomplemented
101#6502—28no—
102#6501—28no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110C2×#1141—41no—
111#6493—22no—
112#6493—22no—
113#6493—41no—
114#6493—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120#6489—22no—
121#6489—22no—
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×D56—22no—
133C2×D56—22no—
134C2×D56—41no—
135#6456—22no—
136#6456—22no—
137#6453—22no—
138#6453D414yescomplemented
139#6449—28no—
140#6446—28no—
141C7×#102—22no—
142C7×#102—41no—
143C7×C22⋊C8—22no—
144#6406—22no—
145#6406—41no—
146C7⋊#95—21no—
147C7⋊#95—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—22no—
149#6395—22no—
150#6395—41no—
151#6389—22no—
152C8×Dic7—22no—
153#6383—22no—
154#6383—41no—
155C2×#540—71no—
156C2×#493—71no—
157C2×#490—71no—
158#2619—71no—
159#1999—71no—
160#1999—71no—
161#1999—71no—
162#1999D711yescharacteristic, complemented
163#1991—71no—
164#1961—71no—
165#1879—71no—
166#1879—71no—
167#1879—71no—
168#1879—71no—
169#1750—71no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7C2×D411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C2×C7×D4—24no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—81no—
190C2×C7×D4—81no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D7—24no—
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—24no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C2×C22⋊D7—81no—
217C2×C22⋊D7—81no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—24no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—81no—
225C22×Dic7—81no—
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28C2×D412yes—
242C2×C4×D7—24no—
243C2×C4×D7—81no—
244C2×C4×D7—81no—
245C7×D8—44no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C2×C7×C8—21no—
251C2×C7×C8#4112yes—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4C2×D412yes—
256C7×C22⋊C4—24no—
257C7×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic7—24no—
259C22⋊Dic7—22no—
260C22⋊Dic7—22no—
261C22⋊Dic7—81no—
262C22⋊Dic7—81no—
263#1141—44no—
264#1141—44no—
265(C2×D7)⋊C4—24no—
266(C2×D7)⋊C4—24no—
267(C2×D7)⋊C4—42no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—22no—
272C4⋊Dic7—22no—
273C4⋊Dic7—24no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7C2×D412yes—
277Dic7⋊C4—24no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7C2×D412yes—
281C4×Dic7C2×D412yes—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8#4112yes—
288D56—44no—
289C22×D8—71no—
290C22×D8—71no—
291C22×D8—71no—
292C22×D8C2×D711yescharacteristic
293#540—144no—
294#540—144no—
295C2×#127—71no—
296C2×#127—71no—
297C2×#125—71no—
298C2×#123—141no—
299C2×#123—141no—
300C2×#121—71no—
301C2×#121—71no—
302C2×#121—141no—
303C2×#121—141no—
304C2×#121C2×D711yescharacteristic
305C2×#121C2×D711yescharacteristic
306C2×C4×D4—71no—
307C2×C4×D4—71no—
308C2×#117—71no—
309#493—144no—
310#490—144no—
311C2×#102—71no—
312C2×#102—71no—
313C2×#102—71no—
314C2×#102—71no—
315C2×#102—71no—
316C2×#102—71no—
317C2×#102C2×D711yescharacteristic
318C2×#102C2×D711yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—71no—
320C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
321C2×#97—71no—
322C2×C4×C8—71no—
323#394—141no—
324#394—141no—
325#392—141no—
326#392—141no—
327#390—71no—
328#390—71no—
329#382—71no—
330#340—71no—
331#340—71no—
332#340—71no—
333#340C2×D711yescharacteristic
334#336—71no—
335#336—71no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—21no—
339C23×C7—21no—
340C23×C7—21no—
341C23×C7—21no—
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—22no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—41no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C7×D4—84no—
381C7×D4—84no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D7—84no—
402C22⋊D7—84no—
403C22⋊D7—84no—
404C22⋊D7—84no—
405C22⋊D7—84no—
406C22⋊D7—84no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—21no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—84no—
424C2×Dic7#12012yes—
425C2×Dic7#12012yes—
426D28—22no—
427D28—22no—
428D28—41no—
429D28—41no—
430D28—41no—
431D28—41no—
432D28—41no—
433D28—41no—
434C4×D7—84no—
435C7×C8—22no—
436C7×C8—41no—
437C7⋊C8—22no—
438C7⋊C8—41no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4—141no—
444C22×D4—141no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—141no—
447C22×D4—141no—
448C22×D4—141no—
449C22×D4C22×D711yescharacteristic
450C22×D4C22×D711yescharacteristic
451C23×C4—141no—
452C23×C4—141no—
453C23×C4C22×D711yescharacteristic
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—142no—
459C2×D8—142no—
460C2×D8—142no—
461C2×D8—142no—
462C2×D8—142no—
463C2×D8—281no—
464C2×D8—281no—
465C2×D8—281no—
466C22×C8—71no—
467C22×C8—71no—
468C22×C8C22×D711yescharacteristic
469C22×C8C22×D711yescharacteristic
470#127—74no—
471#127—142no—
472#127—142no—
473#127—142no—
474#125—74no—
475#125—142no—
476#123—148no—
477#123—148no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121—142no—
483#121—142no—
484#121—148no—
485#121—148no—
486#121—281no—
487#121—281no—
488C4×D4—142no—
489C4×D4—142no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492#117—142no—
493#117—142no—
494C2×C4⋊C4—71no—
495C2×C4⋊C4—71no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—141no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—71no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C42—71no—
515C2×C42—71no—
516#102—22no—
517#102—41no—
518#102—142no—
519#102—142no—
520#102—142no—
521#102—281no—
522#102—281no—
523#102—281no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—142no—
526#97—142no—
527C4×C8—142no—
528#95—141no—
529#95—141no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—81no—
549C22×C7—81no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7C2×#12011yescharacteristic
552C22×C7#53211yescharacteristic
553C22×C7#53511yescharacteristic
554C22×C7#57611yescharacteristic
555C22×C7#57611yescharacteristic
556C22×C7#57611yescharacteristic
557C22×C7#57611yescharacteristic
558C2×D7—42no—
559C2×D7—42no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7—81no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—81no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—42no—
574C4×C7—81no—
575C4×C7#54611yescharacteristic
576C4×C7#54611yescharacteristic
577C4×C7#55011yescharacteristic
578C4×C7#55011yescharacteristic
579Dic7—22no—
580Dic7—22no—
581Dic7—41no—
582Dic7—41no—
583Dic7—42no—
584Dic7—81no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—141no—
588C24—141no—
589C24D4×D711yescharacteristic
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—72no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—144no—
609C2×D4—144no—
610C2×D4—144no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—141no—
617C2×D4—141no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—141no—
621C2×D4—141no—
622C2×D4—282no—
623C2×D4—282no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—561no—
626C2×D4—561no—
627C2×D4—561no—
628C2×D4—561no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4—561no—
632C2×D4—561no—
633C2×D4—561no—
634C2×D4—561no—
635C2×D4—561no—
636C2×D4—561no—
637C2×D4D4×D712yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—71no—
647C22×C4—71no—
648C22×C4—71no—
649C22×C4—71no—
650C22×C4—144no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—144no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—561no—
655C22×C4—561no—
656C22×C4—561no—
657C22×C4—561no—
658C22×C4D4×D711yescharacteristic
659C22×C4C23×D711yescharacteristic
660D8—44no—
661D8—284no—
662D8—284no—
663D8—284no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—72no—
670C2×C8—141no—
671C2×C8—141no—
672C2×C8—141no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8#115912yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—72no—
680C4⋊C4—144no—
681C4⋊C4—142no—
682C4⋊C4—142no—
683C4⋊C4—144no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4D4×D712yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—144no—
691C22⋊C4—144no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—144no—
695C22⋊C4—282no—
696C22⋊C4—561no—
697C22⋊C4—561no—
698C22⋊C4—561no—
699C22⋊C4—561no—
700C42—72no—
701C42—72no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C2×C7—81no—
705C2×C7—82no—
706C2×C7—161no—
707C2×C7#243111yescharacteristic
708C2×C7#300811yescharacteristic
709C2×C7#300811yescharacteristic
710C2×C7#317611yescharacteristic
711C2×C7#317611yescharacteristic
712C2×C7#322011yescharacteristic
713C2×C7#322011yescharacteristic
714D7—82no—
715D7—161no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—142no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—281no—
742C23—281no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23—281no—
746C23—281no—
747C23—281no—
748C23—281no—
749C23—281no—
750C23—281no—
751C23C2×D4×D711yescharacteristic
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—84no—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—281no—
770D4—564no—
771D4—564no—
772D4—564no—
773D4—564no—
774D4—564no—
775D4—564no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—72no—
790C2×C4—72no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—564no—
808C2×C4—564no—
809C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
811C2×C4C2×#115911yescharacteristic
812C2×C4#654811yescharacteristic
813C2×C4#654811yescharacteristic
814C2×C4D7×#4111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—41no—
817C8—142no—
818C8—281no—
819C7#2560811yescharacteristic, complemented, Sylow
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—282no—
842C22—282no—
843C22—282no—
844C22—561no—
845C22—561no—
846C22—561no—
847C22—561no—
848C22—561no—
849C22—561no—
850C22—561no—
851C22—561no—
852C22—561no—
853C22—561no—
854C22—561no—
855C22D7×#12011yescharacteristic
856C22#9028311yescharacteristic
857C22#9028711yescharacteristic
858C22#9044811yescharacteristic
859C22#9046011yescharacteristic
860C22#9046511yescharacteristic
861C22#9046511yescharacteristic
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—142no—
866C4—142no—
867C4—281no—
868C4—281no—
869C4—282no—
870C4—561no—
871C4#9028211yescharacteristic
872C4#9029011yescharacteristic
873C4#9030111yescharacteristic
874C4#9040911yescharacteristic
875C2—81no—
876C2—82no—
877C2—161no—
878C2—562no—
879C2—1121no—
880C2#1173411711yescharacteristic
881C2#1173744311yescharacteristic
882C2#1173744911yescharacteristic
883C2#1173753011yescharacteristic
884C2#1173756311yescharacteristic
885C2#1173814411yescharacteristic
886C2#1173829511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#25608
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90310C2semidirect
2. C2×#89923C2semidirect
3. #11740121C2semidirect
4. C2×#89536C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729791C2semidirect
7. #11729438C2semidirect
8. #11729438C2semidirect
9. #11727962C2semidirect
10. #11727926C2semidirect
11. #11727914C2semidirect
12. #11727715C2semidirect
13. #11727661C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726558C2semidirect
100. #6503D4semidirect
138. #6453D4semidirect
162. #1999D7semidirect
819. C7#25608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903102
C2×#899232
#117401212
C2×#895362
C7×#19992
#117297912
#117294382
#117279622
#117279262
#117279142
#117277152
#117276612
#117266512
#117265582
#256087